发布时间 : 星期六 文章自控课程设计-基于PID的电液位置伺服系统分析更新完毕开始阅读2e13a16a6edb6f1aff001f9c
基于PID的电液位置伺服系统分析
摘 要 电液位置伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动力机构组成反馈控制系统。它综合了电气和液压两方面的优点，具有控制精度高、响应速度快、输出功率大、信号处理灵活、易于实现各种参量的反馈等优点。其应用已遍及国民经济的各个领域。本文主要通过matlab软件中的simulink工具，对电液位置伺服系统进行PID调节，并且利用临界比例度法进行参数整定，采用微分先行的方法对PID控制器进行改良，最终使系统的快速性、稳定性、准确性明显提高。
关键词 电液位置伺服系统; PID控制; 临界比例度法; 微分先行
Analysis of Electro-hydraulic Position Servo System Based on
PID
ABSTRACT Electro-hydraulic position servo system is a signal processing unit and the hydraulic power agencies feedback control system. It combines both electrical and hydraulic advantages of high control precision, fast response, high output power, signal processing, flexible, easy to implement various parameters of the feedback and so on. Its application has been throughout all areas of the national economy. In this paper, by using simulink software tools, electro-hydraulic position servo system PID control, and the use of critical ratio method for parameter tuning, using the method of differential forward PID controller for improvement, and ultimately make the system fast, stability, significantly improved accuracy.
Key words electro-hydraulic position servo system; PID control; critical ratio method; differential forward
1. 引言
电液伺服系统是一种由电信号处理装置和液压动力机构组成的反馈控制系统。最常见的有电液位置伺服系统、电液速度控制系统和电液力（或力矩）控制系统。图1是一个典型的电液位置伺服控制系统。图中反馈电位器与指令电位器接成桥式电路。反馈电位器滑臂与控制对象相连，其作用是把控制对象位置的变化转换成电压的变化。反馈电位器与指令电位器滑臂间的电位差（反映控制对象位置与指令位置的偏差）经放大器放大后，加于电液伺服阀转换为液压信号，以推动液压缸活塞，驱动控制对象向消除偏差方向运动。当偏差为零时，停止驱动，因而使控制对象的位置总是按指令电位器给定的规律变化。
PID的控制规律为:
?1tde(t)?u(t)? kp?e(t)??0e(t)dt?TD?T1dt??
G(s)?2. 理论基础
PID是一种线性控制器，它根据给定值
r(t)与实际输出值c(t)构成控制方案：
式中： u(t)—调节器的输出；
e(t)―PID调节器的控制偏差；
??U(s)1?kp?1??TDs?E(s)?T1s?kp —比例系数；
TI—积分时间常数；
e(t)?r(t)?c(t)
TD—微分时间常数。
比例：KpR(s)E(s)s) 积分：KIU(s)GC(被控对象：0(s)-s 微分：KDs图图2 PID结构框图
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节： 成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小偏差。比例环节能即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e (t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。在系统稳定的情况下，增大比例系数KP ，可以减小稳态误差ess ，提高控制精度，但不能完全消除稳态误差，但同时使得系统调节速度加快，振荡次数加多。当比例系数KP 太大时，会使调节过程出现较大的超调量，从而降低系统的稳定性，在某些严重的情况下，甚至可能造成系统不稳定。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI 大小，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成 PI 控制器或者 PID 控制器。
微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统
的动作速度，减少调节时间微分作用的引入，
主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。直观而言，微分作用能在偏差还没有形成之前，就己经消除偏差。微分作用的强弱取决于微分时间DT的大小，DT 越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。从滤波器的角度看，微分作用相当于一个高通滤波器，因此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。所以我们对DT 的调整必须掌握好“分寸”，不能过强地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。
PID整定口诀：
参数整定找最佳， 从小到大顺序查。 先是比例后积分， 最后再把微分加。 曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。 曲线漂浮绕大弯， 比例度盘往小扳。 曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。 曲线波动周期长， 积分时间再加长。 曲线振荡频率快， 先把微分降下来。 动差大来波动慢， 微分时间应加长。 理想曲线两个波， 前高后低四比一。 一看二调多分析， 调节质量不会低。
3. 电液位置伺服控制系统模型建立
工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器输入轴力矩TL为：
TLtL?F2?i
式中：t为丝杠导程，单位为m/r；i为减速器传动比，i??m?'，?m、?m'分别为齿m轮减速器输入轴、输出轴角位移，单位为rad。
由运动传递原理知，液压马达最大转速
图3 电液位置伺服系统框图
nmax为：
nivmaxmax?t 式中：vmax为工作台的最大运动速度，单位为m/s。
由液压马达输出力矩表达式可知，液压马达所 需排量Qm为：
Qm?2?Dm?2?TLp
L式中：pL为液压马达负载压力，单位为
MPa，一般取p2psL?3，ps为液压系统压
力，单位为MPa；Dm为液压马达弧度排量，单位为m3/rad。
已知：i?2，t?1.2?10?2m/r，
p5s?63?10Pa。
由上述各式计算得：
Dm?0.8?10?6m3/rad
所以，液压马达负载流量 qL为：
qL?Qmnmax
伺服阀压降
pV为：
pV?ps?pLmax
考虑泄漏等影响，
qL增大 15%qL?4.6L/min。根据qL和 pV，查手册
得额定流量，选择液控型变量柱塞泵和电液伺服阀。
放大器增益Ka为：
KIa?U
e式中：I为输出电流，单位为A；Ue为输入电压，单位为V。放大器增益为
Ka?0.25A/V。
电液伺服阀的传递函数由样本查得为：q0KsvI?s22?0.5
6002?600s?1式中：q0为伺服阀流量；Ksv为伺服阀的流量增益。
经计算，额定流量 pn?8L/min的阀在供油压力ps?63?105Pa时，空载流量
q0m?1.27?10?4m3/s，所以阀的额定流量增
益 Ksv?q0mIn
?4216?10m/(s?A)。则伺服
?63达的惯量取 Jt?1.12?10kg?m，并取液压马达的容积Vt?10?10m，
?63?32阀的传递函数为：
q0I?4216?10?6s22600?2?0.5600则液压固有频率为：
s?1
?h?388rad/s
?h?Kc0Dm因为负载特性没有弹性负载，因此液压马达和负载的传递函数为：
?cJtVt 假定阻尼比仅由阀的流量－压力系数产生。零位流量－压力系数
1?mDm?s22?hq0s(2?s?1)Kc0近似计算为：
?h?h
??rc2 Kc0??ps32?qc取 ??2.51?10m、rc?5?10m、
?2
式中：?h为液压固有频率，单位为Hz；?h为液压阻尼比。?h??6??1.8?10?2Pa，得：
4?cDm2VtJt式中：?c为
Kc0?3.42?10?12m3/(s?Pa)。
则，液压阻尼比为：
V系统的有效体积弹性模数，单位为MPa；t
为液压马达的容积，m；Jt为工作台质量
3?h?1.24将 Dm、?h、?h
值代入得：
Jt?折算到液压马达轴的转动惯量，
2mtt24?2i2，
?mq0?s(1.25?10s226388?2?1.24388 s?1)单位为Kg?m。 考虑齿轮、丝杠和液压马
输入ur-放大器增益0.25电液伺服阀4216?102s2?0.5?s?12600600?6减速齿轮与丝杠的传递函数为：
液压马达1.25?106s22?1.24s(?s?1)2388388减速齿轮与丝杠9.56?10?4输出xp位移传感器和放大器100图4 伺服系统传递函数