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北京城市居民消费函数模型分析
民为立国之本，百姓消费历来就是经济学家关注的热点，这里我们试图用计量经济学的方法来分析这一问题。改革开发以来我们城市居民消费变化很大，北京作为我国首都，其居民消费指标的变化更具典型性，为此我们仅就北京城市居民这一消费群体建立消费模型，从一个侧面说明我国居民的消费行为。
1、模型变量的选择
经济社会中，影响消费的因素有很多，如：收入水平、收入分配情况、家庭财产状况、商品价格水平、消费者偏好等等。在我国，居民消费是在国内生产总值经过初次分配和再分配形成的，所以，国内生产总值是居民消费的一个影响因素。而且，居民消费支出的多少很大程度上取决于居民收入的状况，居民储蓄的增加也直接影响到消费支出。因此，北京市城镇居民消费模型可以选择城镇居民人均可支配收入、年人均储蓄余额及市人均国内生产总值作为解释变量，以及城镇居民年人均消费支出作为被解释变量。
2、样本数据及其理论模型
以t代表年份，Y代表北京市城镇居民年人均消费额，P表示市年人均国内生产总值，I代表市城镇人均可支配收入，S代表市城镇居民年底人均储蓄余额。表1列出了有关的统计数据（数据来源：1998年《北京统计年鉴》）
表1 消费模型样本数据 年份t 居民消费C 国内生产总值Y 可支配收入I 储蓄余额S 1978 359.86 1290 365.40 185.80 1979 408.66 1391 414.95 204.71 1980 490.44 1582 501.36 255.85 1981 511.43 1558 514.14 295.31 1982 534.82 1704 561.05 352.76 1983 574.06 1977 590.47 450.81 1984 666.75 2308 693.70 563.86 1985 923.32 2704 907.72 720.82 1986 1067.38 2955 1067.52 895.65 1987 1147.6 3338 1181.87 1180.38 1988 1455.55 4125 1436.97 1393.08 1989 1520.41 4499 1787.08 2014.31 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
1646.05 1860.17 2134.66 2939.6 4134.12 5019.76 5729.45 6531.81 4881 5781 6805 8240 10265 13073 15044 16735 Y
与
1787.08 2040.43 2363.68 3296.04 4731.24 5868.36 6885.48 7813.11 2793.91 3658.57 4742.92 6824.33 10288.00 13638.04 18436.79 21439.47 的散点图。
利用以上数值，分别做P、I、S
250002000015000PIS1000050000020004000Y由图可知，Y与P、I、S间基本上服从线性关系。于是可以得出该模型的理论方程：
Y= ???????P + ??I+ ??S+ u (1) 其中，??、??、??、?? 为待估参数，u为随机变量，体现除主要解释变量P，I，S外的所有因素的综合影响。
600080003 模型中参数的确定与检验
我们用两种方法来确定参数。 方法一： R
2
i 准则
在（1）式模型中，所选解释变量对居民消费变量的影响是不一样的，因从模型中
找出那些最主要的，剔除那些影响不显著的因素，使得模型既能拟合又能最佳拟合统计数据，而衡量数据拟合程度，我们常使用样本可决系数
Ri 。
2
Ri = ESS／TSS =1- RSS/TSS （2）
2
其中，i表示（1）式中所含的解释变量个数，ESS为回归平方和，RSS为残差平方和，TSS为总离差平方和。
当（1）式中包含了所有3个变量时，Ri最大，但其却不一定是最佳的。最佳的准
2
则是：模型（1）中含解释变量尽可能地少，且不必要再增加解释变量，也即是说：若再增加一个变量， R2i很小；另外，在解释变量数相同的函数中，使R2i最大为最优。 （1）式i可能值为0，1，2，3，为此我们做了8个R2i值，分别为Y对p，对i，对s，对p、i，对p、s，对i、s，对p、i、s做回归；还有0解释变量。 用EVIEWS软件，我们得出7个回归结果：
回归1
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:34 Sample: 1978 1997 Included observations: 20
Variable P C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficien0.396385-202.3785
Std. Erro0.00654647.18365
t-Statisti60.55695-4.289166
Prob0.00000.00041982.7951893.42512.7571812.856753667.1450.000000
0.995116 Mean dependent var 0.994844 S.D. dependent var 135.9558 Akaike info criterion 332711.4 Schwarz criterion -125.5718 F-statistic 1.064972 Prob(F-statistic)
回归2
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:35 Sample: 1978 1997 Included observations: 20 Variable I C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficien0.827757128.3023Std. Erro0.00705422.28834t-Statisti117.34545.756473Prob0.00000.00001982.7951893.42511.4376911.5372613769.95
0.998695 Mean dependent var 0.998622 S.D. dependent var 70.28700 Akaike info criterion 88924.72 Schwarz criterion -112.3769 F-statistic
Durbin-Watson stat 1.193999 Prob(F-statistic) 0.000000
回归3
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:36 Sample: 1978 1997 Included observations: 20 Variable S C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficien0.291682665.3369Std. Erro0.01024879.09086t-Statisti28.462268.412310Prob0.00000.00001982.7951893.42514.2501114.34968810.10000.0000000.978263 Mean dependent var 0.977056 S.D. dependent var 286.8029 Akaike info criterion 1480606 Schwarz criterion -140.5011 F-statistic 0.482092 Prob(F-statistic)
回归4
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:36 Sample: 1978 1997 Included observations: 20 Variable
P I C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficien0.0932860.63395748.22494Std. Erro0.0358600.07475236.38424t-Statisti2.6013618.4808261.325435Prob0.01860.00000.20261982.7951893.42511.2026011.351969094.2590.0000000.999066 Mean dependent var 0.998956 S.D. dependent var 61.16787 Akaike info criterion 63605.64 Schwarz criterion -109.0260 F-statistic 1.623278 Prob(F-statistic)
回归5
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:37 Sample: 1978 1997