发布时间 : 星期日 文章人教版中考数学二轮复习专题练习：几何最值问题(含答案)更新完毕开始阅读2f2ce223b81aa8114431b90d6c85ec3a86c28b78
作点A关于点C的对称点A，连接AE,AD
''∴AE?A'E[来源学科网ZXXK]
∴AE?DE?A'E?DE
'根据两点之间线段最短，可知AE?DE的最小值就是AD 过点D作DF'?AC于点F
'?1,AF?3
在RtVADF中，DF∴AD?
'A'F2?DF2?10 16.如图，正方形ABCD中，AB?8，M是DC上的一点，且DM上的一动点，求DN． ?MN的最小值与最大值是（ ）
A?2，N是ACDMNBC
解析：
找点D关于AC的对称点，
ADMNBC
由正方形的性质可知，B就是点D关于AC的对称点， 连接BN、BM，由DN?MN?BN?MN?BM可知，
当且仅当B、N、M三点共线时，DN?MN的值最小，该最小值为62?82?10．
当点N在AC上移动时，有三个特殊的位置我们要考察：
BM与AC的交点，即DN?MN取最小值时；
当点N位于点A时，DN当点N位于点C时，DN为8?2
17.如图，在等腰Rt?ABC中，CA?CB?3，E的BC上一点，满足BE?2，在斜边AB上求作一点P使得PC?PE长度之和最小是_______.
?MN?AD?AM?8?217；
?MN?CD?CM?8?6?14．故DN?MN的最大值
17．
APCEB
解析：
AE'PCEB
连接BE，易知BE'''?BE?2
'∴在Rt?BCE中，CE
?BC2?BE'2?13
18.如图，?AOB?45?，角内有点P，OP?2，在角的两边找两点Q、R(均不同
于O点)，使得?PQR的周长最小，则最小值是______.
APOB
答案：2 解析：
P'QAPORP''B
分别做点P关于直线OA,OB的对称点P,P，连接PP交OA,OB于点Q,R，连接
''''''PQ,PR，此时?PQR的周长最小
∵OP'?OP'',?AOB?45?
∴?OPP是等腰直角三角形
'''∵OP'?2 ''∴PP?2
∴?PQR的周长最小为2
19.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点M、N分别是变AB、BC的中点，在对角线AC求作一点P使得PM?PN的值最小，最小值是______.
DPAMBNC
答案：5 解析：
DN'AMBPNC
作点N关于AC的对称点N，连接MN交AC于点P，根据两点之间线段最短，点P即为所求的点
∵M,N分别是菱形边的中点
''∴点N是CD的中点 ∴MN''?AD?5