发布时间 : 星期二 文章2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷(四)文科数学更新完毕开始阅读2b8a750bbf64783e0912a21614791711cc79791b
2020届全国百校联考新高考原创冲刺模拟试卷（四）
文科数学
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MIN=（ ） A．{x?4?x?3?
B．{x?4?x??2?
C．{x?2?x?2?
D．{x2?x?3?
2.若复数?2a?i??1?i?（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（ ） A．
?2 B．2 C．?11 D． 223. 平面向量a与b的夹角为A．23
π，a??2,0?，b?1，则a?2b?（ ） 3B．6 C．0 D．2
4.已知平面?，?和直线l1，l2，且?I??l2，则“l1∥l2”是“l1∥?且l1∥?”的（ ） A．充分不必要条件 条件
B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要
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?5．已知cos??，则sin???2???（ ）
?1A．
814π?21B．?
8C．
7 8D．?7 86．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,LL，即
F?1??F?2??1,F?n??F?n?1??F?n?2??n?3,n?N??，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列?an?，则数列?an?的前2019项的和为（ ） A．672
B．673
C．1346
D．2019
7.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A．729
B．428
C．356
D．243
?对称的函数是( ) 38. 下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x= A．y=2sin(2x+
??x??) B．y=2sin(2x-) C．y=2sin(?) D．y=2sin(2x-) 362339．函数f(x)＝x＋cos x的大致图象为( )
10.已知直线l1：3x?y?6?0与圆心为M?0,1?，半径为5的圆相交于A，B两点，另一直线l2：2kx?2y?3k?3?0与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（ ）
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A．52 B．102 C．5?2?1
?D．5?2?1
?11.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是一个正三角形，若平面PAD⊥平面ABCD，则该四棱锥的外接球的表面积为( ) A．
14?112?28?56? B． C． D． 333312.已知函数，若不等式错误!未找到引用源。在x??0,???上恒成立，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是（ ）.
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.）
13．已知
，
，且2是，的等比中项，则
的最小值为__________．
1))100的值为_________.
14．已知函数f(x)是奇函数，当
22x?0时，f(x)?lgx,则f(f(15.已知圆：x?y?4x?6y?12?0，点P(x,y)为圆上任意一点，则
y的最大值 . x16．在△ABC中，已知 (a＋b)∶(c＋a)∶(b＋c)＝6∶5∶4，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC一定是钝角三角形；
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③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3； ④若b＋c＝8，则△ABC的面积是2. 其中正确结论的序号是 .
三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答）. 17.（12分）已知等差数列{an}满足a3?7,a5?a7?26，
{an}的前n项和为Sn.
（1）求an及Sn； ⑵记Tn?111??...?，求Tn S1S2Sn18.某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1∶30进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：
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分数段(分) 频数 频率 [50，70) a [70，90) [90，110) [110，130) 0.25 b [130，150] 总计 (1)求表中a，b的值及成绩在[90,110)范围内的样本数，并估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率(成绩在[90,150]内为及格)；
(2)若从茎叶图中成绩在[100,130)范围内的样本中一次性抽取两个，求取出两个样本数字之差的绝对值大于10的概率．
19.（12分）在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，?BCD?135?，侧面PAB?底面ABCD，PA?AB，AB?AC?PA?2，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的平面与面PCD交于M，N两点． （1）求证：EF//MN；
（2）求证：平面EFMN?平面PAC；（3）设
DM=?，当?为何值时四棱锥M?EFDC的体积等于1，求?的值． DPx2y220．（12分）如图，已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F、F2，点1abA为
π． 3椭圆C上任意一点，A关于原点O的对称点为B，有AF1?BF1?4，且?F1AF2的最大值（1）求椭圆C的标准方程； （2）若A?是
A于x轴的对称点，设点N??4,0?，连接NA与椭圆C相交于点E，直线A?E与x轴相交于点M，试求NF1?MF2的值．
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