发布时间 : 星期二 文章2019年杭州市中考数学试卷及参考答案（word版）更新完毕开始阅读2c4f745e0d22590102020740be1e650e52eacfbc
22.(本题满分12分)
设二次函数y??x?x1??x?x2?x1,x2是实数.
(1)甲求得当x?0时,y?0；当x?1时,y?0；乙求得当x?认为乙求得的结果正确吗?说明理由.
(2)写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含x1,x2的代数式表示).
??11时,y??.若甲求得的结果都正确,你221时，求证:0＜mn＜(3)已知二次函数的图象经过?0,m?和?1,n?两点m,n是实数.当0＜x1＜x2＜23.(本题满分12分)
如图,已知锐角三角形ABC内接于圆O,OD?BC于点D,连结OA. (1)若?BAC?60?, ①求证：OD???1. 161OA. 2②当OA?1时,求△ABC面积的最大值.
(2)点E在线段OA上,OE?OD,连结DE,设∠ABC=m?OED,?ACB?n?OEDm,n是正数. 若?ABC＜?ACB,求证：m?n?2?0.
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5
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A 9 D 10 C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. ?1?x??1?x? 12.
mx?ny
m?n13. 113 14.
32或5 25215. y??x?1或y??x?1等
16. 10?65（提示：易知△EAB∽△CDH,设DH?a,可求出图中相应线段的长度.） 三、解答题（共66分）
17. （本题满分6分）圆圆的解答不正确.正确的解答如下：
4x21?x2?2x?x2????1?4x?2x?2?x?4??.
x2?4x?2x2?4x2?4x?2????18.（本题满分8分） 质量(千克)
记录数据折线统计图
4
3 2
1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 序号
（1）如图所示. （2）①x甲=x乙+50.
6
②S甲=S乙.理由如下： 因为S乙?22??????????
1???48?50?x???52?50?x???47?50?x???49?50?x???54?50?x?? 51???48?x???52?x???47?x???49?x???54?x?? 5222221?2?x乙?2?x乙??3?x乙??1?x乙?4?x乙5222乙乙乙乙??222乙22222甲甲甲甲甲2?S甲.
22所以S甲=S乙.
19.（本题满分8分）
（1）证明：因为点P在AB的垂直平分线上, 所以PA=PB, 所以∠PAB=∠B,
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B. (2)根据题意,得BQ=BA, 所以∠BAQ=∠BQA, 设∠B=x,
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x, 所以∠BAQ=∠BQA=2x,
在△ABQ中,x+2x+2x=180°, 解得x=36°,即∠B=36°. 20.(本题满分10分) (1)根据题意,得vt=480, 所以v=480/t, 因为480>0,
所以当v≤120时,t≥4, 所以v=480/t(t≥4).
(2)①根据题意,得4.8≤t≤6, 因为480>0,
所以480/6≤v≤480/4.8, 所以80≤v≤100.
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下： 若方方要在11点30分前到达B地,则t<3.5,
所以v>480/3.5>120,所以方方不能在11点30分前到达B地. 21.(本题满分10分)
根据题意,得AD=BC=CD=1,∠BCD=90°, (1)设CE=x(0 2 因为S1=S2,所以x=1-x, 解得x= 5?1(负根舍去) 2 7 即CE= 5?1. 2(2)因为点H为BC边的中点, 所以CH=1/2,所以HD= 5, 2因为CG=CE= 5?1,点H,C,G在同一直线上, 25?151+=,所以HD=HG. 222所以HG=HC+CG= 22.(本题满分12分) (1)乙求得的结果不正确,理由如下: 根据题意,知图象经过点(0,0),(1,0), 所以y?x?x?1?, 所以乙求得的结果不正确. (2)函数图象的对称轴为x?x1?x2, 22x?x2?x?x??x?x2??x?x?当x?1时,函数有最小值M??1?x1??12?x2???12. 24?2??2?(3)因为y??x?x1??x?x2?, 所以m?x1x2,n??1?x1??1?x2?, 22??1?1???1?1?所以mn?x1x2?1?x1??1?x2?????x1????????x2????, 2?4?2?4?????????1,并结合函数y?x?x?1?的图象, 因为0＜x1＜x2＜1?111?11??所以0＜??x1????,0＜??x2????, 2?442?44??所以0＜mn?221, 161. 16因为x1?x2,所以0＜mn＜23.(本题满分12分) (1)①证明:连接OB,OC, 因为OB=OC,OD⊥BC, 所以∠BOD=∠BOC/2=∠BAC/=60°, 8 所以OD=OB/2=OA/2. ②作AF⊥BC,垂足为点F, 以AF≤AD≤AO+OD=3/2,等号当点A,O,D在同一直线上时取到. ①知,BC=2BD=3, 所由所即 1133BC?AF??3??3, 以△ABC的面积?2224△ABC面积的最大值是343. (2)设∠OED=∠ODE=?,∠COD=∠BOD=?, 为△ABC是锐角三角形, 所以∠AOC+∠AOB+2∠BOD=360°, 即(m+n)?+?=180°(*) 又因为∠ABC<∠ACB, 所以∠EOD=∠AOC+∠DOC=2m?+?, 因为∠OED+∠ODE+∠EOD=180°, 所以2(m+1)?+?=180°.(**) 由(*),(**),得m+n=2(m+1), 即m-n+2=0. 9 因