发布时间 : 星期日 文章2018最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理更新完毕开始阅读2e84855fdbef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e15
2018六年级数学上册知识点归纳与整理
第一单元 分数乘法
班级 姓名
（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 555
例如： ×6，表示：6个 相加是多少，还表示 的6倍是多少。
121212
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×
55
，表示：6的 是多少。 1212
2525
× ，表示： 的 是多少。
712712 （二）、分数乘法的计算法则：
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （四）、解决实际问题。 1分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的
单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”
（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 （五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。 3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 ◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：
333×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
5552、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。 ◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：
313111×表示: 求的是多少？ A× 表示: 求A的是多少？ 565666（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 ◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系：
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 ◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 例如：求25的 甲数的 33是多少？ 列式：25×=15 5533等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×=15 553，乙数是25，求甲数是多少？ 52、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？ 例如：甲数比乙数多（少） 甲数＝乙数＋乙数× 即25＋25×=25×（1＋ 35353）＝40（或10） 5 ◆巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“＝” 3、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲－乙）÷乙 相差数÷单位“1” 少：（乙－甲）÷乙 第二单元 位置与方向 一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数）； 3、最后确定距离（看比例尺） 二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 三、位置关系的相对性： 两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。 1、确定位置的条件： 当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。 2、在平面图上标出物体位置的方法： 先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。 3、描述并绘制简单的路线图： 先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。 4、位置关系的相对性; （1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。 （2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，（角度）和（距离）不变。 第三单元 分数除法 （一）、分数除法的意义： 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如： 2121 ? 表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数 ，求另一个因数是多少。 5454222÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均555