发布时间 : 星期三 文章【附5套中考模拟试卷】内蒙古乌海市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析更新完毕开始阅读2e2769a5ae1ffc4ffe4733687e21af45b307febf
∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，设OA=OC=OD=OB=5a． ∵tan∠BOH?14BH?4a=40，∴a=1，∴AC=1． ，∴BH=4a，OH=3a，由题意：2??1a×3OH2故答案为：1． 【点睛】
本题考查了矩形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题． 18．
132
×（） 23【解析】 【分析】
利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案. 【详解】
解：∵∠B1C1O=60°，C1O=∴B1C1=1，∠D1C1E1=30°， ∵sin∠D1C1E1=
1， 2D1E11?， D1C12∴D1E1=
1， 2∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…
∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…
113?B2E2B3E3322?3??23?（）∴B2C2=. ，B3C3=
sin?B2C2E233sin?B3C3O3322故正方形AnBnCnDn的边长=（3n-1
）． 3∴B2018C2018=（32）． 3∴D2018E2018=
132×（）， 23∴D的纵坐标为
132×（）， 23故答案为【点睛】
132
×（）. 23此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）AB长为5;（2）圆P与直线DC相切，理由详见解析. 【解析】 【分析】
（1）过A作AE⊥BC于E，根据矩形的性质得到CE=AD=1，AE=CD=3，根据勾股定理即可得到结论；（2）过P作PF⊥BQ于F，根据相似三角形的性质得到PB=于G交AE于M，根据相似三角形的性质得到PM=【详解】
（1）过A作AE⊥BC于E， 则四边形AECD是矩形， ∴CE=AD=1，AE=CD=3， ∵AB=BC， ∴BE=AB-1，
在Rt△ABE中，∵AB2=AE2+BE2， ∴AB2=32+（AB-1）2， 解得：AB=5；
（2）过P作PF⊥BQ于F， ∴BF=
2520，得到PA=AB-PB=，过P作PG⊥CD9916，根据切线的判定定理即可得到结论． 9120BQ=， 29∴△PBF∽△ABE，
PBBF?， ABBE20∴PB，
?95425∴PB=，
920∴PA=AB-PB=，
9∴
过P作PG⊥CD于G交AE于M， ∴GM=AD=1，
∵DC⊥BC ∴PG∥BC
∴△APM∽△ABE，
APPM?， ABBE20PM， ∴9?5416∴PM=，
9∴
∴PG=PM+MG=
25=PB， 9∴圆P与直线DC相切．
【点睛】
本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
20．（1）117；（2）答案见图；（3）B；（4）30. 【解析】 【分析】
（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得． 【详解】
45%=40人， （1）∵总人数为18÷
∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人， 则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°， 故答案为：117； （2）补全条形图如下：
（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级， 所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级， 故答案为：B．
（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人． 【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
21． (1) 4800元；(2) 降价60元. 【解析】
试题分析：（1）先求出降价前每件商品的利润，乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系“每件商品的利润×商品的销售数量=总利润”列出方程，解方程即可解决问题． 试题解析：
（1）由题意得60×（360－280）＝4800（元）.即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元； （2）设每件商品应降价x元，
由题意得（360－x－280）（5x＋60）＝7200， 解得x1＝8，x2＝60.
要更有利于减少库存，则x＝60.
即要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元. 点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的销售问题，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
22．小军的证明：见解析；小俊的证明：见解析；[变式探究]见解析；[结论运用]PG+PH的值为1；[迁移拓展]（6+213）dm 【解析】 【分析】
小军的证明：连接AP，利用面积法即可证得；
小俊的证明：过点P作PG⊥CF，先证明四边形PDFG为矩形，再证明△PGC≌△CEP，即可得到答案；