发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）广东省江门市高考数学一模试卷（文科） Word版含解析更新完毕开始阅读2c566cc0b94ae45c3b3567ec102de2bd9605dea0
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广东省江门市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则M∩N=（ ） A．（﹣1，4） B．（1，+∞） C．（1，4） D．（4，+∞） 2．i是虚数单位，（1﹣i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（ ） A．1
B．
C．
D．2
3．某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（ ）
A．46，45 B．45，46 C．45，45 D．47，45 4．“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（ ） A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
5．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前2016项之和S2016=（ ）
A．22016 B．22015﹣1 C．22016﹣1 D．22017﹣1
6．ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM≤1的概率p=（ ） A．
B．
C．
D．
7．F1、F2是双曲线C的焦点，过F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且△F2AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（ ） A．
B．
C．2
D．
8．执行如图所示的程序框图，输出的S=（ ）
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A．4 B． C． D．
，a=4，c=5，
9．△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若则b=（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
10．F是抛物线y2=2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于A，与抛物线的准线相交于B，若A．1
B． C．2
，则D．
个单位，所得曲线在
=（ ）
11．将函数f（x）=sinωx（ω是正整数）的图象向右平移区间A．3
B．4
内单调递增，则ω的最大值为（ ） C．5
D．6
12．已知函数
，关于x的不等式f2（x）﹣af（x）＞0有且只有三个整
数解，则实数a的取值范围是（ ） A．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．若2sinθ+cosθ=0，则
= ．
B．
C．
D．
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积S= ．
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15．、为单位向量，若，则= ．
16．若x、y满足
，且z=x﹣ay的最大值为4，则实数a的值为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，（Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，n∈N*．
18．某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖．规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字a、b、c、d，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额X（单位：元）．公司拟定了以下三个数字方案： 方案 一 二 三 a b c d 100 100 100 500 100 100 500 500 200 200 400 400 （Ⅰ）如果采取方案一，求X=200的概率；
（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数和方差s2，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的2×2列联表．请将该表补充完整，并判断能否有90%的
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把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？
方案二 方案三 合计 12 男性 女性 合计 附：K2=P（K2≥k0） k0
40 82 0.10 100 0.05 0.15 2.072 2.706 3.841 19．如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将△BDE折起至△FDE，且∠CEF=60°． （Ⅰ）求四棱锥F﹣ADEC的体积； （Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面ACF．
20．在平面直角坐标系Oxy中，已知点F（1，0）和直线l：x=4，圆C与直线l相切，并且圆心C关于点F的对称点在圆C上，直线l与x轴相交于点P． （Ⅰ）求圆心C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F且与直线l不垂直的直线m与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求△PAB面积的取值范围．
21．设函数f（x）=ex﹣ax，a是常数．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]
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