发布时间 : 星期三 文章山东省济南市高考数学一模试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读30a93c8d15791711cc7931b765ce050877327507
爱爱爱大大的【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可． 【解答】解：由题意得：解得：x＞﹣1，
故答案为：{x|x＞﹣1}．
12．执行如图所示的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y= 4
，
【考点】程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量x的值，并输出满足退出循环条件时的y值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 x=2017， x=2015，
满足条件x≥0，x=2013 满足条件x≥0，x=2011 …
满足条件x≥0，x=﹣1
不满足条件x≥0，退出循环，y=4 输出y的值为4． 故答案为：4．
13．已知（1﹣2x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为 ﹣1 ． 【考点】二项式系数的性质．
【分析】根据（1﹣2x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等求出n的值，再令x=1求出二项式展开式中所有项的系数和．
房东是个大帅哥 爱爱爱大大的 【解答】解：（1﹣2x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，
∴=，∴n=2+7=9．
∴（1﹣2x）9的展开式中所有项的系数和为： （1﹣2×1）9=﹣1． 故答案为：﹣1．
14．在平面直角坐标系内任取一个点P（x，y）满足
，则点P落在曲线
．
y=与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为
【考点】几何概型．
【分析】根据定积分求出阴影部分的面积，结合几何概型求出事件的概率即可．
【解答】解：S阴影=2×（2﹣）﹣S正方形=4，
dx=3﹣lnx|=3﹣（ln2﹣ln）=3﹣ln4
则点P落在曲线y=与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为
，
故答案为：
15．F分别在边AD，BC上，如图，正方形ABCD的边长为8，点E，且AE=3ED，CF=FB，如果对于常数m，在正方形ABC的四条边上有且只有6个不同的点P，使得
?
=m成立，那么m的取值范围是 （﹣1，8） ．
【考点】平面向量数量积的运算．
房东是个大帅哥 爱爱爱大大的【分析】建立坐标系，逐段分析的取值范围及对应的解得答案．
【解答】解：以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，
如图，则E（0，6），F（8，4）．
（1）若P在AB上，设P（x，0），0≤x≤8． ∴∴
=（﹣x，6），
=（8﹣x，4）．
≤24．
=x2﹣8x+24，∵x∈[0，8]，∴8≤
∴当m=8时有一解，当8＜m≤16时有两解． （2）若P在AD上，设P（0，y），0＜y≤8． ∴∴
=（0，6﹣y），
=（8，4﹣y）．
=（6﹣y）?（4﹣y）=y2﹣10y+24，
＜24．
∵0＜y≤8，∴﹣1≤
∴当m=﹣1或8＜m＜24，有一解，当﹣1＜m≤8时有两解． （3）若P在DC上，设P（x，8），0＜x≤8． =（﹣x，﹣2），∴∴﹣8≤
=（8﹣x，﹣4）．
=x2﹣8x+8，∵0＜x≤8．
≤4．
∴当m=﹣8或m=8时有一解，当﹣8＜m＜8时有两解． （4）若P在BC上，设P（8，y），0＜y＜8， ∴∴
=（﹣8，6﹣y），
=（0，4﹣y）．
=（6﹣y）?（4﹣y）=y2﹣10y+24，
＜24．
∵0＜y＜8，∴﹣1≤
∴当m=﹣1或8≤m＜24时有一解，当﹣1＜m＜8时有两解． 综上，在正方形ABC的四条边上有且只有6个不同的点P，使得那么m的取值范围是（﹣1，8）． 故答案为：（﹣1，8）．
?
=m成立，
房东是个大帅哥 爱爱爱大大的
三、解答题（本题共6小题，共75分） 16．已知函数f（x）=（sin+cos）2﹣2（1）求f（x）的单调区间； （2）求f（x）在[0，π]上的值域．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的区间上，解不等式得函数的单调递增（递减）区间；
（2）x∈[0，π]时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大和最小值，即得到f（x）的值域． 【解答】解：（1）函数f（x）=（sin+cos）2﹣2化简可得：f（x）=1+sinx﹣由
∴f（x）的单调增区间为[由
∴f（x）的单调减区间为[
得
，）+1，
得，cosx+
=sinx﹣≤x≤
]，k∈Z． ≤x≤
+2kπ， cos2+
．
）+1，
cos2+
．
cosx+1=2sin（x﹣
，
]，k∈Z．
（2）由（1）可知f（x）=2sin（x﹣∵x∈[0，π]上， ∴x﹣当x﹣
∈[=
，
]，
时，函数f（x）取得最小值为
房东是个大帅哥 =1．