发布时间 : 星期日 文章流体力学与流体机械习题参考答案更新完毕开始阅读2f8a898fcd7931b765ce0508763231126fdb77c0
右侧的表压力p2?9.81?104N/m2.
羆解：[P1??4d12?P2??4522(d12?d2)]?(1?10%)?7848N，解得：P1?9.98?10N/m
2-16如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h?1m，水箱宽度b?1.5m，高H?1.2m，若l?3m，
试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。
蚇aH?h'??0.13，?a?1.31m/s2 蚃解：①blh?(h?H)bl/2，?h?0.8m，gl''
螀②由压力分布公式可得：p?p0??(ay?gz)
l在水箱后壁板，y??；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：
2
莇
膅两边的大气压正好相抵，即：P?pcA??HA?10584N 2
2-17贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。
袀解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。
螈作用在液体上的单位质量力为：
蒂袆根据压强差平均微分方程式：dp??(Xdx?Ydy?Zdz)
膁在液面上为大气压强，dp?0，代入压强差平均微分方程式，可得：
羀acos?dx?gdy?asin?dy?0，
2-18尺寸为b?c?l的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各是多少？
膈ah'2b??莄解：①blc/3?hcl/2，所以，h?2b/3，?，得： gc3c''
芃②blc/3?(c'?c/2)lb/2，所以，c'?c/6，?ab3b???1.5，?a?1.5g?14.7m/s2 'gc/2?cc
肀2-19在一直径d?300mm，高度H?500mm的圆柱形容器中，注水至高度h1?300mm，使容器
绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。
莅①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速n1。
肆②求抛物面顶端碰到容器底时的转速n2，若此时容器停止旋转，水面高度h2将为若干？
1解：①?r2h??r2(H?h1)，所以，h?2(H?h1)?400mm
2
羂
膀z??2r22g?h，所以，??130?2gh?18.66rad/s，得n??178.3r/min r?
螆②z??2r22g?H，所以，??130?2gH?20.87rad/s，得n??199.3r/min r?
蒄容器中剩余水的体积为：
1212螁?rH??rH??r2h2，所以，h2?H，所以，h2?250mm
22
腿第三章流体运动学
膇3-9直径D?1.2m的水箱通过d?30mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8mm。
求泄流量Q和小孔处的平均速度v。
芆11解：Q??D2h???1.22?0.8?10?3?0.9L/s，
441因为：Q??d2v，所以，v?1.27m/s
4
螈
芃3-10密度??840kg/m3的重油沿d?150mm的输油管流动。当质量流量Qm?50kg/h时，求体积流
量Q和平均速度v。
蒂解：Q?Qm1?5.95?10?2m3/h，因为：Q??d2v，所以，v?3.367m/h ?4
薈3-11大管d1?150mm和小管d2?100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2?3m/s，求
流量Q和大管中的平均速度v1。
薇11解：Q??d22v2?0.024m3/s，Q??d12v1，所以，v1?1.33m/s。
44
芃3-12已知某不可压缩平面流动中，ux?3x?4y。uy应满足什么条件才能使流动连续？
?uy?ux?uy?ux??0，??3?袃解：要使流动连续，应当满足， ?x?y?x?y
荿所以，uy??3y?f(x)
芆3-14二元流动的速度分布为ux?tx；uy??ty。则 （1）求势函数和流函数；
（2）当t?1时，作出通过点（1，1）的流线。
莃
聿
?ux?uy??t?t?0，满足连续条件，流函数存在。 螇解：（1）由连续性方程可知?x?y
肄由流函数的定义可知：
蒃?????ux?tx，??uy?ty ?y?x所以，??2txy?c
蒀1?u?uy)?0，满足无旋条件，势函数存在。 由无旋条件知：?z?(x?2?y?x
葿由势函数的定义可知：
?????uy??ty ?ux?tx，?y?x
肇所以，??t2t2x?y?c 22
薃（2）流函数uxdy?uydx?0，积分得：2txy?c
袁因为，t?1时，通过（1,1）点，所以，c?2，此时的流线方程为xy?1
3-15判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。若满足，求出流函数。 （1）ux?ax?b；uy??ay?c（a，b，c均为常数）；
羇
袆
蚂（2）ux?xy；uy??xy；
节（3）ux?y2?2x；uy?x2?2y；
虿（4）ux??ayaxu?；。 xx2?y2x2?y2
?uy?ux?uy?ux??a，??0，满足连续条件。 蚅解：（1）?a，?y?x?y?x
螂?????ux?ax?b，所以，??2axy?by?cx?A，A为常数。 ??uy?ay?c，?y?x
蚃（2）
?uy?u?u?ux??x，x?y?0，不满足连续条件。 ?y，?y?x?y?x?uy?ux?uy?ux??2，??0，满足连续条件。 膇（3）?2，?y?x?y?x
蚈????11?ux?y2?2x，??uy??x2?2y，所以，??y3?2xy?x3?c，c为常数。 ?y?x33
?uy?ux?uy2axy?ux2axy??2??0，满足连续条件。 ?袂（4），，?y(x?y2)2?x?y?x(x2?y2)2