发布时间 : 星期三 文章六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案设计新人教版更新完毕开始阅读2f0804e2cec789eb172ded630b1c59eef8c79a80
法方便吗？ 积。 3.计算下面圆柱的体积。(单位：cm) （π值取3.14） （2）确定探究目标：3.明确推导圆柱体积计圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关，尝试借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积。 3.探究圆柱体积计算公式的推导方法。 算公式的方法——转化法。 （1）回忆圆的面积计算公式的推导过程并交流。 （2）互相讨论，思考应怎样把圆柱转化成已学 3.14×(18÷2)×15＝3815.1(cm) 4.一个圆柱形奖牌，底面直径为85 mm，厚7 mm，这个奖牌的体积约是多少立方厘米？(得数保留整数) （π值取3.14） 32（1）引导学生回顾：过的图形，并说一说自圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 己想到的方法。 4.(1)利用学具进行操（2）引导学生思考：作，把圆柱的底面分成计算圆柱的体积时，能不能把圆柱转化成已学过的图形来求它的体积？ 4.圆柱的体积计算公式的推导。 (1)引导学生把圆柱的底面平均分成若干份(偶数份)，再沿着高切开，尝试拼成已学过的立体图形。 (2)引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论： ①圆柱的体积与拼成的近似长方体的体积16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把圆柱切开，得到了16块体积相85 mm＝8.5 cm 7 mm＝0.7 cm 等、底面是扇形的立体图形，然后把它们拼成一个近似的长方体。 (2)根据拼摆的过程和结果交流并归纳： ①拼成的近似长方体的体积与圆柱的体积相等。 ②这个近似长方体的底面积与圆柱的底面积相等，这个近似长方体的 高与圆柱的高相等。 ③长方体的体积＝底面3．14×(8.5÷2)×0.7≈40(cm) 32
有什么关系？ ②圆柱的底面积、高分别与近似长方体的底面积、高有什么关系？ ③圆柱的体积计算公式怎么表示？ 5.应用圆柱的体积计算公式解决问题。 (1)课件出示例6，引导学生找出已知条件和所求问题，思考解题方法。 积×高，圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.(1)读题，找出已知条件和所求问题，并思考解题方法。 (2)尝试独立解答。 (3)汇报做法，说清解题思路。 杯子的底面积： 3.14×(8÷2) ＝3.14×4 ＝3.14×16 222(2)让学生独立完成。 ＝50.24(cm) (3)引导学生交流，说清解决问题的思路。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4(cm) ＝502.4(mL) 因为502.4>498，所以杯子能装下这袋牛奶。 三、巩固应用，提1.完成教材第25页“做一做”第1，2题。 1.独立完成，集体订正。 6.一个长8 dm、宽6 dm、高2.独立完成并汇报结果。 4 dm的长方体与一个圆柱的体积和高分别相等，这个圆柱的底面积是多少？ 8×6＝48(dm) 教师个人补充意见： 23升能力。2.完成教材第26页（10分钟） 四、课堂小结，拓“做一做”第1，2题。 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 展延伸。2.推导圆柱的体积计算公式，把圆柱分成若干（5分等份时，一定要分成偶数份。
钟） 板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr 2h 例6 杯子的底面积：3．14×(8÷2)＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm) 杯子的容积：50．24×10＝502.4(cm)＝502.4(mL) 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 培优作业 如下图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？（π值取3.14） 3222 提示：可以把两个完全一样的学具拼成一个圆柱，先求出圆柱的体积，再用圆柱的体积除以2就能求出学具的体积。如下图： 3.14×(16÷2)×(24＋26)÷2 ＝3.14×64×50÷2 ＝5024(cm) 教学反思 因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解，所以在教学时，要努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。 微课设计点
解决问题
教师可围绕“推导圆柱的体积计算公式”设计微课。 32
教学设计表 学科：数学年级：六年级 册次：下学校： 教师： 课题 教学内容分析 解决问题（P27例7） 课型 新授课 承前启后 计划学时 1 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形。教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。 圆柱的体积→转化法解决问题→解决问题策略的多样性 教学目标 1.能够灵活运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 2.培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。 重难点 重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 难点：渗透等积变形思想。 教学设计思路 创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸 化解措施 操作演示，合作探究 教学准备 教师准备：PPT课件、没有装满水的瓶子 学生准备：没有装满水的瓶子 教学过程 教师活动 一、创设情境，导1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。 学生活动 同步检测 1.小组讨论，得出方法。 1.一个圆柱的高为明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通4.5 dm，体积为81 dm。这个圆柱的底面积是多少？ 81÷4.5=18（dm） 23入新课。引导学生思考：怎么才能（5分钟） 知道瓶子中水的体积呢？ 过测量、计算，得出水2.引导学生讨论：用不同的方法测量，瓶子中水的体积会改变吗？ 的体积。 2.讨论、汇报并明确：这些水无论用什么方法3.揭示课题，引入新课。 测量，水的体积都不会(板书：解决问题) 改变。