发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年江苏省海安市海陵中学人教版七年级（下）期中数学试卷更新完毕开始阅读2e74003ae109581b6bd97f19227916888586b955
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 【考点】完全平方公式． 【专题】规律型．
【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可． 【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7； 第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1； 第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， 则（a+b）10的展开式第三项的系数为45． 故选B．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
二、填空题：共7小题，每小题3分
14．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x= 【考点】解二元一次方程．
【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：2x+y﹣5=0 2x=5﹣y， x=
．
．
．
故答案为：
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．
15．写出方程x+2y=5的正整数解： x=1，y=2或x=3，y=1 ． 【考点】解二元一次方程．
【分析】要求方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况． 【解答】解：由已知得x=5﹣2y，
要使x，y都是正整数，必须满足：①5﹣2y＞0，求得y＜；②y＞0 根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2， 相应的y值为x=3，1．
∴方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1．
【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
16．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= 25 度．
【考点】对顶角、邻补角． 【专题】计算题．
【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角的性质求解． 【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=25°． 故答案为：25．
【点评】本题主要考查对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键．对顶角的性质：对顶角相等．
17．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2= 55° ．
【考点】平行线的性质． 【专题】常规题型．
【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3． 【解答】解：如图，∵∠1=35°， ∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°． 故答案为：55°．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
18．若方程组
的解是
，则b= ﹣3 ．
【考点】二元一次方程组的解． 【分析】把
代入方程组
得：
，解方程组即可．
【解答】解：把代入方程组得：
，
解得：，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解集本题的关键是运用代入法求解．
19．若m为正实数，且m﹣=3，则m2+【考点】完全平方公式．
= 11 ．
【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解． 【解答】解：∵m﹣=3， ∴（m﹣）2=32， 即m2﹣2+∴m2+
=9，
=11．
故答案为：11．
【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式并利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．
20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 130° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C=50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．
【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=50°， ∵BC∥DE， ∴∠C+∠D=180°， ∴∠D=180°﹣50°=130°， 故答案为：130°．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 两直线平行，内错角相等．
三、解答题，共8小题