发布时间 : 星期六 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年石家庄市名校中考数学第五次调研试卷更新完毕开始阅读2ddf28137ed184254b35eefdc8d376eeaeaa17b4
25．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：
根据以上信息，请解答下面的问题； 选手 甲 乙 A平均数 a 7.5 中位数 8 b 众数 8 6和9 方差 c 2.65 （1）补全甲选手10次成绩频数分布图． （2）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D A A D B D D 二、填空题 13．-27C B 1 314． 15．535? ?61816．x>1 17．2π 18．136 三、解答题
19．（1）1234567654321,55555?55555；（2）65，74，83，92；（3）任意两个橄
1?2?3?4?5?4?3?2?1榄数am，an的各数位之和的差能被m﹣n整除． 【解析】 【分析】
（1）根据题中给出的定义，直接可得：
（2）设十位数字是x，个位数字是y，根据题意得到x+y=11，进而确定两位数； （3）根据数的规律求得am的各数位之和m，an的各数位之和n，然后因式分解证明结论. 【详解】
（1）根据题中给出的定义，直接可得： 11111112＝1234567654321，123454321＝
55555?55555；
1?2?3?4?5?4?3?2?12
2
（2）设十位数字是x，个位数字是y，x＞y， 10x+y+10y+x＝11（x+y）＝121， ∴x+y＝11，
∴这个两位数是65，74，83，92；
（3）am的各数位之和1+2+3+…+m+（m﹣1）+…+2+1＝an的各数位之和1+2+3+…+m+（m﹣1）+…+2+1＝
m(m?1)m(m?1)2
?＝m， 22n(n?1)n(n?1)?＝n2， 22∴am，an的各数位之和的差为m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）， ∵m＞n，
∴m﹣n＝（m+n）（m﹣n）能被m﹣n整除，
∴任意两个橄榄数am，an的各数位之和的差能被m﹣n整除． 【点睛】
本题考查新定义，字母表示数，自然数求和，因式分解；能够理解定义，熟练掌握因式分解，自然数求和方法是解题的关键． 20．20+17 【解析】 【详解】
根据17，可得整数，小数，根据x、y的值，可得答案． 解：4＜17＜5， x＝4，y＝17﹣4，
2
2
x2?11?42?＝16+4+17 y17?4＝20+17． 【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，根据平方根据平方估算无理数是解题关键．
21．（1）中位数a＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为【解析】 【分析】
（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得；
1． 10（2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可；
（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a＝6，
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游， ∴小英属于甲组学生；
（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2； ①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定； （4）列表得： 甲1 甲2 甲3 乙1 乙2 甲1 甲2 甲3 乙1 乙2 （甲2，甲1） （甲3，甲1） （乙1，甲1） （乙2，甲1） （甲3，甲2） （乙1，甲2） （乙2，甲2） （乙1，甲3） （乙2，甲3） （乙2，乙1） （甲1，甲2） （甲1，甲3） （甲2，甲3） （甲1，乙1） （甲2，乙1） （甲3，乙1） （甲1，乙2） （甲2，乙2） （甲3，乙2） （乙1，乙2） ∵共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况， ∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了折线统计图以及中位数与方差的定义． 22．（1）见解析；（2）若AE＝DE，则四边形AGBD是矩形；理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根据平行四边形的判定推出即可；
（2）先证明四边形AGBD是平行四边形，再证出∠ADB＝90°，即可得出结论． 【详解】
（1）证明：∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD．
∴点EF分别为边AB、CD的中点， ∴BE＝
21=． 201011AB，DF＝CD， 22∴BE＝DF， ∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：若AE＝DE，则四边形AGBD是矩形；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BG， ∵AG∥BD，
∴四边形AGBD是平行四边形， ∵点E是AB的中点， ∴AE＝BE＝
1AB， 2∵AE＝DE， ∴AE＝DE＝BE，
∴∠DAE＝∠ADE，∠EDB＝∠EBD， ∵∠DAE+∠ADE+∠EDB+∠EBD＝180°， ∴2∠ADE+2∠EDB＝180°，
∴∠ADE+∠EDB＝90°，即∠ADB＝90°， ∴平行四边形AGBD是矩形． 【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 23．2a﹣1，0 【解析】 【分析】
根据乘法分配律可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】 解：（
a?1）（a﹣1） a?1＝a+（a﹣1） a+a﹣1 ＝2a﹣1， 当a＝
11时，原式＝2×﹣1＝1﹣1＝0． 22【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 24．（1）y??【解析】 【分析】
8 ，B（2，﹣4）；（2）﹣2≤x＜0或x≥2． x4）（1）将A坐标代入正比例函数y??2x求出m的值，将A(?2，代入反比例解析式求k的值，根据A、B
关于O点对称即可确定出B坐标；
（2）根据图象和交点坐标找出正比例函数图象位于反比例函数图象下方时x的范围即可． 【详解】
解：（1）将A代入正比例函数y??2x得：4??2m， （m，4）解得m??2，
﹣，24）∴A(，
∵反比例函数y?
k
的图象经过A ， （﹣，24）x