发布时间 : 星期一 文章数字电子电路与逻辑 刘可文主编 第一章 绪论 答案更新完毕开始阅读2d1c92c7d0d233d4b14e69d2
习 题1
题1.1 数字信号的波形如图题1.1.1图所示，若波形的高，低电平用正逻辑赋值。试用二进制数序列表示该脉冲波形（每一时间段用一位二进制数表示）。
2 7 8 1 3 4 5 6
图P 1.1波形图
解：从时间段1~8的数字序列为:10011011。
题1.2 若用正逻辑赋值。高电平等于3伏，低电平等于0.3伏，将下述二进制数序列用脉冲波形表示（一位二进制数用每一相等的时间段表示）。
（a） 110110101 （b） 1011001 （c） 10101011 （d） 10001110 解：对于各个数字序列，用脉冲波形表示如图1.1(a)、(b)、(c)、(d)所示。
3V
0.3V
0V 2 7 8 9 1 3 4 5 6
图1.1（a）波形图
3V
1
2 3
4
5
6
7
0.3V 0V 图1.1（b）波形图
1 2 3 4 5 6 7 8
3V 0.3V 0V
图1.1（c）波形图
3V
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3V 0V 图1.1（d）波形图
题1.3 有一脉冲信号，脉冲信号的高电平维持时间为0.1μS,低电平维持时间为0.4μS求信号的脉冲周期T，占空比q。
解：脉冲周期T=高电平维持时间+低电平维持时间＝0.1μS+0.4μS＝0.5μS； 占空比q＝高电平维持时间/脉冲周期T=0.1/0.5=0.2。 题1.4 有一正弦模拟信号，u(t)=9sinωt伏，若以0.5伏作为基本转换单位，试问在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，将该模拟量的瞬时值转换数字量，则数字量为多大？
解：在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，u(t)=9sinωt伏的瞬时值分别为：9V，0V，－9V，7.94V，
采用四舍五入进行量化：则数字量分别为：18，0，－18，16。
题1.5 将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。 （a） 658.95D （b） 135.16D （c） 63.24D （d） 1027.67D 解：658D ＝1×83+2×82+2×81+2×80，而 0.95×8＝7.6，0.6×8＝4.8, 所以： 658.95D ＝1222.74O ＝1010010010.1111B; 同理：135.16D =207.12O =10000111.00101B; 63.24D =77.17O=111111.001111B;
1027.67D=2003.52O=10000000011.10101B ;
题1.6 将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 146.25D ，（b） 685.37D ，（c） 492.87D ，（d） 1235.78D。 解：（a）146D＝161×9+2×160, 0.25×16＝4.0，所以146.25D＝92.4H＝10010010.0100 B， 同理 （b） 685.37D＝2AD.5EH =1010101101.0101111B， （c） 492.87D =1EC.DEH =111101100.1101111B，
（d） 1235.78D=4D3.C7H=10011010011.11000111B。 题1.7 先将下述二进制数转换成十六进制数，再转换成为十进制数，并比较直接将其转换成为十进制数，看两者的结果是否相同。
（a） 101100111101.101B，（b） 101110101.01B ，（c） 101101.11B 。 解：（a） 101100111101.101B＝1011,0011,1101.1010B=B3D.AH ＝11×162+3×16+13+10/16＝2877.625D。 101100111101.101B=211+29+28+25+24+23+22+20+2-1+2-3
=2048+512+256+32+16+8+4+1+0.5+0.125 =2877.625D。
可见，两种方法的转换结果完全一致，但从转换计算过程看，先转换成十六进制数后，再转换成十进制数，计算过程更为简单些。同理：
（b） 101110101.01B ＝1,0111,0101.0100B＝175.4H =256+7×16+5+4/16=373.25D 。 （c） 101101.11B=10,1101.1100B=2D.C=2×16+13+12/16＝45.75D。
题1.8 先将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为八进制数，并比较直接将其转换成为八进制数，看两者的结果是否相同。
