发布时间 : 星期三 文章运筹学基础及应用课后习题与答案(第一二章习题解答)更新完毕开始阅读2b145784b5daa58da0116c175f0e7cd1842518b3
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运筹学基础及应用 习题解答
习题一 P46 1.1 (a)
x2 4x1?2x2?44 3 2 1 0 1 2 3 4x1?6x2?6x1
1的所有?x1,x2?，此时目标函数值2该问题有无穷多最优解，即满足4x1?6x2?6且0?x2?z?3。 (b)
x2 3 2 0 1 4 x1
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
1.3 (a)
(1) 图解法
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x2 4 3 2 1 0 1 2 3 x1 最优解即为??3x1?4x2?935?3?的解x??1,?，最大值z?
25x?2x?82??2?1(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 max z?10x1?5x2?0x3?0x4?3x?4x2?x3?9s.t. ?1?5x1?2x2?x4?8
则P3,P4组成一个基。令x1?x2?0
得基可行解x??0,0,9,8?，由此列出初始单纯形表 cj? cB 基 b 10 5 0 0 x1 x2 x3 x4 0 x3 9 0 x4 8 3 4 1 0 [5] 2 0 1 cj?zj 10 5 0 0 ?1??2。??min?,?? cj? cB 基 b 210 x3 5810 x1 5?89??53?8 510 5 0 0 x1 x2 x3 x4 3?14?0 ?? 1 ? 5?5?2 11 0 55word范文
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cj?zj 0 1 0 ?2
?2?0，??min?新的单纯形表为 cj? cB 基 b 35 x2 2?218?3,?? 142?2?10 5 0 0 x1 x2 x3 x4 530 1 ? 141410 x1 1 1 21 0 ? 770 0 ?525 ? 14143235 2cj?zj
?1,?2?0，表明已找到问题最优解x1?1, x2? , x3?0 , x4?0。最大值 z*?(b)
(1) 图解法 6x1?2x2?24x2 12 9 x1?x2?56 3 0 3 6 9 x1 \\\\
最优解即为??6x1?2x2?2417?73?的解x??,?，最大值z?
2?22??x1?x2?5(2) 单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
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max z?2x1?x2?0x3?0x4?0x5?5x2?x3?15?s.t. ?6x1?2x2?x4?24?x?x?x?5?125
则P3，P4，P5组成一个基。令x1?x2?0
得基可行解x??0,0,15,24,5?，由此列出初始单纯形表 cj? 2 1 0 0 0 \\ cB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 0 5 1 0 0 [6] 2 0 1 0 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 x3 15 0 x4 24 0 x5 5 cj?zj ?1??2。??min??,cj? cB 基 b ??245?,??4 61?2 1 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 0 5 1 0 0 1 0 x3 15 2 x4 4 0 x5 1 cj?zj 11 0 0 360 ?? 0 ? 1 36?2???111?0 0 0 333?3?15,24,??
2?2?5?2?0，??min?新的单纯形表为
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