发布时间 : 星期三 文章2020年临沂市沂南县中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读2e84d2853d1ec5da50e2524de518964bce84d233
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由． （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AE的长．
24．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 25．问题情境：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH； 类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由； 综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面
积．
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，如果B点坐标为（2，3），那么k= ；A点坐标为 ；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
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2020年山东省临沂市沂南县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0
C．﹣2 D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【解答】解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得：
∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C．
2．全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.77×1014米 B．0.577×1015米 C．577×1012米 D．5.77×1013米 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】分析：科学记数法表示数，就是把一个数写成a×10n形式，其中a是整数，且1≤|a|＜10，n为整数．
【解答】解：577000000000000=5.77×1014 故选：A
3．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据AB∥CD可得∠3=∠1=65°，然后根据∠2=180°﹣∠3﹣90°求解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=65°，
∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°． 故选：D．
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4．下列运算结果正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．x3?（3x）2=9x5 C．x5÷x=x5 D．x3?x2=x6 【考点】整式的混合运算．
【分析】计算出各个选项中式子的正确结果即可得到哪个选项是正确的． 【解答】解：x2+x3不能合并，故选项A错误； x3?（3x）2=x3?9x2=9x5，故选项B正确； x5÷x=x4，故选项C错误； x3?x2=x5，故选项D错误； 故选B．
5．不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
C．
B． D．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，
再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．【解答】解：解不等式组
，
解不等式①，得：x＞﹣3，
解不等式②，得：x≤2，
∴不等式组得解集为：﹣3＜x≤2， 故选：D．
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80° 【考点】圆周角定理．
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