发布时间 : 星期一 文章第三章整式的加减整章教案更新完毕开始阅读2d18386a4531b90d6c85ec3a87c24028915f852f
第3章 整式的加减 ....................................................................................................... 2
§ 3.1
列代数式 ..................................................................................................... 2
1．用字母表示数 ................................................................................................... 2 练习 ................................................................................................................................ 3 2．代数式 ................................................................................................................... 4 练习 ................................................................................................................................ 5
3．列代数式 ..................................................................................................................... 5
练习 ................................................................................................................................ 6 习题3.1 ........................................................................................................................ 6
§ 3.2
代数式的值 ............................................................................................................... 7
练习 ................................................................................................................................ 8
习题 3.2 ............................................................................................................................ 9
§ 3.3 整 式 ........................................................................................................... 9
1．单项式 ................................................................................................................... 9 练习 .............................................................................................................................. 10 2．多项式 ................................................................................................................. 10 练习 .............................................................................................................................. 11 3．升幂排列与降幂排列 ................................................................................. 12 练习 .............................................................................................................................. 13 习题3.3 ...................................................................................................................... 13
§ 3.4
整式的加减 ..................................................................................................... 14
1．同类项 ................................................................................................................. 14 练习 .............................................................................................................................. 15 2．合并同类项 ...................................................................................................... 15
练习 .............................................................................................................................. 16 3．去括号与添括号 ........................................................................................... 16 练习 .............................................................................................................................. 18 练习 .............................................................................................................................. 19 4．整式的加减 ...................................................................................................... 19
练习 ................................................................................................................................. 20
习题3.4 ...................................................................................................................... 20
阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算 ................................................................. 22 阅读材料：供应站的最佳位置在哪里 ................................................................................. 23 小节......................................................................................................................................... 24 复习题..................................................................................................................................... 24
课题学习：身份证号码与学籍号 ................................................................................. 27
第3章 整式的加减
§ 3.1 列代数式 1．用字母表示数
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_______（厘米）．这里，我们用字母b表示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个式子
1b, 反映了这2种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系． 让我们再看几个用字母表示数的例子：
（1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为： a＋b＝b＋a．
乘法交换律可以用字母表示为： ab＝ba．
（2） 图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？
容易知道：
正方形①的面积为a2，长方形②和③的面积都为ab（或ba），正方形④的面积为b2．因此，大正方形的面积为___________________．
我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是__________，因此，它的面积是__________． （3）我们知道： 图3.1.1
这就是说，从1到n这n个正整数的和为 ．
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了． 例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了______________________元． 解 （1）绿化荒山5x公顷． （2） 速度为 千米/时．
（3） 两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多花了（5m－2m）元．
练习
1．填空：
（1）一打铅笔有 枝
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ； （3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。
2．我们知道： 23?2?10?3
865?8?102?6?10?5
32类似地，5984＝ ?10＋ ?10＋ ?10＋
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为
2．代数式
上述各问题中出现的如16n，
s12 ，2a＋3b，以及前面出现的 b，a，b，a＋b，ab，a ，52 ?a?b?2，15，5 050，n?n?1? ，5x，s等式子，我们称它们为代数式(algebraic expression)．
2t2填空：
（1） 圆的半径为r cm，它的面积为______cm；
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm；
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款______元；
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．
解 （1）圆的面积为?rcm． （2）长方形的周长为2（a＋b）cm． （3）小强可以存款（a－b）元． （4）被精简的人数为20%·m，即 例3 说出下列代数式的意义： （1）3a＋b；
2221m． 52
（2）a?b； （4）x?2（3）?a?b?；
1． y 解（1）3a＋b表示a的三倍与b的和． （2）a?b表示a、b的平方差． （3） ?a?b?表示a、b的差的平方．
222（4）x?1 表示x与y的倒数的差． y注意
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；