发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)湖南省湘西州高考数学一模试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读2c6c980efe4ffe4733687e21af45b307e871f949
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故选：B．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．
6．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2A．18 B．9
C．﹣8 D．﹣6
，且
+2
=0，则
?
等于（ ）
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】首先由已知求出角B的大小，然后根据直角三角形的性质得到CD，再数量积公式计算可得．
【解答】解：由题意，如图：因为2+2
=3=AB，所以∠C=90°×sin30°，因为，
=0，则AD=2，BD=1，则BC=
所以tan∠BCD=所以
?=2
，所以∠BCD=30°，所以∠DCA=30°，得到CD=2，
=﹣6． ×2×cos150°
故选：D．
【点评】本题考查了平面图形中向量的数量积的计算；充分利用平面图形的性质是解答的前提．
7．若实数x，y满足不等式组则a等于（ ）
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且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，
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A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
【考点】简单线性规划．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，在可行域中找出最优点，然后求解即可．
【解答】解：实数x，y满足不等式组，不是的可行域如图：
3（x﹣a）+2（y+1）=3x+2y+2﹣3a的最大值为：5，由可行域可知z=3x+2y+2﹣3a，经过A时，z取得最大值， 由解得a=2． 故选：C．
，可得A（1，3）可得3+6+2﹣3a=5，
【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查目标函数的最值的求法，考查数形结合以及转化思想的应用．
8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
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A．6 B．9 C．12 D．18
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据几何体的三视图知该几何体是长方体和三棱柱的组合体， 结合图中数据求出它的体积即可． 【解答】解：根据几何体的三视图知，
该几何体是上部为长方体，下部为三棱柱的组合体， 画出几何体的直观图如图所示， 根据图中数据，计算其体积为 V组合体=V三棱柱+V长方体 =
．
故选：C．
【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力和体积公式的应用问题，是基础题． 9．若tanA．2
B．
cos
=sin
﹣msinD．3
，则实数m的值为（ ）
C．2
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】利用“切化弦”的思想，在结合二倍角即可求解． 【解答】解：由tan
cos
=sin
﹣msin
，
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可得：sin?sin?sin2?∴m=
cos=cossin﹣msinsin（
cos，
cos
，
cos（=cos2
）=cos﹣sin，
，
）﹣msin
故选：A．
【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“切化弦”的思想，二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
10．已知f（x）=﹣（log
在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x
4x﹣1）f（log3x+1）≤的概率为（ ）
C． D．
A． B．
【考点】几何概型．
【分析】先求出不等式log2x﹣（log度为测度，即可得出结论．
【解答】解：由题意，log3x+1≥1且log2x﹣（log＜1且log2x+2（log
4x﹣1）≤，
4x﹣1）≤，或0＜log3x+1
4x﹣1）f（log3x+1）≤的解集，再以长
解得1≤x≤2或＜x＜1， ∴原不等式的解集为（，2]． 则所求概率为故选：B．
【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，正确求出不等式的解集是关键．
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=．