发布时间 : 星期三 文章2012全国各地模拟试题文科数学分类汇编10：统计与概率更新完毕开始阅读3079931b6edb6f1aff001f51
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【答案】
78
【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】若x1,x2,x3,?,x2008,x2009的方差为3，则
3(x1?2),3(x2?2)?,,3(x2008?2),x3(?2009的方差为 ． 2)【答案】27
【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】一个不透明的袋中装有5个白球、4个红
球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3
球中至少有一个是白球的概率为 【答案】
2021
【2012四川省成都市石室中学高三第一次月考】（12分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输
者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为胜丙的概率为
1313，甲胜丙的概率为
14，乙
。
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （2）求三人得分相同的概率；
118【答案】（1）P(A)?； （2）P（B）=
736
【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则报名的学生人数是 ． 【答案】500
【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】（本题满分12分）学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部，已知从老校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为1，不堵车的概率为3；校车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1?p．若甲、
44乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响． （1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
716，求走公路②堵车的概率；
（2）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数?的分布列和数学期望. 37?3?11【答案】解：（1）由已知条件得C2 ???(1?p)????p?44416??2即3p?1，则p?13 答：的值为13． ??????4分
（2）解：?可能的取值为0，1，2，3 P(??0)?33237??? P(??1)? 443816 第 5 页 共 10 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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11231111???C2????44344361111 ????8分 P(??3)????44348P(??2)?
?的分布列为： ? 0 38381 7167162 161483 14856 所以E??0?
56?1??2?16?3?? 答：数学期望为． ??12分
【山东省曲阜师大附中2012届高三9月检测】(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛． （Ⅰ）求C1被选中的概率；
（Ⅱ）求A1和B1不全被选中的概率．
【答案】解：（Ⅰ）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件
(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)， ??{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，
(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2).} ????3分
由12个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“C1恰被选中”这一事件，则
，1C)，M?{(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A2，B1，C1) ，(A2，B2，C1)，，(A3，B1(A3，B2，C1)}.
事件M由6个基本事件组成，因而P(M)?612?12． ??????6分
（Ⅱ）用N表示“A1,B1不全被选中”这一事件， 则其对立事件N表示“A1,B1全被选
(A1，B1，C2)}，事件N有2个基本事件组成，中”这一事件，由于N?{(A1，B1，C1)，
所以P(N)?212?16，
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由对立事件的概率公式得P(N)?1?P(N)?1?16?56
． ??????12分
【云南省建水一中2012届高三9月月考文】某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
频率组距0.0300.0250.0200.0150.0100.005分数0405060708090100(2) 假设在[90,100]段的学生的
成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率. 【答案】解:（Ⅰ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.020?0.030?0.025?0.005)?10?0.80 所以，抽样学生成绩的合格率是80%........6分
（Ⅱ）从95,96,97,98,99,100中抽取2个数全部可能的基本结果有：
(95,96),(95,97),(95,98)，(95,99),(95,100),(96,97),(96,98),(96,99)，(96,100),(97,98)，(97,99),(97,100)，(98,99)，(98,100)，(99,100)．共15个基
本结果．???????.9分
如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这2个学生在[90,100]段,而[90,100]的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.
则事件A:“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：(95,96),(95,97)，
(96,97).共有3个基本结果．???????.10分
所以所求的概率为P(A)?315?15.???????.12分
【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季
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节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期 温差x（°C） 发芽数y（颗） 12月1日 10 23 12月2日 12月3日 11 25 13 30 12月4日 12 26 12月5日 8 16 该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的
数据，求出y关于x的线性回归方程?y?bx?a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则
认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
【答案】解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据
共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ??????2分 所以 P(A)?1?410?35．????????4分
答：略． ??????????5分 （2）由数据，求得x?12,y?27．?????7分
由公式，求得b?52，a?y?bx??3． ????9分
52x?3．
??所以y关于x的线性回归方程为y??（3）当x=10时，y52?10?3?2252????10分
，|22－23|＜2；????12分
分
??同样，当x=8时，y?8?3?17，|17－16|＜2．????14
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ??15分
【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】（12分）在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球。 （1）求最多取两次就结束取球的概率； （2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望； 【答案】18．解：（1）设取球次数为?1，则P(?1?1)? ∴所以最多取两次就结束的概率P?15?111C2C4110?915,P(?1?2)?C8C110?C2C110?425
25?25。
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