发布时间 : 星期三 文章2020学年新教材高中物理第7章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就学案新人教版必修第二册更新完毕开始阅读2e1091bcb80d4a7302768e9951e79b896902681a
(2019·潍坊市联考)如图1所示，a、b是两
颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是( )
图1
A.a、b的线速度大小之比是2∶1 B.a、b的周期之比是1∶22 C.a、b的角速度大小之比是36∶4 D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2 答案 C
解析 两卫星均做匀速圆周运动，则有F万＝F向.
GMmv2v1由2＝m得＝rrv2r2
＝r13R＝2R3
，故A错误； 2
GMm?2π?2T1由2＝mr??得＝r?T?T2GMmω12
由2＝mrω得＝rω2
r321
3＝r23
2
，故B错误； 3
r3362
，故C正确； 3＝
r14
GMman1r292
由2＝man得＝2＝，故D错误. ran2r14
1.(天体质量的计算)(多选)(2019·西安高级中学期中)已知下列哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)( )
A.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 C.人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3 D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4 答案 AC
2.(卫星各运动参量与轨道半径的关系)(2019·安阳市二十六中期末)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A.周期 C.线速度 答案 A
解析 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五 GMm4πv22 向心力得2＝mr2＝mrω＝m＝man. rTr四. B.角速度 D.向心加速度 由万有引力提供 T＝ω＝v＝4πr23 GMGM∝r3GM∝r∝r，T五 1 ，ω五>ω四，故B错； 3 r3r1 ，v五>v四，故C错； GM1 an＝2∝2，an五>an四，故D错. rr3.(天体密度的计算)地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为( ) A.3g 4πRGB.D.3g2 4πRGC. 答案 A gRGg RG2 MmgR243 解析 忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G2，则M＝，又V＝πR， RG3 可得地球的平均密度ρ＝＝ M3g. V4πRG4.(天体质量和密度的计算)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 C.飞船的运行周期 答案 C 解析 根据密度公式得ρ＝＝，这里的R为该行星的半径，若仅已知飞船的轨道半径 V43 πR3或行星的质量，无法求出行星的密度，A、D错误；已知飞船的运行速度，根据万有引力提供 B.飞船的运行速度 D.行星的质量 MMMmv2v2R向心力得G2＝m，解得M＝，代入密度公式后，无法求出行星的密度，故B错误；根据 RRG23 Mm4π24πR3π 万有引力提供向心力得G2＝m2R，解得M＝，C正确. 2，代入密度公式得ρ＝RTGTGT2 5.(天体运动的分析与计算)如图2所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱.已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转.求： 图2 (1)月球的质量M； (2)轨道舱绕月球飞行的周期T. gR22πr答案 (1) (2) GRr gMm1 ＝m1g R2 解析 (1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有：GgR2 月球质量：M＝ G(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m Mm2π22πr由牛顿第二定律得：G2＝m()r解得：T＝ rTRr. g