发布时间 : 星期三 文章【附加15套高考模拟】【全国百强校】四川省成都石室中学2020届高三下学期入学考试数学(文)试题含答案更新完毕开始阅读2ced8d076beae009581b6bd97f1922791788be70
22． (Ⅰ) 【解析】 【分析】
(Ⅱ)
(Ⅰ)利用二倍角公式和辅助角公式整理出
，【详解】 (Ⅰ)
的最小值为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知：
又
，
【点睛】
,即
；再利用同角三角函数关系求出
，
，根据周期求得；(Ⅱ)根据；代入两角和差余弦公式求得结果.
解析式可求解出
本题考查三角函数解析式的求解及应用问题，关键是考查学生对于二倍角公式、辅助角公式、同角三角函数关系以及两角和差公式的掌握情况，考查学生的运算能力，属于常规题型.
高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A???2,?1,1,2?，集合B?k?A|y?kx在R上为增函数，则AIB的子集个数为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．4
2. 设a为i?1的虚部，b为?1?i?的实部，则a?b?（ ） A． -1 B． -2 C． -3 D．0
2????3.已知具有线性相关的变量x,y，设其样本点为Ai?xi,yi??i?1,2,LL,8?，回归直线方程为yuuuruuuruuuur若OA（O为原点），则a? （ ） 1?OA1?LL?OA8??6,2?，
1111 B．? C． D．? 8844rrrr4. 已知非向量a??x,2x?,b??x,?2?，则x?0或x?4是向量a与b夹角为锐角的（ ）
A．
1x?a，2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知p:?n0?N,50?100，则?p为（ ）
A．?n?N,5?100 B．?n?N,5?100 C. ?n0?N,50?100 D．?n0?N,5nn0nnn?100
6.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为?，则sin???????????cos??????（ ） 2?3??
A．
?4?33?4?334?334?33 B． C. D．
101010107.如图所示的程序框图中，输出的S为 （ ）
299?22100?22101?22102?2A． B． C. D．
33338. 已知函数f?x?既是二次函数又是幂函数，函数g?x?是R上的奇函数，函数h?x??g?x??1，则
f?x??1h?2018??h?2017??h?2016??L?h?1??h?0??h??1??Lh??2016??h??2017??h??2018??（ ）
A．0 B． 2018 C. 4036 D．4037 9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．3?62?26 B．3?62?46 C. 63?46 D．53?46 rrrr?4x4x?10. 已知向量a??sin,cos?，向量b??1,1?，函数f?x??agb，则下列说法正确的是（ ）
22??A．f?x?是奇函数 B．f?x?的一条对称轴为直线x?C. f?x?的最小正周期为2? D．f?x?在??4
????,?上为减函数 42??x2y2??1?b?0?的左顶点为A，虚轴长为8，右焦点为F，且eF与双曲线的渐近线11.已知双曲线
9b2相切，若过点A作eF的两条切线，切点分别为M,N，则MN? （ ） A．8 B．42 C. 23 D．43 12.定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?1???f?x?，当x??0,1?时，f?x???2x?1，设函数
?1?g?x?????2?x?1??1?x?3?，则函数f?x?与g?x?的图象所有交点的横坐标之和为（ ）
A．2 B．4 C. 6 D．8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
13.抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的点P??2,a?到焦点的距离为3，则a? ． 14.甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后， 甲说：我做错了； 乙说：丙做对了； 丙说：我做错了．
在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个说对了.” 请问他们三个人中做对了的是 ．
?2x?y?2?0?15.已知实数x,y满足?x?2y?2?0，若z?3x?2y取得最小值时的最优解?x,y?满足
?x?y?0?ax?by?2?ab?0?，则
a?4b的最小值为 ． ab2216.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a?3,b?2，且accosB?a?b?7bc，则4B? ．
三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17. 已知数列?an?满足：2an?an?1?an?1n?2,n?N?，且a1?1,a2?2. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足2ang且b1?1.求数列?bn?的通项公式，并求其前n项bn?1?an?1gbnn?1,n?N*，和Tn.
18.某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人，参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛，两人以往5次的比赛成绩统计如下：（满分100分，单位：分）. 甲的成绩 乙的成绩 第一次 87 100 第二次 87 80 第三次 84 85 第四次 100 95 第五次 92 90 ????（1）试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定；
（2）在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2，则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次，求恰有一次两人“实力相当”的概率.
19. 如图，四棱台A1B1C1D1?ABCD中，A1A?底面ABCD,A1B1?A1A?3,AB?23,AC?2，平面A1ACC1?平面C1CDD1,M为C1C的中点. （1）证明：AM?D1D；
（2）若?ABC?30，且AC?BC，求点A到平面B1BCC1的距离.
0
x2y23?1?20. 椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，且过点??1,?.
ab2?2?（1）求椭圆C的方程；