（a） 235.26D，（b） 315. 61D ，（c） 36. 42D ，（d） 1206. 75D。 解：（a）235.26D=14×161 +11+4/16+2/162+···= EB.42H
＝11,101,011.010,000,100B=353.20O，则
235.26D=3×82 +5×81+3+2/8+5/83+···＝325.20O。
可见，两种方法的转换结果完全一致，从转换计算过程看，如果数值不大，两者没有太大的区别。如果数值较大，先转换成十六进制数，再转换成二进制数，之后，再转换为八进制，计算过程会更为简单些。同理：
（b） 315. 61D＝13B.47H=100111011.01000111B=473.21O （c） 36. 42D＝24.6BH=100100.01101011B=44.32O
（d） 1206. 75D＝4B6.CH=10010110110.110B=2266.6O
题1.9 先将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 85. 59D （b） 513.36D （c） 163.24D （d） 721. 76D 解： （a）85. 59D=1×82+ 2×8+5+4/8+5/82 +···＝125.45O＝1010101.100101B （b）513.36D=1×83+2×8+3+2/8+7/82 +···＝1023.27O＝1000010011.010111B
（c）163.24D= 2×82+4×8+3+1/8+7/82 +···＝243.17O ＝10100011.001111B （d）721. 76D= 1×83+3×82+1×8+1+6/8+5/83 +···＝1311.61O＝1011001001.110001B。
题1.10 先将下述十六进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a） 8A5. 59H （b） 5B3.E6H （c） 1D3.C4H （d） AF1. B6H 解：（a） 8A5. 59H=8×162+10×16＋5＋5/16+9/162 ＝2213.35D＝100010100101.0101B （b） 5B3.E6H=5×162+11×16＋3＋14/16+6/162 ＝1459.90D＝10110110011.1110B （c） 1D3.C4H=1×162+13×16＋3＋12/16+4/162 ＝467.77D＝111010011.1100B （d） AF1. B6H=10×162+15×16＋1＋11/16+6/162 ＝2801.71D＝101011110001.1011B。 题1.11 先将下述四进制数，转换成为十进制数(保留小数点后二位)。 （a）23. 124 （b） 312.314 （c） 123.214 （d） 321. 324 解：（a）23. 124 =2×4+3+1/4+2/42=11.38D （b） 312.334 =3×42+1×4+2+3/4+1/42=54.81D （c） 123.214 =1×42+2×4+3+3/4+3/42=27.56D （d） 321. 324=3×42+2×4+1+3/4+2/42＝57.88D。
题1.12 将下述八进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)。 （a） 54. 52O （b） 513.36O （c） 163.24O （d） 721. 76O 解：（a） 54. 52O =5×8+4+5/8+2/82＝44.66D （b） 513.36O=5×82+1×8+3+3/8+6/82＝327.47D （c） 163.24O = 1×82+6×8+3+2/8+4/82＝91.31D （d） 721. 76O=7×82+2×8+1+7/8+6/82＝457.97D。
题1.13 将下述二进制数转换成为十进制数，结果保留小数点后2位。 （a） 100101001.101B （b） 111010101.01B （c） 110100.11B 解：（a） 100101001.101B=28+25+23+1+1/2+1/23＝297.63D （b） 111010101.01B= 28+27+26+24+22+1+1/22＝469.25D （c） 110100.11B=25+24+22+1/2+1/22＝52.75D
题1.14 将下述八进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)。 （a） 265. 36O （b） 263.76O （c） 345.44O （d） 312. 04O 解：（a） 265. 36O=10110101.011110B＝B5.78H （b） 263.76O=10110011.111110B＝B3.F8H （c） 345.44O=11100101.100100B＝F5.90H
（d） 312. 04O=11001010.000100B＝CA.10H。
