发布时间 : 星期四 文章2015年山东省日照市中考数学试题及解析更新完毕开始阅读305c2496581b6bd97e19ea53
21．（12分）（2015?日照）阅读资料：
如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由
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勾股定理得AB=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|，所以A，B两点间的距离为AB=
．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA=|x﹣0|+|y﹣0|，当⊙O的半
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径为r时，⊙O的方程可写为：x+y=r． 问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为 ． 综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明AB是⊙P的切点；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理
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由．
22．（14分）（2015?日照）如图，抛物线y=x+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）． （Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：
（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？
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2015年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分） 1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2．（3分）（2015?日照）的算术平方根是（ ） ±2 2 A．B． C． D． ± 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 解答： 解：∵=2， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 故选：C． 点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误． 3．（3分）（2015?日照）计算（﹣a）的结果是（ ） 5656 A．B． C． D． ﹣a ﹣a a a 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 326解答： 解：（﹣a）=a． 故选C． 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键． 32
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4．（3分）（2015?日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ） A．众数是35 B． 中位数是34 C． 平均数是35 D． 方差是6 考点： 方差；加权平均数；中位数；众数． 分析： 根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案． 解答： 解：A、31和34出现了2次，出现的次数最多，则众数是31和34，故本选项错误； B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是34，则中位数是34，故本选项错正确； C、这组数据的平均数是：（31+30+34+35+36+34+31）÷7=33，故本选项错误； D、这组数据的方差是：[2（31﹣33）+（30﹣33）+2（34﹣33）+（35﹣33）+（36﹣33）]=22222，故本选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]． 5．（3分）（2015?日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）
2222 A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块， 则构成该几何体的小立方块的个数有4个； 故选B． 点评： 此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 6．（3分）（2015?日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
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