发布时间 : 星期一 文章华南理工大学 2018平时作业：《经济数学》答案更新完毕开始阅读2f46eeaa4128915f804d2b160b4e767f5acf80b4
? 1
15．设 A ???
?
?
3? ? ?12 2 1 ? ，求 A =？（D ）
?
2
? 3 4 3?
? 1 3 2 ? ? ?
3 5 ? A． ? ? ?3
2 ? ? 2
? ?
? 1 1 ?1?
? 1 3 ?2 ? ? ? B． ? ? 3 3 5 ?
? 2 ?
2 ? ?
? 1 1 ?1? ? 1 3 ?2 ? ? ? C． ? 3 ?3 5 ?
? 2 ?
2 ? ?
? 1 1 ?1? ? 1 3 ?2 ? ? ? D． ? ? 3 ?3 5 ?
2 ? ? 2
? ?
? 1 1 ?1?
16．向指定的目标连续射击四枪，用 Ai 表示“第 i 次射中目标”，试用 Ai 表
示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A ）
A． A1 A2 A3 A4 B．1? A1 A2 A3 A4 C． A1 ? A2 ? A3 ? A4
D．1? A1 A2 A3 A4
17．一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（C ）
A． 5 3
5
B．
8
7
C． 15
2D． 5
15
18．袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）
A． 125B． 125C．
16
17
125 109D． 125
108
19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 50% ，乙厂的产品占 30% ，丙厂的产品占 20% ，甲厂产品的合格率为 90% ，乙厂产品的合格率为 85% ，丙厂产品的合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）
A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865
20．设连续型随机变量 X 的密度函数为 p(x ) ???
?Ax ,0 ? x ? 1
，则 A 的值为：
2
?0,else
（C ）
A．1 B． 2 C． 3 D．1
第二部分 计算题
6
1．某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 C(x) ? 5x ? 200 ，得到的收入为
R(x) ? 10x ? 0.01x2 ，求利润.
解：利润=收入-费用= R(x) ? C(x) ? 10x ? 0.01x2 ? 5x ? 200 ? 5x ? 0.01x2 ? 200
注：此题只要求求利润，有同学求了边际利润、或最大利润，这并不算错。
2．求 lim 1? 3x ?1 .
x2 x?0
2
3x 2
解： lim 1? 3x ?1 ? lim 2? lim 3 ? 3
x?0
2
x
x?02 x ( 1? 3x2 ?1)
3．设 lim x ? ax ? 3 ? 2 ，求常数 a .
x ?1 x??1
解：
2
x?0
1 ? 3x2 ?1
2
lim x? ax ? 3 ? lim x ? 2x ?1? (a ? 2)x ? 2 ?
x ?1 x??1 x ?1 x??1
lim x ?1? (a ? 2)x ? 2 ? lim (a ? 2)x ? 2 ? 2
x ?1 x??1 x ?1 x??1
故 a ? 2 ? 2, a ? 4
2
2
dy4．若 y ? cos x ，求导数 dx .
dy解： dx ? 2cos x *(? sin x) ??? sin 2x
2
5．设 y ? f (ln x) ? e f ( x) ，其中 f (x) 为可导函数，求 y? .
'f(x)f (ln x) e
? f (ln x)e f ( x) f ' (x) 解： y' ?
x
6．求不定积分 ? x2 dx .
1 1
1
解： ? x dx ??? x ? c
2
7
7．求不定积分 ? x ln(1? x)dx . 解：
? x ln(1? x)dx ? 2 ?ln(1? x)dx2?
?
11?
?
2 x ln(1? x) ?
2
1x2
2 ?1?xdx?
x
11x2xx? x2 ln(1? x) ? ? ? ? dx?
221? x?
?
?
112 x ln(1? x) ? 2 ? x ? 1? xdx?
2
1x?1?1
dx?
1? x2 ln(1? x) ? ? x ?
221? x?
?
b
?
?
1112112 x ln(1? x) ? 4 x ? 2 x ? 2 ln |1? x | ?c?
2
2 x ln(1? x) ? 2 ? x ?1? 1? xdx?
2
11
8．设 ? ln xdx ? 1，求 b.
1 b
解： ?ln xdx ? (x ln x ? x) |1b ? b ln b ? b ?1 ? 1 ? b ? e
1
9．求不定积分 ??x?dx?.
?
1
1 e
解：设 e ? t,则x ? ln t, dx ?
x
?
t dt
1dx?1dt?(1?1)dt? 1?ex ? t(1? t) ?t 1? t ?
x
1? ln | t | ? ln |1? t | ? c ? x ? ln(1? e ) ? c?
10．设 f (x) ? 2x2 ? x ?1， A ? ?
? 1 1?
?
，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
?? 1?
0
? 1 2 ? ? 1 1? 2解： A ? ? ? ? A ??? ?
1 ?
? 1 2 ???? 1 1???? 1 0 ???? 2 3 ? 2??
f ( A) ? 2 A ? A ? E ? 2 ? ???? ???? ? ??? ?
? 0 1?
? 0
? 0 1 ???? 0 1???? 0 1 ???? 0 2 ?
? 2 ?16 ,x?4
在 (??,??) 连续,试确定 a 的值. 11．设函数 f (x) ??? x ? 4
? ? a , x ? 4
8