发布时间 : 星期六 文章重庆市万州区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)更新完毕开始阅读2cedf76f370cba1aa8114431b90d6c85ed3a8806
∴2x+1＝2+6﹣1， 解得：x＝3， 故答案为：3．
【点评】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则及新定义的运用．
15．【分析】根据等边三角形的性质以及垂直定义得出∠AOB＝60°，∠BOC＝90°，进而得出答案．
【解答】解：∵△AOB是正三角形，OC⊥OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，
∴∠AOB＝60°，∠BOC＝90°，
∴旋转的角度是：∠AOB+∠BOC＝60°+90°＝150°． 故答案为：150°．
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的性质，得出∠AOB，∠BOC的度数是解题关键．
16．【分析】设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据“答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值结合a、b、c三题的分值可求出全班总得分，由x、y、z的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数，再利用平均分＝总分÷人数，即可求出结论． 【解答】解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人， 根据题意得：
，
解得：．
全班总得分为17×20+（12+8）×25＝840（分）， 全班总人数为17+12+8﹣1×15﹣2×1＝20（人）， 全班的平均成绩为840÷20＝42（分）． 故答案为：42．
【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
三、解答题（本大题共6小题，共32分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 17．【分析】先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形．
【解答】解：如图所示，△DEF即为所求．
【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．
18．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6， 4x﹣2﹣15x﹣3≥6， ﹣11x≥11， x≤﹣1，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．
19．【分析】先根据BD平分∠ABE，∠1＝23°，可得∠ABC＝2∠1＝46°，再根据CD∥AB，即可得到∠DCE＝∠ABC＝46°，进而依据∠ACB＝90°，得出∠2＝90°﹣46°＝44°． 【解答】解：∵BD平分∠ABE，∠1＝23°， ∴∠ABC＝2∠1＝46°， ∵CD∥AB，
∴∠DCE＝∠ABC＝46°， ∵∠ACB＝90°，
∴∠2＝90°﹣46°＝44°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
20．【分析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围． 【解答】解：
①+②，得：6x＝3m﹣18， 解得：x＝
，
，
②﹣①，得：10y＝﹣m﹣18， 解得：y＝∵x＜0且y＜0，
，
∴，
解得：﹣18＜m＜6．
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．
21．【分析】设路程为xkm，根据时间＝路程÷速度、“若每小时行驶60km，就早到12分钟；若每小时行驶50km，就要迟到6分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设路程为xkm，
以每小时60km的速度到达目的地所需的时间为以每小时50km的速度到达目的地所需的时间为根据题意得：解得：x＝90．
答：快递员需要骑行90km．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间＝路程÷速度表示出两种速度下将快递送到某地所需时间；（2）根据两种速度下所需时间之间的关系，列出关于x的一元一次方程．
22．【分析】（1）由②得出3（2x﹣3y）﹣2y＝9③，把①代入③得出15﹣2y＝9，求出y，把y＝3代入①求出x即可； （2）由①求出x2+4y2＝即可求出答案．
③，把③代入②求出xy＝2，①﹣②得出x2﹣3xy+4y2＝11，
+
＝
﹣
，
； ．
【解答】解：（1）
由②得：3（2x﹣3y）﹣2y＝9③， 把①代入③得：15﹣2y＝9， 解得：y＝3，
把y＝3代入①得：2x﹣9＝5， 解得：x＝7， 所以原方程组的解为 （2）
；
由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47， x2+4y2＝
③，
+xy＝36，
把③代入②得：2×解得：xy＝2，
①﹣②得：x2﹣3xy+4y2＝11， ∴x2+4y2＝11+3×2＝17， ∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15．
【点评】本题考查了解高次方程组、解二元一次方程组和二元一次方程组的解等知识点，能够整体代入是解此题的关键．
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23．【分析】（1）设甲型足球进价是x元，乙型足球进价是y元，根据乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元即可列方程组求解；
（2）设购进甲型足球为a只，则购进乙型足球为（50﹣a）只，根据用于购买这两种型号的足球的资金不少于2250元但又不超过2270元即可列不等式组求得a的范围，然后根据a是正整数从而求得a的值；
（3）根据（2）中的方案，求得获利，即可进行比较．
【解答】解：（1）设甲型足球进价是x元，乙型足球进价是y元得：
，解得：
．