发布时间 : 星期三 文章2020-2021学年江苏省中考数学一模试卷及答案解析更新完毕开始阅读2b807460df36a32d7375a417866fb84ae45cc3d0
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：2sin30°+3+（
﹣1
﹣1）﹣
0
；
（2）计算：
2
．
20．（10分）（1）解方程：x+4x﹣1=0； （2）解不等式组：
．
21．（7分）全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．
组别 A B C D
焦点话题 食品安全 教育医疗 就业养老 生态环保
频数（人数）
80 m n 120
E 其他 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；
（2）徐州市市区人口现有170万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？
22．（7分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．
23．（7分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
24．（7分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
25．（8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
26．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
27．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG， （1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG=BF?BO．试证明BG=PG；
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（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．
28．（12分）如图，二次函数y=﹣x+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另
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