发布时间 : 星期五 文章人教A版新课程标准数学必修1课后习题答案更新完毕开始阅读2c79470df78a6529647d538d
高中数学必修1课后习题答案
第一章集合与函数概念
练习（第5页）1．（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A；中国和印度是属于亚洲的国家，
美国在北美洲，英国在欧洲． （2）?1?A A?{x|x2?x}?{0,1} （3）3?B
22 （4）8?C，9.1?C 9.1?N．2．解：（1）因为方程x?9?0B?{x|x?x?6?0}?{?3．, 2}2的实数根为x1??3,x2?3， 所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由
?y?x?3?x?1，得?，即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，所以一次函数?y??2x?6y?4??y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；
（4）由4x?5?3，得x?2， 所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．
练习（第7页）1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；取一个元素，得{a},{b},{c}；
a,c},b{c,取两个元素，得{a,b},{；取三个元素，得{a,b,c}，即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},b{},c{}a,{b,}a,{c,b},c{,a}b,．{c2．（1）a?{a,b,c} a是集合{a,b,c}中的一个元素；
（2）0?{x|x2?0} {x|x2?0}?根，{x?R|x?1?0}??； 4）{0,1}真子集；（5）{0}22 （3）??{x?R|x2?1?0} 方程x?1?0无实数{；0}N （或{0,1}?N） {0,1}是自然数集合N的子集，也是
2{x|x2?x} （或{0}?x{x|2?x）} {x|x?x?}；（）{0,16}{2,1}?{x|x2?3x?2?0} 方程x2?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．
3．解：（1）因为B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以A时，3k?6z?3， 即B是A的真子集，BB；3k?6z； （2）当k?2z时，当k?2z?1A； （3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A?B．
解
：
练习（第11页）
1
A?B?{3,?5,6?,8，
A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{3,4,5,6,7,8}．2．解：方程x2?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，
方
程
x2?1?0的两根为
x1??1,x2?1，
得
A?{?1,5},B?{?1,1}，即
A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．
3．解：
A?B?{|是等腰直角三角形xx，}
A?B?{x|x是等腰三角形或直角三角形}． 4．解：显然e1,3,6,7}，则UB?{2,4,6}，eUA?{A?(eUB)?{2,4}，(痧UA)?(UB)?{6}．
222习题1．1 （第11页） A组1．（1）3?Q 3是有理数； （2）3?N
7732?9是个自然数；（3）??Q ?是个无理数，不是有理数； （4）2?R
（5）9?Z
2是实数；
是个自然数． 9?3是个整数； （6）(5)2?N (52)?5 2．（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A． 当k?2时，3k?1?5；当k??3时，
3k?1??10； 3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程
(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；（3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，102,}且x?Z，即{为所求． 4．解：（1）显然有x?0，得x?4??4，即y??4，
22得二次函数y?x2?4的函数值组成的集合为{y|y??4}；（2）显然有x?0，得反比例函数y?变量的值组成的集合为{x|x?0}；（3）由不等式3x?4?2x，得x?2
的自x
4，即不等式3x?4?2x的解集为5A； A；
4{x|x?}． 5．（1）?4?B； ?3?A； {2}B； B52x?3?3x?x??3，即A?{x|x??3},B?{x|x?2}； （2）1?A； {?1}A； ?2{1,?1}=A； A?{x|x?1?0}?{?1,1}； （3）{x|x是菱形}{x|x是平行四边形}；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
