发布时间 : 星期四 文章山东省临沂沂水县高中联考2020届高二数学《5套合集》下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读2f7ef4447e192279168884868762caaedc33ba52
随机变量X的均值E(X)＝1×
13315＋2×＋3×＋4×＝. 1477142
21解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，则
??1y＝?
3x－3，－＜x＜4，
2
??x＋5，x≥4.
作出函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象，
1－x－5，x≤－，
2
?5?它与直线y＝2的交点为(－7，2)和?，2?. ?3?
?5?所以|2x＋1|－|x－4|＞2的解集为(－∞，－7)∪?，＋∞?. ?3?
19
(2)由函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象可知，当x＝－时，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－.
2220解：(1)
甲班 乙班 总计 (2)根据列联表中的数据，得到 K＝
2
优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75 总计 55 50 105 －
55×50×30×75
2
≈6.109>3.841，
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”． 22．解：
2?x（1）当a?1时，f(x)?1等价于(x?1)e?1?0．
设函数g(x)?(x?1)e2?x?1，则g'(x)??(x2?2x?1)e?x??(x?1)2e?x．
当x?1时，g'(x)?0，所以g(x)在(0,??)单调递减． 而g(0)?0，故当x?0时，g(x)?0，即f(x)?1． （2）设函数h(x)?1?axe．
2?xf(x)在(0,??)只有一个零点当且仅当h(x)在(0,??)只有一个零点．
（i）当a?0时，h(x)?0，h(x)没有零点； （ii）当a?0时，h'(x)?ax(x?2)e?x．
当x?(0,2)时，h'(x)?0；当x?(2,??)时，h'(x)?0． 所以h(x)在(0,2)单调递减，在(2,??)单调递增． 故h(2)?1?4a是h(x)在[0,??)的最小值． 2ee2①若h(2)?0，即a?，h(x)在(0,??)没有零点；
4e2②若h(2)?0，即a?，h(x)在(0,??)只有一个零点；
4e2③若h(2)?0，即a?，由于h(0)?1，所以h(x)在(0,2)有一个零点，
433316a16a16a1?1??0． 由（1）知，当x?0时，ex?x2，所以h(4a)?1?4a?1?2a2?1?4e(e)(2a)a故h(x)在(2,4a)有一个零点，因此h(x)在(0,??)有两个零点．
e2综上，f(x)在(0,??)只有一个零点时，a?．
42019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x|x?x,x?R}，B?{x|A．{x|21?x?2,x?R}，则CR(A?B)?（ ） 2111{x|x?1或x?2} D．?x?1} B．{x|?x?2} C．{x|x?或x?1}
222x02．已知命题p：?x0?0，使得(x0?2)eA．?x?0，总有(x?2)e?1 B．?x0?0，使得(x0?2)exx0?1，则?p为（ ）
x?1
C．?x?0，总有(x?2)e?1 D．?x0?0，使得(x0?2)ex0?1
3．同学聚会时，某宿舍的4位同学和班主任老师排队合影留念，其中宿舍长必须和班主任相邻，则5人不同的排法种数为（ ）
A．48 B．56 C．60 D．120
4．从装有大小形状完全相同的3个白球和7个红球的口袋内依次不放回地取出两个球，每次取一个球，在第一次取出的球是白球的条件下，第二次取出的球是红球的概率为（ ） A．
7177 B． C． D． 152109x5．若曲线y?2e?3ax?b在点(0,1)处的切线l与直线x?2y?5?0垂直，则a?b?（ ） A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 6．已知命题p：2|x?1|命题q：x?a，且?q是?p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ） ?4，
A．[3,??) B．(??,3] C．[?1,??) D．(??,?1] 7．
?2?2(sinx?4?x2)dx?（ ）
A．
? B．??2cos2 C．2??2cos2 D．2? 28．下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（ ）
A．平面内的三条直线a,b,c，若a?c,b?c，则a//b.类比推出：空间中的三条直线a,b,c，若
a?c,b?c，则a//b
B．平面内的三条直线a,b,c，若a//c,b//c，则a//b.类比推出：空间中的三条向量a,b,c，若a//b,b//c，则a//c
11，则它们的面积比为.类比推出：在空间中，若两个正2411四面体的棱长的比为，则它们的体积比为
24C．在平面内，若两个正三角形的边长的比为
D．若a,b,c,d?R，则复数a?bi?c?di?a?c,b?d.类比推理：“若a,b,c,d?Q，则
a?b2?c?d2?a?c,b?d”
n2n9．设(1?x)?a0?a1x?a2x???anx，若|a1|?|a2|???|an|?127，则展开式中二项式系数最
大的项为（ ）
A．第4项 B．第5项 C．第4项和第5项 D．第7项 10．已知a,b,c?(0,2)，则(2?a)b,(2?b)c,(2?c)a中（ ） A. 至少有一个不小于1 B. 至少有一个不大于1 C. 都不大于1 D. 都不小于1
311．m?N且m?1，m可进行如下“分解”：2?3?5,3?7?9?11,4?13?15?17?19,?
3333
若m的“分解”中有一个数是2018，则m?（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
12．已知A?{?|f(?)?0},B?{?|f(?)?0},若存在??A,??B，使得|???|?1，则称f(x)与
3?1?|x?|,?2?x?0??22g(x)互为“1度零点函数”，若f(x)??与g(x)?x?alnx(a?0)互为“1度零
3??,x?0??x2?x?1点函数”，则实数a的取值范围为（ ） A．(0,2e) B．[2e,??) C．[2e,99) D．(2e,) ln3ln3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知随机变量?~N(1,?)，且P(???1)?0.1，P(2???3)?0.15，则P(0???2)? .
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