发布时间 : 星期一 文章历年全国各地中考数学真题压轴题训练——方程与不等式(100题)(解析版)更新完毕开始阅读2afdb2cea2116c175f0e7cd184254b35eefd1a3b
润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________. （商品的利润率=商品的售价-商品的成本价?100%）
商品的成本价【答案】
8 9【解析】
【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，根据等24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得. 量关系：（甲的成本+乙的成本）×【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分： 品种 甲 类别 乙 A B 3 1 1 1 2 2 C
由题意可得甲的成本价为：
58.5=45（元），
1?30%6=18（元）， 甲中A的成本为：3×
则甲中B、C的成本之和为：45-18=27（元）， 2=60（元）根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+27×， 设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%，则有 （45a+60b）×24%=(58.5-45)a+(72-60)b， 整理得：2.7a=2.4b， 所以，a：b=8：9， 故答案为
8. 9【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.
2226．（2019·山东中考真题）已知关于x的一元二次方程x?(2k?1)x?k?3?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____. 【答案】k??【解析】 【分析】
试卷第13页，总94页
11 4根据根与系数的关系可得要使x2?(2k?1)x?k2?3?0有两个不相等的实数根，则必须???，进而可以计算出k的取值范围. 【详解】
解：根据根与系数的关系可得要使x?(2k?1)x?k?3?0有两个不相等的实数根，则???.
22Q??(2k?1)2?4(k2?3)
?k??11 4故答案为k??【点睛】
11. 4本题主要考查二元一次方程的根与系数的关系，根据方程根的个数，列不等式求解. 27．（2019·甘肃中考真题）分式方程【答案】【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
解：去分母得：3x+6＝5x+5，
35?的解为_____． x?1x?21 21， 21经检验x＝是分式方程的解．
21故答案为：．
2解得：x＝【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
28．（2019·重庆中考真题）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的
9种植黄1619．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，40则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____． 【答案】3:20 【解析】 【分析】
试卷第14页，总94页
设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积贝母已种植面积【详解】
1x、315x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.
12413解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积
15x、黄连已种植面积x
124919?5x?y?(x?y)①?121640? 依题意可得，???191?????x??y?y?z?:?x?z??3:4②???16????4???33y③ 23将③代入②得z?y
8由①得x?∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=
z3?? 3x?yy?y2023y8故答案为3：20. 【点睛】
本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键
29．（2015·浙江中考真题）关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__（填序号）． 【答案】①③ 【解析】 【详解】
试题分析：分别讨论m=0和m≠0时方程mx2+x﹣m+1=0根的情况，进而填空． 解：当m=0时，x=﹣1，方程只有一个解，①正确；
当m≠0时，方程mx2+x﹣m+1=0是一元二次方程，△=1﹣4m（1﹣m）=1﹣4m+4m2=（2m﹣1）2≥0，方程有两个实数解，②错误；
把mx2+x﹣m+1=0分解为（x+1）（mx﹣m+1）=0，所以x=﹣1是方程mx2+x﹣m+1=0的根，③正确； 故答案为①③．
考点：根的判别式；一元一次方程的解．
30．（2018·湖北中考真题）关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．
试卷第15页，总94页
【答案】4 【解析】
【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=x1?x2可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范围，从而可确定k的值． 【详解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，
∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k， ∵x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=4， （2k）2﹣2（k2﹣k）=4， 2k2+2k﹣4=0， k2+k﹣2=0， k=﹣2或1，
1×（k2﹣k）≥0， ∵△=（﹣2k）2﹣4×k≥0， ∴k=1，
∴x1?x2=k2﹣k=0， ∴x12﹣x1x2+x22=4﹣0=4， 故答案为：4．
【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式△≥0”是解题的关键．
31．（2018·山东中考真题）已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=_____． 【答案】
13 4【解析】 【分析】
根据根与系数的关系得到x1+x2=值即可． 【详解】 根据题意得x1+x2=∴x12+x22 =（x1+x2）2-2x1x2 =（
13，x1x2=?，再利用完全平方公式变形得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，最后代入求2213 ，x1x2=?， 22132
）-2×(?) 22试卷第16页，总94页