发布时间 : 星期一 文章广东省广州市海珠区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(含解析)更新完毕开始阅读2c86534930b765ce0508763231126edb6f1a7696
海珠区2016学年第一学期期末联考试题
高一数学
一、选择题
1．已知A(?1,4)、B(3,0)，则直线AB的倾斜角为（ ）．
A．45?
B．60?
C．120
D．135?
【答案】D
【解析】∵A(?1,4)，B(3,0)， ∴kAB?0?4??1，
3?(?1)∴AB倾斜角??135?．
2．用斜二测画法画出边长为4的正方形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ）．
A．16
B．8
C．82
D．42 【答案】D
【解析】根据斜二测画法的规则可知道正方形直观图为平行四边形，
A'245°O'4B'C'
1则平行四边形面积为S?2S△O?A?C??2??4?2?sin45??42．
2
3．下列两个函数f(x)与g(x)相等的是（ ）．
A．f(x)?x，g(x)?(x)
2
x2B．f(x)?x?1，g(x)??1
xC．f(x)?lg(x?1)?lg(x?1)，g(x)?lg(x2?1) D．f(x)?ex?1?ex?1，g(x)?e2x 【答案】D
【解析】A中定义域不同，
B中定义域不同， C中定义域不同．
4．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(3,?2,4)关于平面yOz的对称点为Q，则|PQ|?（ ）．
A．6
B．45
C．4
D．10
【答案】A
【解析】P(3,?2,4)关于平面yOz的对称点为Q， 则Q(?3,?2,4)．
则|PQ|?(?3?3)2?(?2?2)2?(4?4)2?6．
?1?5．若????1,,1,2,3?，则函数y?x?是定义域为R的奇函数的所有?值为（ ）．
?2?
A．1，3
B．?1，1
C．?1，3
【答案】A
【解析】解：当???1时，函数的定义域为?x|x?0?，不满足定义域为R； 当??1时，函数y?x?的定义域为R且为奇函数，满足要求； 当??12函数的定义域为?x|x≥0?，不满足定义域为R； 当??2时，函数y?x?的定义域为R且为偶函数，不满足要求． 当??3时，函数y?x?的定义域为R且为奇函数，满足要求； 所以A选项是正确的．
6．函数f(x)?log2x?2x?1的零点必落在区间（ ）．
A．??11??8,4??
B．??11??4,2??
C．??1??2,1??
【答案】C
【解析】本题主要考查对数函数性质以及函数与方程的问题．
2x与log2x都是递增函数，
所以函数f(x)?2x?1?log2x为增函数，
f??1??2???2?12?1?log122??1，f(1)?2?1?1?log21?1，
所以零点在区间??1?2,1???上取得．
故本题正确答案为C．
7．如图，在正方形ABCD?A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（ D1C1A1B1
DCAB
A．30?
B．45?
C．60?
【答案】B
【解析】解：正方体ABCD?A1B1C1D1中，A1A?平面ABCD， ∴?A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角， ∵?A1BA?45?，
∴直线A1B和平面ABCD所成角是45?， 因此，本题正确答案是：45?．
D．?1，2
D．(1,2)
）．
D．90?
8．三个数a?0.2?3，b?log30.2，c?30.2之间的大小关系是（ ）．
A．a?b?c
?3 B．b?c?a C．b?a?c D．a?c?b
【答案】B
?1?【解析】a?0.2????53?3，
?5??3b?log30.2?0，0?c?30.2?3，
∴a?c?b．
9．设m、n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，下列命题： ①若m??，?∥?，则m∥? ③若?
其中正确命题的个数是（ ）．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【解析】①正确， ②?不一定垂直?． ③m可能在?或?面内． ④m可能平行?．
x10． a?0且a?1）若函数f(x)?ax?a?（在R上是增函数，那么g(x)?loga(x?1)的大致图象是（ ）．
②若m??，n??，m?n，则??? ④若???，n??，则m??
??n，m∥n，则m∥?且m∥?
y
A．
B．
y
1Ox1Ox yC．
D．
y
O2xO2x【答案】A
【解析】本题主要考查指数函数的性质以及对数函数的图象．
由函数f(x)?ax?a?x在R上递增，考虑到当a?1时指数函数y?ax在R上递增且y?a?x在R上递减，可知a?1．
由g(0)?loga1?0可得g(x)?loga(x?1)过原点， 且a?1时g(x)?loga(x?1)在定义域上递增， 因此g(x)对应图象应是A选项， 故本题正确答案为A．
11．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的表面积是（ ）．
112正视图
12侧视图
俯视图
A．(13?37)cm2 C．(18?37)cm2 【答案】D
【解析】设四棱锥为P?ABCD，由图知P在底面的射影落在AC的三等分点靠近A的点E处， 且PE?1，由俯视图可知，底面正方形边长为3，正方形对角线AC?BD?32， ∵EA?2，CE?22，
∴PA?PE2?EA2?3，PC?PE2?EC2?3， 又△ADE中，AE?2，AD?3，?DAE?45?， ∴DE?BE?5， ∴PB?PD?6，
B．(12?43)cm2
D．(9?32?35)cm2
132∴S△PAD?S△PAB??3?6?，
22S△PBC?S△PCD?6?135， ??6?32?????2?22??2∴S全?SABCD?S△PAB?S△PAD?S△PBC?S△PCD?9?32?35．故选D．
12．若函数f(x)?4x?a?2x?1有零点，则实数a的取值范围是（ ）．
A．?2,??? C．???,?2?【答案】B
【解析】设t?2x(t?0)， 则f(x)?t2?at?1有重点， 即t2?at?1?0有解，
B．???,?2? D．???,0?
?2,???
?1?a???t??，
?t?∵t?0，
1?1?∴t?≥2??t??≤2，
t?t?∴a≤2．