题1.15 将下述十六进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)。
（a） 8AB. A9H （b） AB3.E6H （c） 1DB.C4H （d） ACB. BEH 解：（a） 8AB. A9H＝100010101011.10101001B＝4253.52O （b） AB3.E6H＝101010110011.11100110B＝5263.71O （c） 1DB.C4H＝111011011.11000100B＝733.61O
（d） ACB. BEH＝101011001011.10111110B＝5313.57O。
题1.16 将下述二进制数转换成为十六进制数及八进制数，结果保留小数点后2位。 （a） 1010101001.11101B （b） 10011010101.01B （c） 101110100.01B 解：（a） 1010101001.11101B＝1251.72O＝2A9.E8H （b） 10011010101.01B＝2325.20O＝4D5.40H （c） 101110100.01B＝564.20 O＝174.40H。 题1.17 用二进制数完成下述十进制数的运算。
11.11 101 10011.0 110
－101 × 101 1001 110 －101 + 110 1000 11110
－101 (d)的计算式
110
（a） 5D+9D （b） 11D－5D （c） 33D－17D （d） 6D×5D （e） 19D÷5D 解：（a） 5D+9D＝101+1001＝1110B＝14D （b） 11D－5D＝1011－101＝110B＝6D （c） 33D－17D＝100001－10001
＝10000B＝16D
（d） 6D×5D＝11110＝30D （e） 19D÷5D＝11.110011＝3.797D （d），(e)小题的计算式如图1.17 所示。
题1.18 用二进制数负数补码完成下述十进制数的减法运算。
（a）5D－9D （b） 5D－11D （c） 13D－19D （d） 6D－5D （e）5D－17D 解：（a）5D－9D，－9的补码为10110+1＝10111，5D－9D＝00101+10111（－9的补码）＝11100，运算的结果未向高位进位，所以差值为源码的补码，求其补码（0011+1）得到差值的源码为－0100B，即就是－4D。同理
（b）5D－11D＝00101+10101＝1010，求其补码（10101+1）得到差值的源码为10110B； （c） 13D－19D＝001101+101101＝11010，求其补码（100101+1）得到差值的源码为100110B；
（d）6D－5D=0110+1011=0001B ，说明差值为源码，即就是十进制数1。
（e）5D－17D＝00101+101111＝110100，求其补码（101011+1）得到差值的源码为101100B。
注意：使用补码实现减法运算的优点是将减法运算转化为加法运算。要求加数和被加数的有效二进制码位数应该相同，同时增加最高位为符号位，被减数的符号位为0，减数的符号位为1，这样求出减数的补码时，只要将符号位以外的各位求反然后再加上1就可以得到减数的补码。运算时，符号位也参与运算，然后判断运算结果的符号为0或1，确定运算结果的有效二进制码是差值的源码还是补码；如果符号位为0（如d小题的情况），则运算的结果为差数的源码，且为正数；如果符号位为1（如a、b、c、e等各个小题），则运算的结果为差值的补码，且为负数，必须求出该差值的补码，才能得到差值的源码。
题1.19 用16位二进制数码，若用补码（数）表示负数，能够表达多大范围的十进制数。若用反码表示负数，能够表达多大范围的十进制数。
解：如果用16位二进制数码，用来直接表示数值的大小，并用最高为表示数值的正负符号，则正数的十六位二进制数补码和反码都是源码表示（符号位为0），可以表示0至7FFFH的数值（最高位0用作符号位），即就是数值为7×163+15×162+15×161+15＝32767的十进制数；负数的十六位二进制数补码为8001H～FFFFH将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32767。负数的十六位二进制数补码为8000H～FFFEH，同样将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32766。
如果用16位二进制数码，用来表示按一定规则编码的十进制数，并用最高为表示数值的正负符号，则表示的正数十进制范围为0～7999，负数（不管反码或补码的形式）十进制的范围为－1～－7999。
题1.20 将下述十进制数用BCD8421码表示。
（a） 85. 59D （b） 513.36D （c） 163.24D （d） 721. 76D 解：（a）85. 59D＝10000101.01011001BCD （b） 513.36D＝010100010011.00110110BCD （c） 163.24D＝000101100011.00100100BCD