发布时间 : 星期四 文章山东省高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文更新完毕开始阅读2e60f9e6abea998fcc22bcd126fff705cd175cd1
(I)求角A的大小: (Ⅱ)若
,△ABC的面积
,试判断△ABC的形状,并说明理由.
11、(泰安市2015届高三二模)已知a,b,c是△ABC对边,且a+b=且AD=2,求△ABC最大值.
csinA+ccosA,为BC的中点,
12、已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边,满足数f(x)?sin?x(??0)在区间[0,(Ⅰ)证明:b?c?2a;
(Ⅱ)若f()?cosA,证明△ABC为等边三角形.
sinB?sinC2?cosB?cosC,函?sinAcosA?3]上单调递增,在区间上单调递减.
?9
13、已知向量m?(sin?A?B?,sin(?2?A)),n?(1,2sinB),且m?n??sin2C,其中A、B、C分
别为?ABC的三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若sinA?sinB?2sinC,且S?ABC?
参考答案
一、选择、填空题 1、【答案】B
3,求边c的长.
2、【解析】:y? ?T?3311??1?sin2x?cos2x?sin2x?cos2x??sin?2x??? 22226?2?2???. 2
答案:T??
ab1333π
3、B [解析] 由正弦定理=,即==,解之得cosA=,∴A=,B
sinAsinBsinAsinB2sinAcosA26ππ22
=,C=,∴c=a+b=324、A 5、2 6、A 7、A 8、A
9、解答: 解:∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<∴
=2sinφ,由(|φ|<
),
=0,可解得:x=﹣
,则f(x)的图象的一个对称中心是
.
,可得:φ=
的图象过点
,
(
2
2
3)+1=2.
∴f(x)=2sin(2x+∴由五点作图法令2x+故选:B.
10、答案C .解析:由图象可得A?1,??2,??移
ππ所以f(x)?sin(2x?),将f(x)的图象向右平33π个单位可得g(x)的图象,故选C. 611、D
12、解答: 解:∵f(x)=sinxcosx=sin2x, ∴g(x)=sin[2(x+
)]=cos2x,
,
∴2kπ﹣π≤2x≤2kπ,k∈Z可解得g(x)的单调递增区间是:x∈故选:A. 13、B 14、
1 615、D
二、解答题 1、【答案】22,1. 3
由正弦定理可得a?23c,结合ac?23即得.
试题解析:在?ABC中,由cosB?36,得sinB?. 33因为A?B?C??,所以sinC?sin(A?B)?6, 953, 96533622. ????39393因为sinC?sinB,所以C?B,C为锐角,cosC?因此sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?22ccsinAac3由??23c,又ac?23,所以c?1. ?,可得a?sinCsinAsinC692、【解析】:(Ⅰ)由题意知:sinA?1?cosA?23, 3 sinB?sin?A? 由正弦定理得:
????6, ?cosA??2?3aba?sinB??b??32 sinAsinBsinA(Ⅱ)由余弦定理得:
b2?c2?a26??c2?43c?9?0?c1?3,c2?33, cosA?2bc3
又因为B?A??2为钝角,所以b?c,即c?3,
所以SVABC?方法二:
132acsinB?. 22
3、解:(1)f(x)=
==
32
-3sinωx-sin ωxcos ωx 2
31-cos 2ωx1-3·-sin 2ωx 222
31
cos 2ωx-sin 2ωx 22
π??=-sin?2ωx-?. 3??
π
因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
4又ω>0,
2ππ所以=4×.
2ω4因此ω=1.
π??(2)由(1)知f(x)=-sin?2x-?.
3??
3π5ππ8π
当π≤x≤时,≤2x-≤. 2333
π?3?所以-≤sin?2x-?≤1. 3?2?
3. 2
3π?3?故f(x)在区间?π,?上的最大值和最小值分别为,-1. 2?2?因此-1≤f(x)≤