发布时间 : 星期三 文章统计学（刘和平）计算题更新完毕开始阅读305dfd314693daef5ff73dbc
第四章
五、计算题
1.5个工人的日产量分别为（单位：件）：6、8、10、12、14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？
2.某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为99％，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。
3.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表4-10所示。
表4-10 英语考试成绩资料 1、 考试成绩 60分以下 60～70分 70～80分 80～90分0- 90 ～100分 2、 学生人数 、 10 、 20 、 22 、 40 、 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。
4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?
5.保险公司从投保人中随机抽取36人，计算得36人的平均年龄X?39.5岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间。
6.从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标准差为3支，若可靠程度为99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的范围。如果允许误差减少为原来的1/2，把握程度为95.45%，应抽取多少支火柴检验。
7.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为：
112.5 101 103 102 100.5 102.6 107.5 95 108.8 115.6 100 12.35 102 101.6 102.2 116.6 95.4 97.8 108.6 105 136.8 102.8 101.5 98.4 93.3 已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区
间，置信水平为95％。
8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16只，测得其寿命的原始数据如下：
1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470
试建立该批电子元件使用寿命95％的置信区间。 9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取100只，测得平均耐用时间为1000小时，标准差为50小时，合格率为94％，求：
（1）以耐用时间的允许误差范围Δx＝10小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及其概率保证程度。
（2）以合格率估计的误差范围不超过2.45％，估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。
（3）试以95％的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。
（4）试以95％的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估计。
10.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。
11.某企业共有职工1000人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复抽样方法，随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成这项改革，有50人表示反对。试以95％的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。
12.资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为1800000。如置信度取95％，并要使估计值处在总体平均值附近500元的范围内，评估机构应取多大的样本？
13.一家市场调研公司想估计某地区有高清电视机的家庭所占的比例。该公司希望对P的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95％，应取多大容量的样本？
14.在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽取多少职工？
15.假定根据类型抽样求得如表4-11所示数字，试以95.45%的概率保证程度估计总体平均数的范围。
表4-11 类型抽样有关资料 区域 抽取单位 平均数 标准差 600 32 20 甲 300 36 30 乙 16.某化工厂日产14400袋化肥（每袋50千克），平均每分钟为10袋。现对某日生产的化肥进行质量检验，确定每1分钟产量为1群，每60分钟抽取1群为样本进行观察。要求以95.45%的概率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样误差。
各群的化肥重量的平均数与包装一级品率如表4-12所示。 表4-12 各群的化肥重量的平均数与包装一级品率 批号 各批平均每各批一等品批号 各批平均每各批一等品袋重量（千包装质量比袋重量（千包装质量比克） 重（%） 克） 重（%） 1 49 98 13 50.6 99 2 51 99 14 49.5 98 3 50 97 15 50.5 98 4 51 99 16 49.5 95 5 48.5 98 17 49 98 6 50 99 18 51 97 7 50 98 19 50 98 8 49.5 98 20 50 95 9 49.5 97 21 50.5 95 10 50 99 22 50.5 97 11 51.5 96 23 50 97 12 52 98.5 24 49.5 98
第五章
五、计算题
1.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。
（1）建立适当的原假设和备择假设。
（2）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？
（3）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？ （4）如果x＝11.95克，你将采取什么行动？
2.某装置的工作温度服从正态分布，厂方说它的平均温度为80度，今抽16台测得平均温度为83度，标准差为2.5度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著性水平为0.05。
【Z0.025=1.96 t0.025(15)?2.131 t0.025(16)?2.120】
3.为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果，某人随机测定了10个场地，每个场地在同一时间用测声计A和B对噪声进行测定的结果如表5-10所示，问两种测声计对噪声的测定结果是否不同？
表5-10 测声计A和B对噪声进行测定的结果
场地 测声计A 测声计B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 87 65 74 95 65 55 63 88 61 54 86 66 77 95 60 53 62 85 59 55 【Z0.025=1.96 t0.025(10)?2.228 t0.02(】 59)?2.262
第六章
三、计算题
1.在探讨不同饲料对动物影响的实验中，测得三组动物服用饲料后每日进食量如表6-20所示，请问三组动物每日进食量是否相同？
-1
表6-20 三组动物每日进食量(mg/g.d) 饲料1组 24.84 27.60 30.97 24.61 24.82 24.64 29.72 27.42 23.64 30.06 饲料2组 26.46 24.19 28.70 23.70 24.48 24.19 28.01 23.70 26.10 24.62 饲料3组 46.89 47.21 42.42 47.70 40.74 41.03 44.98 43.46 44.34 44.32 2.在中、西药结合治疗儿童贫血的试验中，将48名病情接近的同龄男性患
儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加量(g/dl)如表6-21所示。请问两药各自疗效如何？联合用药效果如何？
表6-21 两种药物治疗儿童贫血血红蛋白增加量(g/dl)
中药 2.4 2.3 0.9 1.0 2.2 2.2 1.0 1.0 2.3 2.1 1.2 1.0 西药 用 2.0 2.2 1.2 1.1 2.4 2.1 1.1 1.2 2.1 2.2 1.3 0.9 1.2 0.9 0.7 0.4 1.0 1.2 0.4 0.6 不用 1.0 1.3 0.7 0.6 1.0 1.3 0.4 0.4 1.2 1.0 0.3 0.6 1.1 1.3 0.2 0.4 用 不用 3.三个组别的人群每日增加的体重（kg）数据如表6-22所示。请问三个组别
的人群每日增加的体重数量是否不同？
表6-22 三个组别的人群每日增加的体重数量(kg) 组别1 0.347 0.194 0.233 0.113 0.382 0.140 0.243 0.194 0.143 组别2 2.612 2.799 2.693 2.420 2.814 2.948 2.978 2.674 3.009 组别3 2.888 2.808 3.031 2.712 2.718 2.763 2.808 2.987 2.612