发布时间 : 星期三 文章【附20套高考模拟试题】2020届湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)高考数学模拟试更新完毕开始阅读300a7e8e8beb172ded630b1c59eef8c75fbf953b
1 y1?，B?x2 ， y2?. 则直线l2的方程为：y??x?2，A?x1 ，k?x2y2?1??由?8，消去y得1?2k2x2?42kx?4?0， 4?y?kx?2???所以x1?x2??42k?4，， xx?121?2k21?2k24?1?k2??4k2?1?2k2?121?k2则AB?1?k2x1?x2?，
又圆心Q2 ， 2到l2的距离d1????2得k2?1，……8分
又MP?AB，QM?CD，所以M点到AB的距离Q点到AB的距离，
设为d2，即d2?2k?2?21?k2?2k1?k2，
k2?4k2?1?4k4k2?11所以△MAB的面积S?AB?d2?.……10分 ?42222k2?1?2k?1?令t?2k2?1??3 ， ???，
2?1?1?2t2?3t?11?13?1?45， ??0 ， ?，S?4?4??? ， 4?????t?3?2t22?t2?8?3???45? ， 4综上，△MAB的面积的取值范围为??.…………12分 ?3??21.（Ⅰ）g'?x??x 1?x，令g'?x??0，得x?1，列表如下： ex?1 1? ??? ，+ ↗ 1 0 极大值 ??? ?1 ， ↘ g'?x? g?x? ∴当x?1时，g?x?取得极大值g?1??1，无极小值；……4分
???， （Ⅱ）当m?1时，a?0时，f?x??x?alnx?1，x??0 ，∵f'?x??x?a 4?恒成立，∴f?x?在?3 ， 4?上为增函数， ?0在?3 ，xx?1e1ex?1?设h?x??，∵h'?x??g?x?x?x?1?x2 4?上恒成立， ?0在?3 ， 4?上为增函数， ∴h?x?在?3 ，不妨设x2?x1，则f?x2??f?x1??11?等价于： g?x2?g?x1?f?x2??f?x1??h?x2??h?x1?，即f?x2??h?x2??f?x1??h?x1?，……6分
ex?1 4?上为减函数， 设u?x??f?x??h?x??x?alnx?1?，则u?x?在?3 ，xx?1ae?x?1? 4?上恒成立， ∴u'?x??1???0在?3 ，xx2∴a?x?ex?1?ex?1ex?1?x?1 4?，……8分 恒成立，∴a??x?e???，x??3 ，xx??maxx?1设v?x??x?eeex?1?，∵v'?x??1?ex?1?xx?1?x?1?x2?1?ex?1??11?23???????， ???x2?4??∴ex?1??11?23?32???????e?1，∴v'?x??0，v?x?为减函数， ???x2?4??422 4?上的最大值v?3??3?e2，∴a?3?e2， ∴v?x?在?3 ，332∴a的最小值为3?e2.……12分
3?x?t22.解：（1）C1的参数方程为?（t为参数）
y?t?2?C3的普通方程为x2?y2?9.……………………5分
?2t?x??2（2）C1的标准参数方程为?（t为参数），与C3联立有t2?22t?5?0，
2?y?2?t??2??t?t??22令PA?t1，PB?t2，由韦达定理?12，
tt??5??12则有PA?PB?t1?t2?t1?t2??t1?t2?2?4t1t2?27.………………10分
21?21?4ba??????a?2b????4， ab?ab?ab23.解：（1）由2a4b?2可知a?2b?1，又因为
b??0 ， +??可知由a ，8.……5分
4ba4ba21??4?2??4?8，当且仅当a?2b时取等，所以?的最小值为ababab（2）由题意可知即解不等式x?1?2x?3?8，
?4?x?1①?，∴x??.
3??1?x??3?2x??83??1?x?②?，∴x??， 2??x?1?3?2x?83??x?③?，∴x?4. 2??x?1?2x?3?84??综上，x???? ， ??U?4 ， ???.………………10分
3??
高考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．设集合A?xx2?1，B?xx?0，则A?B?
???
?
（ ）
??C．?xx??1?
A．x0?x?1
??D．?xx?1?
B．x?1?x?0
2．设i是虚数单位，复数z＝cos45°－i·sin45°，则z2 = A．?i C．?1
（ ）
B．i
D．1
23．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A．
（ ）
1 2
B．
2 2C．2
D．2
4．下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A．y?sin(2x?) C．y?sin(2x?)
6
?对称的是 3?6 （ ）
?3B．y?sin(2x?) D．y?sin(?)?x?23
（ ）
5．已知?,?是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是 ．．．A．若m//?,????n，则m//n B．若m??,m??，则???
C．若m//n,m??，则n?? D．若m??,m??，则?//?
??5??6．已知a与b均为单位向量，其夹角为?，则命题p：a?b?1，是命题q：???,?的（ ）
?26?A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．在线段AB上任取一点P，以P为顶点，B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概
率是
（ ）
1A．
32
C．
3
1B．
23D．
4