发布时间 : 星期日 文章2018最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理更新完毕开始阅读2e84855fdbef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e15
分成4份，每份是多少。 （二）、分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 5353
（2） ﹕ =( ×12)﹕（ ×12）=10﹕9
6464
（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。 （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。 10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 （四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： （1）设单位“1”的量为x，列方程解答。 （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”， 工作效率=
1
工作时间
工作时间=1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
（一）倒数
1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。 ◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b＝1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（
ba的倒数是） ab1） a②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为
③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、特殊数的倒数：
①1的倒数是它本身，因为1×1=1
②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
◆真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 （二）分数除法
1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。
2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例
331135÷3＝×＝ 3÷＝3×＝5 553553◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a （三）分数混合运算：同整数。 （四）分数除法应用题
1、分数乘除法应用题的对比
3①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？
5即：甲＝乙×
33 —→ 25×=15 553，甲是15，求乙是多少？ 5②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的
即：甲＝乙×
333 —→ 15÷＝25 （建议列方程答） x＝25 5552、分数应用题基本数量关系
（1）甲是乙的几分之几？
33甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）
5533乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）
553几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）
5（2）甲比乙多（少）几分之几？
差15?962（例：9比15少几分之几？（15－9）÷15＝＝＝）
15155乙B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。
甲1552①多几分之几是：－1 （例： 15比9多几分之几？15÷9＝－1＝－1＝）
393乙甲932②少几分之几是：1－ （例：9比15少几分之几？1－9÷15＝1－＝1－＝）
1555乙 （3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？
几乙=甲÷(1＋ )
几322例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1－）＝9÷＝15
555225例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1＋）＝15÷＝9
333◆画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
A.方法1：差÷乙＝
第四单元 比
1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。 3.化简比： (2)用求比值的方法。
注意： 最后结果要写成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种方法通常叫做按比例分配.
（一）比的意义：两个数的比表示两个数相除。
1、比式中，比号（∶）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
◆连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12 ∶ 20 ＝
前项
比号
123＝ 12÷20＝ ＝0.6 12∶20读作：12比20
520后项
比值
3、区分比和比值：
（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
（2）比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 4、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号 除数（不能为0） 商不变性质 是一种运算