发布时间 : 星期六 文章2015年山东省日照市中考数学试题及解析更新完毕开始阅读305c2496581b6bd97e19ea53
2015年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分） 1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．（3分）（2015?日照）的算术平方根是（ ） ±2 2 A．B． C． 3
2
D． ± 3．（3分）（2015?日照）计算（﹣a）的结果是（ ） 5656 A．B． C． D． ﹣a ﹣a a a 4．（3分）（2015?日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ） A．众数是35 B． 中位数是34 C． 平均数是35 D． 方差是6 5．（3分）（2015?日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）
A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 6．（3分）（2015?日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
①② A． ②③ B． ①③ C． ②④ D． 7．（3分）（2015?日照）不等式组 A．B． C． 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
D． 第1页（共26页）
8．（3分）（2015?日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）
16 A．24﹣4π B． 32﹣4π C． 32﹣8π D． 9．（4分）（2015?日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ） 20% 40% 30% A．B． C． ﹣220% D． 10．（4分）（2015?日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（ ）
A． B． C． D． 11．（4分）（2015?日照）观察下列各式及其展开式：
222
（a+b）=a+2ab+b
33223
（a+b）=a+3ab+3ab+b
4432234
（a+b）=a+4ab+6ab+4ab+b
554322345
（a+b）=a+5ab+10ab+10ab+5ab+b …
请你猜想（a+b）的展开式第三项的系数是（ ） 36 45 55 A．B． C． 2
10
66 D． 12．（4分）（2015?日照）如图是抛物线y1=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点
坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
2
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
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①②③ ①③④ A．B．
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）（2015?日照）若
①③⑤ C． ②④⑤ D． =3﹣x，则x的取值范围是 ．
14．（4分）（2015?日照）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为 ．
15．（4分）（2015?日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m﹣m=3，n﹣n=3，那
2
么代数式2n﹣mn+2m+2015= ． 16．（4分）（2015?日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 ．
2
2
三、解答题
17．（9分）（2015?日照）（1）先化简，再求值：（
+1）
，其中a=
；
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（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．
18．（9分）（2015?日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
19．（10分）（2015?日照）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象． （1）填空：甲、丙两地距离 千米．
（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
20．（10分）（2015?日照）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
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