新北师大版九年级上册数学反比例函数练习题 - 图文 联系客服

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新北师大版九年级上册数学 第六章反比例函数同步练习题 一.选择题(共12小题) 1.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=3(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的x横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 2.若ab>0,则函数y=ax+b与函数y=可能是( ) b在同一坐标系中的大致图象xA. B.

?k C. D.

3.已知反比例函数y=

x图象在一、三象限内,则一次函数y=kx-4

的图象经过的象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 4.如图,直线y=-3kx+k与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象3x限交于B、C两点,且AB?AC=8,则k=( ) A.

33 B. C.3 D.23 235.如图,△ABC的边BC=y,BC边上的高AD=x,△ABC的面积为3,则y与x的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

6.如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=

k(k>0)的图象经过另外两个顶点C、D,且点D(4,n)x(0<n<4),则k的值为( )A.12 B.8 C.6 D.4

7.函数y=kx-k与y=k(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) xA. B. C.D.

8.如图,点P是反比例函数y=

6的图象上的任意一点,过点Px分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB

内任意一点,连接DA、DB、DP、DO,则图中阴影部分的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,在平面直角坐标系xOy中,两反比例函数y=kk1,y=2 xx(x>0,0<k1<k2<12)分别交矩形OABC于点P、Q、M、N,已知OA=4,OC=3.则线段MP与NQ的长度比为( ) A.

34k1k B.2 C. D.

43k2k12 x10.如图,直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数y=(x>0)图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F,则AF?BE=( )A.2 B.4 C.6 D.42 11.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=-

k的图象上,若点A的坐标为(-2,2x-2),则k的值为( )A.4 B.-4 C.8 D.-8 12.如图,是反比例函数y=

kk1,y=2(k1<k2)在第一象限的图象,

xx直线AB∥y轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=4,则k2-k1

的值是( )A.1 B.2 C.4 D.8 二.填空题(共8小题)

13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB∥x轴,点A在双曲线y=5k(x<0)上,点B在双曲线y=(x>0)上,边AC中点xxD在x轴上,△ABC的面积为8,则k= 14.如图,已知点A是双曲线y=2在第一象限的分支上的一个动x点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但k点C始终在双曲线y=(k<0)上运动,则k的值是 . x15.如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)k都在函数y=(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,x△PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2,A2A3,…,An-1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),已知点A1的坐标为(2,0),则点P1的坐标为 ;点P2的坐标为 ;点Pn的坐标为 (用含n的式子表示). 16.如图,四边形OABC是正方形,点A在双曲线y=18x上,点P,Q同时从点A出发,都以每秒1个单位的速度分别沿折线AO-OC和AB-BC向终点C移动,设运动时间为t秒.①若点P运动在OA上,当t= 秒时,△PAQ的面积是正方形OABC的面积的1;4②当t= 秒时,△PAQ一边上中线的长恰好等于这边的长. 17.如图所示,直线AB与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,4),点P为双曲线y=6(x>0)上的一点,点P分别作x轴、y轴的x垂线段PE、PF,当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时. (1)AB= ;(2)AD?BC= . 18.如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为 19.如图,点A、B在反比例函数y=k(k>0,x>0)的图象上,过点A、xB作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为 . 20.如图,在反比例函数y=6(x>0)的图象x上,有点P1,P2,P3,P4,…,Pn,它们的横坐标依次为1,2,3,4,…,n.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,…,Sn,则S1+S2+S3+…+S10的值为 三.解答题(共10小题) 21.如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F,4与双曲线y=-(x<0)交于点P(-1,n),且F是PE的中点.(1)x求直线l的解析式;(2)若直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB? 22.如图,已知反比例函数y=2的图象与正比例函数y=kx的图象交x于点A(m,-2).(1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标;(2)试根据图象写出不等式2x?kx的解集;(3)在反比例函数图象上是否存在点C,使△OAC为等边三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.