x|x?3}6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得A?{x|2?x?4},B?{， 则A?B?{x|x?2}，A?B?{x|3?x?4}． 7．解：A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}， 则A?B?{1,2,3}，A?(?B?)CA?C?{3,4,5,6}，而
B?C?{1,2,3，
B?C?{3}，则
{1,2，A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．
9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即B?C?{x|x是正方形}， 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即
eAB?{x|x是邻边不相等的平行四边形}， eSA?{x|x是梯形}．
10．解：A?B?{x|2?x?10}，A?B?{x|3?x?7}，
eRA?{x|x?3,或x?7}，
， ，
eRB?{x|x?2,或x?10}eR(A?B)?{x|x?3,或x?7}得，
eR(A?B)?{x|x?2,或x?10}(eRA)?B?{x|2?x?3,或7?x?10}A?(eRB)?{x|x?2,或3?x?7或x?10}．
B组
1．4 集合B满足A?B?A，则B?A，即集合B是集合A的子集，得4个子集． 2．解：集合D??(x,y)|????2x?y?1??表示两条直线2x?y?1,x?4y?5的交点的集合，
x?4y?5??C．
即D??(x,y)|????2x?y?1???{(1,1)}，点D(1,1)显然在直线y?x上，得D?x?4y?5?3．解：显然有集合B?{x|(x?4)(x?1)?0}?{1,4}， 当a?3时，集合A?{3}，则
A?B?{1,3,?4A},B??1,3,4},； 当a?1时，集合A?{1,3}，则A?B?{A?B{1}?； 当
a?4时，集合A?{3,4}，则A?B?{1,3,4},A?B?{4}； 当a?1，且a?3，且a?4时，集合
A?{3,a}，则A?B?{1,3,4,a},A?B??．
8,由U?A?B，得e4．解：显然U?{0,1,2,3,4,5,6,7,，UB?A，即A?(痧UB)?UB，而
A?(e,7e1,3,5,7}，而B?痧UB)?{1,3,5，得UB?{U(UB)，即B?{0,2,4,6,8.9,10}．
77练习（第19页）1．解：（1）要使原式有意义，则4x?7?0，即x??，得该函数的定义域为{x|x??}；
44（2）要使原式有意义，则?2?1?x?0，即?3?x?1，得该函数的定义域为{x|?3?x?1}． 2．解：
x?3?0?22（1）由f(x)?3x?2x，得f(2)?3?2?2?2?18， 同理得f(?2)?3?(?2)?2?(?2)?8，
?2)?26； （2）则f(2)?f(?2)?18?8?26，即f(2)?18,f(?2)?8,f(2)?f(由
f(x)?3x2?2x，得
f(a)?3?a2?2?a?3a2?2a，同理得
f(?a)?3?(?a)2?2?(?a)?3a2?2a， 则f(a)?f(?a)?(3a2?2a)?(3a2?2a)?6a2，即f(a)?32a?2a,f?(a?)
23a?2． ) 3．解：2a,f?(a)?f(?aa6（1）不相等，因为定义域不同，时
间t?0； （2）不相等，因为定义域不同，g(x)?x0(x?0)．
练习（第23页）1．解：显然矩形的另一边长为502?x2cm， y?x502?x2?x2500?x2，
且0?x?50， 即y?x2500?x2(0?x?50)． 2．解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零； 图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进． 3．解：y?|x?2|???x?2,x?2，图象如下所示．
??x?2,x?23?，所以与A中元素60相对应的B中的元素24．解：因为sin60??是
322?； 因为sin45?，所以与B中的元素相对应的A222?中元素是45．
} 习题1．（2第23页）1．解：（1）要使原式有意义，则x?4?0，即x?4， 得该函数的定义域为{x|x?4；
（2）x?R，f(x)?x2都有意义， 即该函数的定义域为R；
2（3）要使原式有意义，则x?3x?2?0，即x?1且x?2，得该函数的定义域为
?4?x?0（4）要使原式有意义，则?，即x?4且x?1， 得该函数的定义域为{x|x?1且x?2}；
x?1?0?x2?1的定义域为{x|x?0}，． 2．解：（1）f(x)?x?1的定义域为R，而g(x)? {x|x?4且x?1}x即两函数的定义域不同，得函数f(x)与g(x)不相等； （2）f(x)?x2的定义域为R，而
g(x)?(x)4的定义域为{x|x?0}， 即两函数的定义域不同，得函数f(x)与g(x)不相等； （3）
对于任何实数，都有3x6?x2，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数f(x)与g(x)相等． 3．解：（1）