发布时间 : 星期五 文章湖南省永州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读2fe00a644a2fb4daa58da0116c175f0e7dd11953
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使x?2在实数范围内有意义，必须x?2?0?x?2. 故答案为x?2 18．18 【解析】 连接OB，
∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，
∵∠COA=90°6=12，∠ACO=60°，∴AC=2OC=2×， ∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°， ∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6， ∴AB=AC+BC=18， 故答案为18.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）
；（2）MB=MD．
【解析】 【分析】
(1)将A(3，2)分别代入y= ，y=ax中，得a、k的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；
(2)有S△OMB=S△OAC=×=3 ，可得矩形OBDC的面积为12；即OC×OB=12 ；进而可得m、n的值，
故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系. 【详解】
（1）将A（3，2）代入
中，得2
，∴k=6，
∴反比例函数的表达式为．
（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=×=3，
∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12， OB=12， 即OC·
∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴
，
∴MB=，MD=，∴MB=MD．
【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解（2）的关键. 20．（1）y?【解析】
分析：（1）由A点坐标可求得OA的长，再利用三角函数的定义可求得OC的长，可求得C、D点坐标，再利用待定系数法可求得直线AC的解析式；
（2）由条件可证明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可证得AC⊥CD；（3）连接AD，可证得四边形AEBD为平行四边形，可得出△ACD为等腰直角三角形，则可求得答案． 本题解析：
（1）∵A（1，0），∴OA=1．∵tan∠OAC=
?62 ，y?x?2（2）AC⊥CD（3）∠BMC=41°
x52OC2?，解得OC=2， ，∴
5OA5∴C（0，﹣2），∴BD=OC=2，∵B（0，3），BD∥x轴，∴D（﹣2，3）， ∴m=﹣2×3=﹣6，∴y=﹣
6， x设直线AC关系式为y=kx+b，∵过A（1，0），C（0，﹣2），
2??0?5k?b2?k?∴?，解得?5，∴y=x﹣2；
5??2?b?b??2?（2）∵B（0，3），C（0，﹣2），∴BC=1=OA， 在△OAC和△BCD中
?OA?BC?，∴AC=CD， ??AOC??DBC,∴△OAC≌△BCD（SAS）
?OC?BD?∴∠OAC=∠BCD，∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°， ∴AC⊥CD； （3）∠BMC=41°．
如图，连接AD，
∵AE=OC，BD=OC，AE=BD，∴BD∥x轴， ∴四边形AEBD为平行四边形， ∴AD∥BM，∴∠BMC=∠DAC， ∵△OAC≌△BCD，∴AC=CD，
∵AC⊥CD，∴△ACD为等腰直角三角形， ∴∠BMC=∠DAC=41°． 21．证明见解析 【解析】 【分析】
若要证明∠A=∠E，只需证明△ABC≌△EDB，题中已给了两边对应相等，只需看它们的夹角是否相等，已知给了DE//BC，可得∠ABC=∠BDE，因此利用SAS问题得解. 【详解】 ∵DE//BC ∴∠ABC=∠BDE 在△ABC与△EDB中
?AB?DE???ABC??BDE， ?BC?BD?∴△ABC≌△EDB（SAS) ∴∠A=∠E 22．﹣1≤x＜1． 【解析】 【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【详解】
解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1， 解不等式x+1＞4（x﹣2），得：x＜1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜1． 【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）k?【解析】 【分析】
x2＝k2 （1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·
x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②当x1＋x2＜0时，以下分两种情况讨论：①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)； 则有x1＋x2＝－(x1·【详解】
解：（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0 解得k?1；（2）k＝－3 21 2x2＝k2 （2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·以下分两种情况讨论：
①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1 解得k1＝k2＝1 ∵k?1 2∴k1＝k2＝1不合题意，舍去
②当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1) 解得k1＝1，k2＝－3 ∵k?1 2∴k＝－3
综合①、②可知k＝－3 【点睛】
一元二次方程根与系数关系，根判别式. 24．3?43 3【解析】 【分析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】