发布时间 : 星期六 文章浙江省杭州市2017-2018学年度八年级下册期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读3078d2bf70fe910ef12d2af90242a8956becaa1f
∴设 AB=y，则 BE=y，AE= y， ∵四边形 AECF 面积为 2 ， ∴AB×CE= y2=2 ， 解得：y= ，故 CE=2，BE=， 则 CD=BC=2+ ，
综上所述：CD 的值为：2+ 或 2+2． 故答案为： 或 ．
【点评】此题主要考查了翻折变换，剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质，根据题意画出正 确图形是解题关键．
三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得 有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．某生产小组有 15 名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据： 日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10 工人人数（人） 3 2 2 3 4 1 （1）求这 15 名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数． 为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如 果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
【考点】众数；加权平均数；中位数．
【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义分别进行解答即可； 根据中位数是 8，并且有一半以上的人能够达，确定这个定额是 8 会更好一些． 【解答】解：（1）∵9 出现多了 4 次，出现的次数最多，
∴众数是 9 个； 平均数：
=7.4（个）；
把这些数从小到大排列，最中间的数是 8，则中位数是 8 个；
确定这个定额是 8，因为中位数是 8，有一半以上的人能够达到．
【点评】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概 念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
18．计算 （1）
（3）已知 m=+2，n= ﹣2，求 m2﹣mn+n2 的值． 【考点】二次根式的化简求值． 【分析】（1）根据 再计算即可；
（3）先把 m2﹣mn+n2=（m﹣n）2+mn，计算 mn 和 m﹣n 即可． 【解答】解：（1）
；
=|a|，（ ）2=a（a≥0）进行化简即可； 先化简，
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；
（3）当
，
∴m﹣n=4，mn=1，
时，
∴m2﹣mn+n2=（m﹣n）2+mn=42+1=17．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值，以及二次根式的性质： 知识点．
19．解方程 （1）x2﹣4x+1=0
（x﹣3）2﹣4x2=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程变形后，利用配方法求出解即可； 方程变形后，开方即可求出解．
【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣4x=﹣1， 配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3， 开方得：x1=2+
，x2=2﹣ ； 方程整理得：（x
﹣3）2=4x2， 开方得：x﹣3=2x 或 x﹣3=﹣2x， 解得：x1=1，x2=﹣3．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关 键．
=﹣a（a≤0）及分母有理化的
20．如图，线段 AC 是菱形 ABCD 的一条对角线，过顶点 A、C 分别作对角线 AC 的垂线，交 CB、 AD 的延长线于点 E、F． （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； 若 AD=5，AE=8，求四边形 AECF 的周长．
【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质． 【分析】（1）利用平行线的判定方法得出 AE∥CF，再利用菱形的对边平行得出 AF∥CE，进而得出 答案；
利用菱形的性质结合平行线的性质得出∠BAE=∠E，进而得出 BE=AB，再利用平行四边形的性质得 出答案．
【解答】（1）证明：∵AE⊥AC，CF⊥AC， ∴AE∥CF， ∵菱形 ABCD， ∴AF∥CE， ∴四边形 AECF 是平行四边形；
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解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA ∵AE⊥AC，
∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°， ∴∠BAE=∠E， ∴AB=EB， ∵AD=5，
∴AB=EB=BC=5，
∵AE=8，
∴AE+EC=18， ∵四边形 AECF 是平行四边形， ∴四边形 AECF 的周长是 36．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及菱形的性质、平行线的性质等知识，熟练应 用平行四边形的性质是解题关键．
21．已知常数 a（a 是整数）满足下面两个要求：
①关于 x 的一元二次方程 ax2+3x﹣1=0 有两个不相等的实数根； ②反比例函数
的图象在二，四象限．
的图象，
；
（1）求 a 的值； 在所给直角坐标系中用描点法画出 并根据图象写出： 当 x＞4 时，y 的取值范围是 ﹣＜y＜0 当 y＜1 时，x 的取值范围是 x＜﹣2 或 x＞0 ．
【考点】反比例函数的性质；根的判别式；反比例函数的图象．
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【分析】（1）先根据关于 x 的一元二次方程 ax2+3x﹣1=0 有两个不相等的实数根求出 a 的取值范围， 再由反比例函数
的图象在二，四象限得出 a 的取值范围，由 a 为整数即可得出 a 的值；
根据 a 的值得出反比例函数解析式，画出函数图象，由函数图象即可得出结论． 【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=9+4a＞0，得 a＞﹣且 a≠0；
∵反比例函数图象在二，四象限， ∴2a+2＜0，得 a＜﹣1， ∴﹣ ＜a＜﹣1．
∵a 是整数， ∴a=﹣2；
∵a=﹣2，
∴反比例函数的解析式为 y=﹣，
其函数图象如图所示；
当 x＞4 时，y 的取值范围﹣＜y＜0； 当 y＜1 时，x 的取值范围是 x＜﹣2 或 x＞0． 故答案为：﹣ ＜y＜0，x＜﹣2 或 x＞0．
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意画出函数图象，利用函数图象求出不等式的解 集是解答此题的关键．
22．某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月 租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每 辆每月只需维护费 100 元． （1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？
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