发布时间 : 星期三 文章2018灞婇珮鑰冩暟瀛︽枃澶т竴杞涔犳娴嬪叏濂楄祫鏂?Word鐗?鍚瓟妗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读2e7452179fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d612
课时作业1 集合
一、选择题
1.(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{1} C.{0,1,2,3}
B.{1,2} D.{-1,0,1,2,3}
解析:由已知可得B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1 答案:C 2.(2016·浙江卷)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x≥4},则P∪(?RQ)=( ) A.[2,3] C.[1,2) 解析:由于Q={x|x≤-2或x≥2}, ?RQ={x|-2 故得P∪(?RQ)={x|-2 3.(2017·温州十校联考)已知集合U={x|x≤-1或x≥0},A={x|0≤x≤2},B={x|x>1},则集合A∩(?UB)等于( ) A.{x|x>0或x<-1} B.{x|1 解析:因为B={x|x>1}={x|x<-1或x>1},所以?UB={x|0≤x≤1或x=-1},所以 2 2 2 B.(-2,3] D.(-∞,-2]∪[1,+∞) A∩(?UB)={x|0≤x≤1},故选C. 答案:C 4.(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是( ) A.1 C.3 B.2 D.4 解析:因为M∪{1}={1,2,3},所以M={2,3}或{1,2,3}.所以符合条件的集合M的个 数是2.故选B. 答案:B 5.(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R,集合A={x|x<16},B={x|y=log3(x-4)},则下列关系正确的是( ) A.A∪B=R C.(?UA)∪B=R B.A∪(?UB)=R D.A∩(?UB)=A 2 解析:因为A={x|-4 答案:D 6.(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U=R,集合A={x|y=lg(x-1)},集合 B={y|y=x2+2x+5},则A∩B=( ) A.? C.[2,+∞) B.(1,2] D.(1,+∞) 2 解析:由x-1>0,得x>1,故集合A=(1,+∞),又y=x+2x+5=≥4=2,故集合B=[2,+∞),所以A∩B=[2,+∞),故选C. 答案:C x+ 2 +4 7.(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知R是实数集,集2x-3 合A={x|log1 (x-1)>0},B={x|<0},则阴影部分表示的集合是( ) x2 A.[0,1] C.(0,1) B.[0,1) D.(0,1] 3 解析:由题可知A={x|1 2={x|0 答案:D 8.(2017·丹东市高三质检)已知集合A={x|x≥2},B={x|x≤2m},且A??RB,那么 2 m的值可以是( ) A.1 B.0 C.-1 2 2 D.-2 2 2 解析:由B={x|x≤2m},得?RB={x|x>2m},又A??RB,可借助数轴得2m<2,即m<1. 满足条件的只有选项B,故选B. 答案:B 二、填空题 9.设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(?UA)∩B=________. 解析:由题意,得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故?UA={4,6,7,9,10},所以(?UA)∩B={7,9}. 答案:{7,9} ????1?x10.已知全集为R,集合A=?x???≤1 ????2? ?? ?,B={x|x2-6x+8≤0},则?? A∩(?RB)= ________. 解析:A={x|x≥0},B={x|2≤x≤4},?RB={x|x<2或x>4},A∩(?RB)={x|0≤x<2或x>4}. 答案:[0,2)∪(4,+∞) 11.设集合A={x,y,x+y},B={0,x,xy},若A=B,则实数对(x,y)的取值集合是________. 解析:由A=B,且0∈B,故集合B中的元素x≠0,xy≠0,故x≠0,y≠0,那么集合 2 2 A中只能是x+y=0,此时就是在条件x+y=0下,{x,y}={x2,xy}, x+y=0,??2 即?x=x,??xy=y, x+y=0,??2 或?x=y,??xy=x. ??x=1, 解得? ??y=-1,??x=-1, 或???y=1. 答案:{(1,-1),(-1,1)} 12.已知集合M={x|log2(x-1)<2},N={x|a 解析:由M={x|log2(x-1)<2}得M={x|1 答案:7 1.(2017·辽宁师大附中测试)设全集U={1,2,3,4,5},若集合A,B满足A∩B={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},则下列结论正确的是( ) A.3?A且3?B C.3?A且3∈B 解析:画出Venn图,可知B正确. 答案:B 2.已知集合A={2,0,1,4},B={k|k∈R,k-2∈A,k-2?A},则集合B中所有的元素之和为( ) A.2 C.0 2 2 B.3∈A且3?B D.3∈A且3∈B B.-2 D.2 解析:若k-2=2,则k=2或k=-2,当k=2时,k-2=0,不满足条件,当k=-2时,k-2=-4,满足条件;若k-2=0,则k=±2,显然满足条件;若k-2=1,则k=±3,显然满足条件;若k-2=4,则k=±6,显然满足条件.所以集合B中的元素为-2,±2,±3,±6,所以集合B中的元素之和为-2,故选B. 答案:B 3.定义一种新的集合运算△:A△B={x|x∈A,且x?B}.若集合A={x|x-4x+3<0}, 2 2 2 2 B={x|2≤x≤4},则按运算△,B△A=( ) A.{x|3 B.{x|3≤x≤4} D.{x|2≤x≤4} 解析:因为A={x|1 4.(2017·沈阳二中阶段验收)设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|[x]-2[x]1x=3},B={x|<2<8},则A∩B=________. 8 解析:因为A={x|[x]-2[x]=3},所以[x]=-1或3,所以-1≤x<0或3≤x<4,由 2 2 B={x|<2x<8}得B={x|-3 答案:{x|-1≤x<0} 5.(2016·北京卷)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出 18