发布时间 : 星期三 文章2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第4章 三角函数、解三角形 课时作业20更新完毕开始阅读2cad6b85bf23482fb4daa58da0116c175e0e1e04
－sin2xsin2x
解析：f(x)＝，f(－x)＝＝－f(x)，
1－cosx1－cosx∴f(x)为奇函数，B排除，
当x＝π时，f(π)＝＝0，D排除，
1－cosπsin2
f(1)＝，1＞cos1＞0，∴1－cos1＞0，
1－cos1sin2＞0，∴f(1)＞0，∴A排除．故选C. 答案：C
6．(2019年福建省泉州市高三质量检查)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，
?π?
φ＞0)的最小正周期为π，且f(x)≤f??，则下列说法不正确的是 ( )
?8?
sin2π
π
A．f(x)的一个零点为－8 π
B．f(x)的一条对称轴为x＝8
?3π5π?
C．f(x)在区间?，8?上单调递增 8??
?π??D．fx＋?是偶函数
8??
2π
解析：∵最小正周期为π，∴ω＝＝2，
π
?π??
故f(x)＝sin(2x＋φ)，又f(x)≤f??8?，
??
?π??π?π????
则f??＝sin?＋φ?＝1，φ＝4＋2kπ，k∈Z，
?8??4??π??
∵φ＞0，∴f(x)＝sin?2x＋??， 4??
πππ
由－2＋2kπ≤2x＋4≤2＋2kπ， 3ππ
得－8＋kπ≤x≤8＋kπ.
π3
故增区间为[－8π＋kπ，8＋kπ]，k∈Z，故选C. 答案：C
7．(2019年河北省石家庄市第一中学高二考试)设函数f(x)＝2sin(ωx＋
?5π??11π?
?＝0，且f(x)的最小φ)，x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π，若f??＝2，f?
88????
正周期小于2π，则 ( )
π11π22
A．ω＝3，φ＝12 B．ω＝3，φ＝－12 11π7π11
C．ω＝3，φ＝－24 D．ω＝3，φ＝24 Tπ
解析：由f(x)的最小正周期大于2π，得4＞2，
?5π??11π?T11π5π3π????又f??＝2，f?＝0，得4＝8－8＝4， ??8??8?
2∴T＝3π，则ω＝3.
?2???， x＋φ∴f(x)＝2sin(ωx＋φ)＝2sin3???5π???
???25π由f??＝2sin?×＋φ?＝2， ?8?8??3??5π??
得sin?φ＋?＝1. ?12??
5ππ
∴φ＋12＝2＋2kπ，k∈Z. π
∴φ＝2kπ＋12，k∈Z. π
取k＝0，得φ＝12＜π.
π2
∴ω＝3，φ＝12.本题选择A选项． 答案：A
8．(2019年河北省石家庄市第一中学高二考试)已知ω＞0，函数f(x)
?π??ππ??＝sinωx－?在?，?上单调递减，则ω的取值范围是 ( )
3??32??
11???13?
A.?0，3? B.?2，4? ????1???511?C.?0，2? D.?2，3? ????解析：利用排除法：
?1π??1当ω＝2时，f(x)＝sin?x－?， ?3??2
?ππ?1π?π????π若x∈?，?，则2x－3∈?－，－?， ?12??32??3
?ππ?
?
据此可知函数在区间? ，?32?上单调递增，不合题意，选项B、C错误；
???π??
当ω＝2时，f(x)＝sin?2x－?， ?3???ππ??π?
???π2π?
若x∈?，?，则2x－3∈?，?，
3??32??3
?ππ??
据此可知函数在区间?，?32?上不单调，不合题意，选项A错误．本题
??
选择D选项．
答案：D
9．(2019年江西省抚州市临川区第一中学高二月考)已知函数f(x)＝
?π?
asinx－3cosx的一个对称中心为?－，0?，且f(x1)·f(x2)＝－4，则|x1＋x2|
?3?
的最小值为 ( )
π2π
A.3 B.3 π3πC.2 D.4 ?π??
解析：由于函数的一个对称中心为?－，0?， ?
?3??π?33?
所以f?＝－a＋＝0，解得a＝1， ?－3?22??
π
∴f(x)＝2sin(x－3)，由于f(x1)·f(x2)＝－4， ∴函数必须取得最大值和最小值，