发布时间 : 星期一 文章山东省临沂沂水县高中联考2020届高二数学《5套合集》下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读2f7ef4447e192279168884868762caaedc33ba52
车至少有2天准时到站的概率为( )
A.
36548127 B. C. D. 125125125125
8．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
A．243 B．252 C．261 D．279
9．设随机变量ξ服从二项分布B(n，p)，且E(ξ)＝1.6，D(ξ)＝1.28，则( )
A．n＝8，p＝0.2 C．n＝5，p＝0.32
B．n＝4，p＝0.4 D．n＝7，p＝0.45
10．从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求
这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( ) A.210
B.420
C.630
D.840
?3x－1??n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中13的系数是( ) 11．如果?32??xx??
A．7 B．－7 C．21 D．－21
12.在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图2中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2 015＋a2 016＋a2 017＝( )
图2
A．1 006 C．1 008
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13．曲线y?2ln(x?1)在点(0,0)处的切线方程为___ _______．
14．若复数z满足 |z－i|≤2 (i为虚数单位)， 则z在复平面内所对应的图形的面积为___ _____． 15.已知(1+ɑx)(1+x)的展开式中x的系数为5,则 ɑ=______________
111
16．某家公司有三台机器A1，A2，A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的，，，且其产品的不良率236分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为________，若已知此产品为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为_______．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
5
2
B．1 007 D．1 009
(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾； (2)全体站成一排，女生必须站在一起； (3)全体站成一排，男生互不相邻．
18．(本小题满分12分)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DE＝B1F＝1.
(1)求证：BE⊥平面ACF； (2)求点E到平面ACF的距离．
19．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2
名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和均值．
20．(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
甲班 乙班 总计 优秀 10 非优秀 30 总计 105 2已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
7(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？ 参考公式：K＝2
－
＋
22
＋P(K≥k0) k0 ＋0.10 2.706 ＋
0.025 5.024 0.010 6.635 0.05 3.841
21.(本小题满分12分)设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)＞2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
22．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?e?ax．
（1）若a?1，证明：当x?0时，f(x)?1； （2）若f(x)在(0,??)只有一个零点，求a．
x2 一选择题
C C B C C C C B A B C D
二. 填空题(每小题5分，共20分)
13 y?2x 14 2π 15 .-1 16.
4730
3 00047
66
17(1甲为特殊元素．先排甲，有5种方法，其余6人有A6种方法，故共有5×A6＝3 600种方法． (2)(捆绑法)将女生看成一个整体，与3名男生在一起进行全排列，有A4种方法，再将4名女生进行全排列，有A4种方法，故共有A4×A4＝576种方法．
(3)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，所以应先排女生，有A4种方法，再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有A5种方法，故共有A4×A5＝1 440种方法．
18[解析] (1)证明：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、D1(0,0,5)、E(0,0,1)、F(2,2,4)．
3
4
3
4
4
4
4
4
→→→→
∴AC＝(－2,2,0)、AF＝(0,2,4)、BE＝(－2，－2,1)、AE＝(－2，0,1)． →→→→
∵BE·AC＝0，BE·AF＝0， ∴BE⊥AC，BE⊥AF，且AC∩AF＝A. ∴BE⊥平面ACF.
→
(2)由(1)知，BE为平面ACF的一个法向量， →→
|AE·BE|5
∴点E到平面ACF的距离d＝＝. →3|BE|5
故点E到平面ACF的距离为. 3
C2C3＋C3C36
19解：(1)由已知，有P(A)＝＝. 4C8356
所以事件A发生的概率为. 35
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4. C5C3
P(X＝k)＝4(k＝1,2,3,4)．
C8所以，随机变量X的分布列为
X P 1 1 142 3 73 3 74 1 14k4－k
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