发布时间 : 星期日 文章2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测及答案更新完毕开始阅读309a653b78563c1ec5da50e2524de518964bd302
2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测
数学
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正
确）
1.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A.（－2）＋7 B.－1 C.3×（－2） D.（－1）2
2.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是（ ） A.－2 B.2 C.－1 D.1
3.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE， 则下列角中是△AEO的外角的是（ ） A.∠AEB B.∠AOD C.∠OEC D.∠EOC
4.已知⊙O的半径是3，A，B，C三点在⊙O上，∠ACB＝60°， ︵
则AB的长是（ ）
31
A.2π B.π C.π D.π
22
学生数
AOBE图1
DC5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示， 则这25个成绩的中位数是（ ） A.11 B.10.5 C.10 D.6
图2
6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（ ）
A.年平均下降率为80% ，符合题意 B.年平均下降率为18% ，符合题意 C.年平均下降率为1.8% ，不符合题意 D.年平均下降率为180% ，不符合题意 7.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是（ ） A.y＝2（x＋1）2 B.y＝2（x－1）2 C.y＝－2（x＋1）2 D.y＝－2（x－1）2
A正确速 拧个数
︵︵
8.如图3，已知A，B，C，D是圆上的点，AD＝BC，AC，BD交于点E，
E 则下列结论正确的是（ ）
A.AB＝AD B.BE＝CD
C C.AC＝BD D.BE＝AD 图3 9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576
边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）
A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14
10.点M（n，－n）在第二象限，过点M 的直线y＝kx＋b（0＜k＜1）分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN上的是（ ）
BD(k＋2)n3
A.((k－1）n，0） B. ((k＋）n，0） C. (，0） D.((k＋1)n，0）
2k
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，则a＝ .
12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 1
P（摸出红球）＝，则盒子里有 个红球.
4
13.如图4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC 关于点C成中心对称，则AE的长是 .
14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x1＜x2＜x3＜x4＜x5， 则该函数图象的开口方向是 .
x x1 x2 x3 x4 x5
5 y －3 0 2 －1 － 4
15.P是直线l上的任意一点，点A在⊙O上.设OP的最小值为m，若直线l过点A，则m与OA的大小关系是 .
16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x张，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分） 解方程x2－4x＝1.
18.（本题满分8分）
如图5，已知△ABC和△DEF的边AC，DF在一条直线上， AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明BC∥EF.
19.（本题满分8分）
如图6，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A. （1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出； （2）若P（1，3），A（0，2），求该函数的解析式.
20.（本题满分8分）
F如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是
CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.
AD请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全
重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转 E可重合. BC 图7
21.（本题满分8分）
某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示.
累计移植总数（棵） 100 500 1000 2000 5000 10000
成活率 0.910 0.968 0.942 0.956 0.947 0.950
现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.
22.（本题满分10分）
1
已知直线l1：y＝kx＋b经过点A（－，0）与点B（2，5）.
2
（1）求直线l1与y轴的交点坐标；
（2）若点C（a，a＋2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，
当AC＝CD＝CE时，求DE的长.
23.（本题满分11分）
阅读下列材料：
我们可以通过下列步骤估计方程2x2＋x－2＝0的根所在的范围.
第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点
的横坐标在0，1之间.
第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，
所以可确定方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1.
第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：
0＋111取x＝＝，因为当x＝时，y＜0，
222又因为当x＝1时，y＞0， 1
所以＜x1＜1.
2
（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是
－2＜x2＜－1；
（2）在－2＜x2＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩
1
小至m＜x2＜n，使得n－m≤.
4
24.（本题满分11分）
︵
已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在MB上. （1）如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；
（2）如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，
试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.
MN
A BO 图8