发布时间 : 星期五 文章2019年重庆市中考数学试卷（B卷）（解析版）更新完毕开始阅读2c7df7f724c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecce
（1）根据“纯数”的概念，从2000至2019之间找出“纯数”；
（2）根据“纯数”的概念得到不大于100的数个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义解答．
本题考查的是整式的加减、有理数的加法、数字的变化，正确理解“纯数”的概念是解题的关键．
23.【答案】解：（1）A（0，2），B（-2，0），函数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2；
（2）将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象； 将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象；
（3）将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象． 所画图象如图所示，当x2＞x1＞3时，y1＞y2．
2
整理，得：a-50a=0，
解得：a1=0（舍去），a2=50． 答：a的值为50． 【解析】
（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，根据菜市场毎月可收取管理费4500元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由（1）可得出：5月份参加活动一的2.5平方米摊位及4平方米摊位的个数，再由参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程． 25.【答案】（1）解：作BO⊥AD于O，如图1所示：
a%，即可得
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∠ABC=∠D=30°， ∴∠AEB=∠CBE，∠BAO=∠D=30°，
∴BQ= AB= ，
【解析】
（1）根据图形即可得到结论；
（2）根据函数图形平移的规律即可得到结论；
（3）根据函数关系式可知将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象．根据函数的性质即可得到结论．
本题考查了一次函数与几何变换，一次函数的图象，一次函数的性质，平移的性质，正确的作出图形是解题的关键．
24.【答案】解：（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，
4x+20×2.5×2x=4500， 依题意，得：20×
解得：x=25．
答：该菜市场共有25个4平方米的摊位．
2×40%=20（个），5月份参加活动一（2）由（1）可知：5月份参加活动一的2.5平方米摊位的个数为25×
20%=5（个）． 的4平方米摊位的个数为25×
20×20×2.5×a%+5×20×4×a%=[20×20×2.5+5×20×4]×a%，依题意，得：（1+2a%）（1+6a%）（1+2a%）（1+6a%）
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AE=AB= ，
BO= ×∴△ABE的面积= AE× ×= ；
（2）证明：作AQ⊥BE交DF的延长线于P，垂足为Q，连接
PB、PE，如图2所示： ∵AB=AE，AQ⊥BE，
∴∠ABE=∠AEB，BQ=EQ， ∴PB=PE，
∴∠PBE=∠PEB， ∴∠ABP=∠AEP， ∵AB∥CD，AF⊥CD， ∴AF⊥AB， ∴∠BAF=90°， ∵AQ⊥BE，
∴∠ABG=∠FAP，
在△ABG和△FAP中，
∴△ABG≌△AFP（ASA）， ∴AG=FP，
∵AB∥CD，AD∥BC，
，
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∴∠ABP+∠BPC=180°，∠BCP=∠D， ∵∠AEP+∠PED=180°， ∴∠BPC=∠PED，
抛物线顶点D坐标（1，
），
在△BPC和△PED中，
∴△BPC≌△PED（AAS）， ∴PC=ED，
∴ED-AG=PC-AG=PC-FP=FC． 【解析】
，
∵PF⊥BC，
∴∠PFE=∠BOC=90°， ∵PE∥OC，
∴∠PEF=∠BCO， ∴△PEF∽△BCO，
∴当PE最大时，△PEF的周长最大， ∵B（4，0），C（0，2 ），
2 ∴直线BC的解析式为y=- x+2 ，设P（m，- m+ m+2 ），则E（m，- m+2 ），
2 2
∴PE=- m+ m+2 -（- m+2 ）=- m+ m，
（1）作BO⊥AD于O，由平行四边形的性质得出∠BAO=∠D=30°，由直角三角形的性质得出BQ=AB=
，证出∠ABE=∠AEB，得出AE=AB=
，由三角形面积公式即可得出结果；
（2）作AQ⊥BE交DF的延长线于P，垂足为Q，连接PB、PE，证明△ABG≌△AFP得出AG=FP，再证明△BPC≌△PED得出PC=ED，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
26.【答案】解：（1）如图1中，
∴当m=2时，PE有最大值，
∴P（2，2 ），
如图，将直线GO绕点G逆时针旋转60°，得到直线l，
作PM⊥直线l于M，KM′⊥直线l于M′，则PH+HK+ KG=PH+HK+KM′≥PM，
∵P（2，2 ）， ∴∠POB=60°， ∵∠MOG=30°，
∴∠MOG+∠BOC+∠POB=180°， ∴P，O，M共线，可得PM=10，
∴PH+HK+ KG的最小值为10，此时H（1， ）．
（2）∵A（-2，0），C（0，2 ）， ∴直线AC的解析式为y= x+2 ，
∵DD′∥AC，D（1， ），
∴直线DD′的解析式为y= x+设D′（m， m+
，
2
），则平移后抛物线的解析式为y1=- （x-m）+ m+ ，
将（0，0）代入可得m=5或-1（舍弃），
∴D′（5， ），
设N（1，n），∵C（0，2 ），D′（5，
），
22222222
∴NC=1+（n-2 ），D′C=5+（ -2 ），D′N=（5-1）+（ -n），
222
①当NC=CD′时，1+（n-2 ）=5+（ -2 ），
解得：n=
2 对于抛物线y=- x+ x+2 ，令x=0，得到y=2 ，
2 令y=0，得到- x+ x+2 =0，解得x=-2或4，
222
②当NC=D′N时，1+（n-2 ）=（5-1）+（ -n），
∴C（0，2 ），A（-2，0），B（4，0），
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解得：n=
2222
③当D′C=D′N时，5+（ -2 ）=（5-1）+（ -n），
解得：n= ，
综上所述，满足条件的点N的坐标为（1， ）或（1， ）或（1， ）或（1， ）或（1，
）．
【解析】
（1）首先证明△PEF∽△BCO，推出当PE最大时，△PEF的周长最大，构建二次函数，求出PE最大时，点P的坐标，将直线GO绕点G逆时针旋转60°，得到直线l，作PM⊥直线l于M，KM′⊥直线l于M′，则PH+HK+
KG=PH+HK+KM′≥PM，求出PM即可解决问题．
），D′（5，
2
），则NC=1+
（2）首先利用待定系数法求出点D′坐标，设N（1，n），∵C（0，2（n-2
222），D′C=5+（
-2
222），D′N=（5-1）+（-n）2，分三种情形分别构建方程求出
n的值即可解决问题．
本题属于二次函数综合题，考查了一次函数的性质，二次函数的性质，垂线段最短，相似三角形的判定和性质，一元二次方程等知识，解题的关键是，学会用转化的思想思考问题，把最短问题转化为垂线段最短，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
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