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第4章 振动与波动
一、选择题
1. 已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) F?abx (B) F??abx
(C) F??ax?b (D) F??bx/a
2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是
[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动
3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计
(D) 弹簧的形变在弹性限度内
4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角频率
(C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位
5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T
T 4-1-5图
6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质
量为m的物体, 但放置情况不同．如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同
(D) 周期不同, 平衡位置相同 T 4-1-6图
7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 [ ] (A) 增大 (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定
T 4-1-7图
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8. 在简谐振动的运动方程中，振动相位(?t??)的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t时刻加速度的方向
(D) 给出了简谐振子t时刻所受回复力的方向
9. 如T4-1-9图所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 ? 角, 然后放手任其作微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初位相为
?π3[ ] (A) ? (B) 或π (C) 0 (D) π
22? T 4-1-9图
10. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经
过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的位相差为 [ ] (A) ? (B)
244π (C) π (D) π 33511. 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着
[ ] (A) 速度和加速度总是负值
(B) 速度的相位比位移的相位超前 (C) 速度和加速度的方向总是相同 (D) 速度和加速度的方向总是相反
12. 一质点作简谐振动, 振动方程为x?Acos(?t??)． 则在t?时, 质点的速度为
[ ] (A) ?A?sin? (B) A?sin? (C) ?A?cos? (D) A?cos?
13. 一物体作简谐振动, 其振动方程为x?Acos(?t?质点的加速度为 (A) ?1π, 加速度的位相与位移的相位相差? 2T(T为振动周期) 2πT)．则在t? (T为周期)时, 422233A?2 (B) A?2 (C) ?A?2 (D) A?2 222214. 一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最
短时间为 [ ] (A)
7TTTT (B) (C) (D) 1268123π 15. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状
2态为
[ ] (A) x0 = 0 , v0 ? 0 (B) x0 = 0 , v0＜0 (C) x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = ?A , v0 = 0
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16. 一作简谐运动质点的振动方程为x?5cos(2πt?1π), 它从计时开始, 在运动一2个周期后
[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零
(C) 加速度为零 (D) 振动能量为零
17. 沿x轴振动的质点的振动方程为x?3?10?2cos(3πt?1)(SI制), 则 [ ] (A) 初相位为1° (B) 振动周期为T＝3 s
(C) 振幅A = 3 m (D) 振动频率 ??Hz
218. 有一谐振子沿x轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T, 振幅为A，t = 0时刻振子
3A处向x轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 2A1[ ] (A) x?Acos(?t) (B) x?cos(?t)
222?tπ2?tπ?) (D) x?Acos(?) (C) x??Asin(T3T3过x?19. 一质点作简谐振动, 其速度随时间变化的规律为v???Acos?t, 则质点的振动方程为
[ ] (A) x?Asin?t (B) x?Acos?t (C) x?Asin(?t?π) (D) x?Acos(?t?π)
20. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果f是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为
[ ] (A) 4f (B) 2f (C) f (D) f／2
21. 已知一简谐振动系统的振幅为A, 该简谐振动动能为其最大值之半的位置是 [ ] (A)
123A (B) A (C) A (D) A 222122. 一弹簧振子作简谐振动, 其振动方程为: x?Acos(?t?π)．则该物体在t = 0
2时刻的动能与t = T／8 (T为周期)时刻的动能之比为
[ ] (A) 1:4 (B) 2:1 (C) 1:1 (D) 1:2
23. 一作简谐振动的质点某时刻位移为x, 系统的振动势能恰为振动动能的n倍, 则该振动的振幅为 [ ] (A) A??1?(C) A?1?
??1?1???x (B) A??1??x
?n?n?11x (D) A?1?x nn3
24. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为振动总能量的 [ ] (A)
715913 (B) (C) (D) 1616161625. 一长为l、质量为m的单摆, 与一劲度系数为k、质量为m的弹簧振子周期相等．则
k、l、m、g之间的关系为 [ ] (A) k?mgmml (B) k? (C) k? (D) 不能确定 lglg26. 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m的重物, 其自由端
振动的周期为T． 已知振子离开平衡位置为x时其振动速度为v, 加速度为a, 且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?
mgmv2[ ] (A) k? (B) k?2
axma4π2m (C) k? (D) k? 2xT
T 4-1-26图
27. 简谐振动的振幅由哪些因素决定?
[ ] (A) 谐振子所受的合外力 (B) 谐振子的初始加速度 (C) 谐振子的能量和力常数 (D) 谐振子的放置位置
28. 设卫星绕地球作匀速圆周运动．若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的? [ ] (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 (B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动
(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小
29. 已知一单摆装置, 摆球质量为m，摆的周期为T．对它的摆动过程, 下述说法中错误的是
[ ] (A) 按谐振动规律, 摆线中的最大张力只与振幅有关, 而与m无关 (B) T与m无关
(C) 按谐振动规律, T与振幅无关 (D) 摆的机械能与m和振幅都有关
30. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所作的功为 [ ] (A) kA (B)
2121kA (C) kA2 (D) 0 24 4