发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读2ad51723c7da50e2524de518964bcf84b9d52d91
故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键． 7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函y＝﹣的图象上，x1＜0＜x2，y1、y2、0的大小关系为（ ） A．y1＜y2＜0
B．y2＜y1＜0
C．y2＜0＜y1
D．y1＜0＜y2
【分析】应先根据反比例函数的比例系数判断出函数图象所在的象限，然后根据点所在象限以及相对应的x值对应的y值的符号即可求解． 【解答】解：由于k＝﹣5＜0，函数图象分布在二四象限， ∵x1＜0，x2＞0，
∴A在第二象限，B在第四象限． ∴y2＜0＜y1． 故选：C．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．
8．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．
【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快， 由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小， 故选：D．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系． 二、填空题
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9．函数中自变量x的取值范围是 x≥﹣5 ．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：x+5≥0，解不等式求x的范围．
【解答】解：根据题意得：x+5≥0， 解得x≥﹣5．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
10．如果x＝5是一元二次方程x2﹣3x+n＝0的一个根，则常数n的值为 ﹣10 ． 【分析】把x＝5代入方程x2﹣3x+n＝0得25﹣15+n＝0，然后解关于n的方程即可． 【解答】解：把x＝5代入方程x2﹣3x+n＝0得25﹣15+n＝0，解得n＝﹣10． 故答案为﹣10．
【点评】本题考查了元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
11．若（m，n）在函数y＝3x﹣7的图象上，3m﹣n的值为 7 ． 【分析】将点（m，n）坐标代入y＝3x﹣7即可求解．
【解答】解：将点（m，n）坐标代入y＝3x﹣7得：n＝3m﹣7， 即：3m﹣n＝7， 故答案为：7．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是将图象上点坐标，代入函数表达式即可．
12．如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程kx+b＝0的解是 x＝2 ．
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【分析】一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b＝0的解． 【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0）， ∴关于x的方程kx+b＝0的解是x＝2． 故答案为x＝2．
【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．
13．如图，正方形ABCD的边长为2，点B、C分别在直线y＝2x、y＝kx上，点A、D在x轴上，k的值为
．
【分析】正方形ABCD的边长为2，设点B（m，2），将点B坐标代入y＝2x得：2＝2m，解得：m＝1，进而求出点C（3，1），即可求解． 【解答】解：正方形ABCD的边长为2，设点B（m，2）， 将点B坐标代入y＝2x得：2＝2m，解得：m＝1， 故点B（1，2）；
则点D（3，0），点C（3，2）， 将点C的坐标代入：y＝kx得：2＝3k， 解得：k＝，
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故答案为．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，利用正方形性质即可求解．
14．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y＝（x＞0）、y＝（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为 ﹣1 ．
【分析】连接OC、OB，如图，由于BC∥x轴，根据三角形面积公式得到S△ACB＝S△OCB，再利用反比例函数系数k的几何意义得到?|3|+?|k|＝2，然后解关于k的绝对值方程可得到满足条件的k的值．
【解答】解：连接OC、OB，如图， ∵BC∥x轴， ∴S△ACB＝S△OCB， 而S△OCB＝?|3|+?|k|， ∴?|3|+?|k|＝2， 而k＜0， ∴k＝﹣1． 故答案为：﹣1．
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