发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年江西省崇仁县第二中学高二上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)更新完毕开始阅读2b5575ac9a89680203d8ce2f0066f5335b816746
2017-2018学年江西省崇仁县第二中学高二上学期第一次月
考数学（文）试题
一、单选题
1．一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ） A. 只有一次投中 B. 两次都投中 C. 两次都不中 D. 至少投中一次 【答案】B
【解析】事件“至多投中一次”包括“投中一次”和“一次也没有投中”， 则该事件的互斥事件为：“两次都投中”. 本题选择B选项.
2．已知角α的终边上一点P（-4,3），则cosα=（ ） A. ?3344 B. C. D. ? 5555【答案】D
【解析】由题意可得： r???4?2?32?5，
x?44???. r55结合三角函数的定义可得： cos??本题选择D选项.
3．某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全
生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C
【解析】某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，
∴抽样间隔为：，
现将300名职工从1到300进行编号，
从31到45这15个编号中抽到的编号是36， 则在1到15中随机抽到的编号应是：36?15×2=6. 故选：C.
4．记Sn为等差数列y的前n项和．若a3?a4?8， S8?48，则?an?的公差为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A
【解析】由题意结合等差数列的性质可得： S8?a1?a8?8?48,?a1?a8?12， 2则： a3?a6?a1?a8?12，
从而有： 2d?a6?a4??a6?a3???a4?a3??12?8?4,?d?2. 本题选择A选项.
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5．已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面?,?，以下能推出“???”的是（ ）
A. m?n， m?， n? B. mn， m??， n?? C. mn， m??， n?? D. m?n， m??， ????n 【答案】C
【解析】对于A，平面α，β可能平行或者相交但是不一定垂直；故A错误； 对于B,由m∥n,m⊥α得到n⊥α,又n⊥β,所以α∥β，得不到α⊥β；故B错误
对于D，m⊥n，m⊥α，α∩β=n，由此无法得到m与β的位置关系，因此α，β不一定垂直；故D错误；
对于C,由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n?β，所以α⊥β，故C正确； 本题选择C选项.
6．圆心为A. C. 【答案】D
【解析】由题意可得，圆的半径为： r?2且过原点的圆的标准方程是（ ）
B. D.
?2?0????2?0?222?22，
据此可得，圆的标准方程为： ?x?2???y?2??8.
本题选择D选项.
点睛：求圆的方程，主要有两种方法：
(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．
(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．
7．的内角的对边分别是，已知，，，则等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B
【解析】由余弦定理得
，即
，所以
，应选答案
B。
8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球.从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球。
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从中随机一次摸出2个球，
基本事件总数，
这2个球中至少有1个白球的对立事件是这2个球中都是红球，
∴这2个球中至少有1个白球的概率故选：D.
.
9．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）
A.
11 B. ? C. 2 D. ?3 32【答案】A
【解析】程序执行如下：
首先初始化数值： k?1,S?2，
1?S1?2???3， 1?S1?2此时不满足k?2019，执行k?k?1?2；
进入第一次循环： S?进入第二次循环： S?1?S1???3?1???， 1?S1???3?2此时不满足k?2019，执行k?k?1?3；
?1?1????1?S?2??1，
?进入第三次循环： S?1?S?1?31?????2?此时不满足k?2019，执行k?k?1?4；
11?1?S3?2， 进入第四次循环： S??1?S1?13此时不满足k?2019，执行k?k?1?5；
11进入第五次循环后S的数值按照： 2,?3,?,四个数循环依次出现，
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1则当k?2019时，程序跳出循环，输出S?.
3本题选择A选项.
10．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m?n的值是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】试题分析：：∵甲组学生成绩的平均数是88， ∴由茎叶图可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7，∴m=3 又乙组学生成绩的中位数是89，∴n=9， ∴m+n=12 【考点】茎叶图
x?y?1?011．设实数x,y满足约束条件{x?y?3?0 ，则z?x?3y的最小值为( )
y?0A. ?5 B. ?1 C. 1 D. 3 【答案】A
【解析】绘制目标函数所表示的可行域如图所示：
结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点C?1,2?处取得最小值. zmin?1?3?2??5本题选择A选项.
点睛：(1)求目标函数最值的一般步骤为：一画、二移、三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．
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