发布时间 : 星期六 文章河北省石家庄市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案更新完毕开始阅读2aeda4550408763231126edb6f1aff00bed570a4
2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测
高二理科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知复数z满足(3?4i)z?25，则z?（ ）
A．?3?4i B．?3?4i C．3?4i D．3?4i 2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f'(x0)?0，那么x?x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)?x在x?0处的导数值f'(0)?0，所以，x?0是
3函数f(x)?x的极值点.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 3.在回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和（ ）
A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不对 4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，
3
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
A．6n?2 B．8n?2 C．6n?2 D．8n?2 5.如果函数y?f(x)的图象如图所示，那么导函数y?f'(x)的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 6.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 销售额y（万元） 4 2 3 5 50 26 38 m 根据以上数据可得回归直线方程y?bx?a，其中b?9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，则a，m的值为（ ）
A．a?9.4，m?52 B．a?9.2，m?54 C．a?9.1，m?54 D．a?9.1，
m?53
7.利用数学归纳法证明不等式1?111??????n?f(n)(n?2,n?N*)的过程，由232?1n?k到n?k?1时，左边增加了（ ）
A．1项 B．k项 C．2?1项 D．2项
kk8.如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576
9.设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若z?1，则y?x的概率为（ ） A．?341111111 B．? C．? D．? 2?2?2?42?10.设函数y?f(x)的定义域为{x|x?0}，若对于给定的正数K，定义函数
2?K,f(x)?K1，则当函数f(x)?，K?1时，定积分?1fk(x)dx的值为（ ） fk(x)??x4?f(x),f(x)?KA．2ln2?2 B．2ln2?1 C．2ln2 D．2ln2?1
11??11.已知等差数列{an}的第8项是二项式?x??y?展开式的常数项，则a9?a11?3x??（ ） A．
42 B．2 C．4 D．6 3?x12.已知函数f(x)的定义域为R，f'(x)为f(x)的导函数，且f'(x)?f(x)?2xe，若
f(0)?1，则函数
f'(x)的取值范围为（ ） f(x)A．[?1,0] B．[?2,0] C．[0,1] D．[0,2]
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知随机变量服从正态分布X等于 ．
14.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 15.?N(2,?2)，若P(X?a)?0.32，则P(a?X?4?a)?3??x?(2?x)6的展开式中x2的系数是 ． ?x?16.已知y?f(x)是奇函数，当x?(0,2)时，f(x)?lnx?ax，（a?1），当x?(?2,0)时，2f(x)的最小值为1，则a的值等于 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.复数z1?32?(10?a2)i，z2??(2a?5)i，若z1?z2是实数，求实数a的值. a?51?a18.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 保费 0 1 2 3 4 ?5 2a 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 概率 0 0.30 1 0.15 2 0.20 3 0.20 4 0.10 ?5 0.05 （1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （2）已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率. 19.在数列{an}，{bn}中，a1?2，b1?4，且an，bn，an?1成等差数列，bn，an?1，bn?1成等比数列（n?N*）.
（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；
（2）根据计算结果，猜想{an}，{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明.
20.学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人. （1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的2?2列联表：
对教师教学水平好评 对教师教学水平不满意 合计 对教师管理水平好评 对教师管理水平不满意 合计 请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X.