发布时间 : 星期三 文章北京城市居民消费函数模型分析更新完毕开始阅读2e0782d468dc5022aaea998fcc22bcd127ff4230
Included observations: 20
Variable P S C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficien0.3153090.061055-31.19725Std. Erro0.0343740.02551182.94181t-Statisti9.1728082.393234-0.376134Prob0.00000.02850.71151982.795
1893.42512.5668112.716172318.0100.000000
0.996346 Mean dependent var 0.995917 S.D. dependent var 120.9922 Akaike info criterion 248864.9 Schwarz criterion -122.6681 F-statistic 1.314952 Prob(F-statistic)
回归6
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:38 Sample: 1978 1997 Included observations: 20 Variable I S C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficien0.999867-0.06172521.50870
Std. Erro0.0433210.01542431.35201
t-Statisti23.08057-4.0019460.686039
Prob0.00000.00090.50191982.7951893.42510.8739211.0232812636.420.000000
0.999328 Mean dependent var 0.999249 S.D. dependent var 51.89814 Akaike info criterion 45788.10 Schwarz criterion -105.7392 F-statistic 2.321029 Prob(F-statistic)
回归7
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/03 Time: 19:38 Sample: 1978 1997 Included observations: 20 Variable
I S P C
R-squared
Coefficien0.857975-0.0510410.053961-6.327399
Std. Erro0.0919140.0158580.03128433.77952
t-Statisti9.334524-3.2185601.724897-0.187315
Prob0.00000.00540.10380.85381982.795
0.999433 Mean dependent var
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.999327 S.D. dependent var 49.12271 Akaike info criterion 38608.65 Schwarz criterion -104.0338 F-statistic 2.375901 Prob(F-statistic)
1893.42510.8033811.002529404.1090.000000
Y = 0.857974835*I - 0.05104142028*S + 0.05396088575*P - 6.327399436
由上面的结果我们可以看出，对应的可决系数分别为：
0.99509 Y—P 为
0.99869 Y—I 为
0.99778 Y—S 为
0.99907 Y—P、I 为
0.99633 Y—P、S 为
Y—I、S 为 0.99933 Y—P、I、S 为 0.99943 用以上准则，我们看出Y对I回归是可决系数非常好的，虽然对P、I和对P、I、S回归效果更好，但是他们的变化非常小，都没有超过0.004，于是只含有可支配收入I变量的模型最佳，形式如下：
Y= ???????I + u (3)
即（1）式中变量Y、S的影响不是主要的，主要因素只有北京市城镇居民可支配收入I。因此我们可以从回归2中得出方程：
模型 ?：????????????????????????? Y = 128.302 + 0.828*I (4) （5.756）（117.346）
R2 = 0.9986 ，F =13370 ，t 0.01（18）=2.552, F0.01(1,18)=8.28.
括号中的值是对应参数的t值。可以看出，该模型的拟和优度很高，也能通过t检
验与F检验。因此，当居民可支配收入增加1%时，居民的消费额将增加0.828%。
方法二：模型的参数估计及检验
如对北京市城镇居民消费的理论模型（1）式采用OLS法，可估计出其参数值??、
??、??、??，但作为计量经济，模型，能否客观揭示经济现象中各种因素的关系，能否付诸使用，还需要通过对模型的三级检验：一是经济意义检验，即判断待估参数的符号、大小、相互关系是否合理，是否与经济理论中的预期值相符；二是看模型是否能通过拟和优度检验、t检验和F检验等；三是需要进行随机误差项的序列相关性和异方差性检验、解释变量间的多重共线性检验等。如果模型能全部通过这三级检验，模型就可以被确定，并能被应用于实际工作中，否则就需要重新修正。 下面是对模型（1）式的检验过程：
首先，利用Eviews软件由回归七可以得到
模型?：??????????????????????Y =- 6.327+ 0.05396*P+ 0.858*I - 0.051*S (5) （﹣0.187）（1.725）（9.335）（﹣3.219）
R2 = 0.999 ，F =9404.05 ，DW=20376，n=20，k=3 查表可得：t 0.01（16）=2.583, F0.01(3，16)=5.29
括号中的数字为t估计值。由统计检验知，常数项??与变量P的系数??不能通过t检验，因此我们考虑从模型中去掉解释变量P，修正模型如下：
Y= ???????P + ??S+ u （6） 再次估计，结果为
模型???：????? Y = 21.5084+0.9999*I - 0.0617*S （7） （0.686）（23.08）（﹣4.002） R2 = 0.999 ，F =12636.7，DW=2.32，n=20，k=2，t 0.01（17）=2.567, F0.01(2，17)=6.11
从以上数据可知，只有常数项不能通过t检验，暂时先不处理。从经济意义上检
验，参数??在经济理论中表示边际消费倾向，其预期值在???之间，估计值?????????是符合理论预期值的。估计值???﹣0.0617，符号为负，表明居民储蓄额增加，会使居民消费额下降，这与实际生活情况不矛盾。模型???可通过经济意义检验。????????随机误差项u的序列相关性检验：利用DW检验，样本容量n=20，解释变量个数k=2，可查得，DW分布临界值dt=1.2,du=1.41,从而(du=1.41)<(DW=2.32)<(4-du=2.59).说明模型不存在一阶自相关。
异方差性检验：模型的残差值e可被视为随机误差项u的近似估计值，利用（7）式做出残差平方和和解释变量I与S的散点图，从图形类型可以判断模型无异方差性。 模型共线性检验：从经济上我们知道，居民可支配收入I与储蓄余额S是密切相关的，即二者存在共线性，我们可以采用一阶差分法消除共线性。
记C=Ct ，I =It ，S=St ，ΔCt =Ct- Ct-1 ，ΔIt=It-I t-1，ΔSt=St-S t-1，t=1978，1979，……，1997
将模型（6）式化为差分模型：ΔCt = ???ΔIt?????????ΔSt （8） 进行估计，得出如下结果：
模型? : ΔCt =0.885 ΔIt -0.0275 ΔSt （9） （9.137） （-0.876）
R2 = 0.978 ，F =369.279 , t 0.01（18）=2.552, F0.01(2，18)=6.01
（9）式中ΔSt 的系数不能通过t检验，所以，将(6) 式中储蓄余额S变量剔除，得一新模型：
C =????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 估计结果为：
模型 V Y = 128.302 + 0.828*I (11) （5.756）（117.346）
R2 = 0.9986 ，F =13370 ，DW=1.194 , t 0.01（18）=2.552, F0.01(1,18)=8.28. 对模型V 的检验：因为模型 V 与用 Ri准则所得模型I完全相同，统计意义同前；
2
计量经济学检验：检验步骤，方法与模型??的检验相同，略去过程，得结论为模型V ?的随机误差项不存在自相关性和异方差性；经济意义上检验：??为边际消费倾向，0
从以上分析过程可以看到，用计量经济学方法建立的模型简单、便捷，结合经济理论，综合运用经济学、统计学、计算机等各种工具和方法对模型不断修正和改进，最终可以得出和经济理论相一致的模型。这种模型是单靠数学知识或某一门单科知识建立的模型所不能相比的。
另外，在这次建模作业中我们也体会到合作可以学到很多东西，仅仅靠一个人的努力是很有限的，也许这正是计量建模的特点。