发布时间 : 星期三 文章北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题3(附答案)更新完毕开始阅读2bd05039f58a6529647d27284b73f242336c310c
形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 17．（x﹣3）2+64＝x2 【解析】 【分析】
设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可 【详解】
解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2， 故答案为：（x﹣3）2+64＝x2 【点睛】
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，找出等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 18．?17?x?. 22【解析】 【分析】
先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集. 【详解】
1?x????2x?4?3?172因为?，则?，则可得解集是??x?.
22?3x?7?x?x?7?2?【点睛】
本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法. 19．k31 【解析】 【分析】
分别表示出不等式组中两不等式的解集，由已知解集，利用取解集的方法确定出a的范围即可． 【详解】
?2x?5?4x?1?x?3, 解?得?3x?k?2x?2x?k?2??因为关于x的不等式组?所以k?2?3， 所以k31. 【点睛】
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．
20．（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）8；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元． 【解析】 【分析】
（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，根据题意列出方程组即可求解； 35，再结合每辆车上至少要有2名老师，即可求解； （2）利用租车总辆数=总人数÷
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车?8?m?辆，根据题意列出不等式组即可求解. 【详解】
解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
?2x?5?4x?1的解集为x?3，
?3x?k?2x?2?14x?10?y依题意，得：?，
?15x?6?y解得：??x?16．
y?234?答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
（2）Q(234?16)?35?7（辆）……5（人），16?2?8（辆），
?租车总辆数为8辆．
故答案为：8．
（3）设租35座客车m辆，则需租30座的客车?8?m?辆，
依题意，得：??35m?30(8?m)?234?16，
?400m?320(8?m)?3000
解得：2?m?5Qm为正整数，
1． 2?m?2,3,4,5， ?共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w?400m?320(8?m)?80m?2560，
Q80?0，
?w的值随m值的增大而增大，
?当m?2时，w取得最小值，最小值为2720． ?学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组和不等式组的实际应用，熟练掌握两者是解题的关键. 21．详见解析 【解析】 【分析】
根据等腰三角形的性质和三角形的内角和求出∠B=∠ADB，∠C=∠DAC解答即可． 【详解】
解：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=36°， ∴∠B=∠BAC=72°，
∵AD平分∠BAC交BC于点D， ∴∠BAD=36°，∠DAC=36°， ∴∠ADB=72°， ∴∠B=∠ADB， ∴AB=AD，
∵∠C=∠DAC=36°， ∴AD=DC， ∴AB=DC． 【点睛】
此题考查等腰三角形的性质与判定，三角形的角平分线，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答．
22．（1）见详解. （2）12?53 【解析】 【分析】
（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明AD⊥BD； （2）
开始时，AC=5，BC=13，即可求得AB的值，6秒后根据BC，AC长度即可求得AB的值，即可解题． 【详解】
解：（1）∵∠C=90°，BC=4，CD=3， ∴BD=5．
又∵AB=13，AD=12，
∴BD2?AD2?52?122?132?AB2 即：BD2?AD2?AB2． ∴AD⊥BD． （2）
解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m， ∴AB?132?52?12 （m）
∵此人以0.5m/s的速度收绳，6 s后船移动到点D的位置， ∴CD=13-0.5×6=10（m），
∴AD＝CD2?AC2＝102?52＝53 ∴BD?AB?AD?12?53 【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用． 23．存在符合条件的整数m， m＝2. 【解析】 【分析】
首先求出关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集，结合x＜-4，探讨整数m的值解决问题．