发布时间 : 星期六 文章精品解析：[市级联考]河南省焦作市2018-2019学年高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（解析版）更新完毕开始阅读30af7ee0a88271fe910ef12d2af90242a995ab7f
焦作市普通高中2018-2019学年高三年级第三次模拟考试
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数满足则（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由复数代数形式的乘除运算化简，再求即可. 【详解】由，得
，
得 .
故选：B
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算和复数的模长，属于基础题. 2.若集合，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
先求出集合，再由补集运算求出最后并集运算即可.
【详解】集合
，所以
，所以
=
，
故选：C
【点睛】本题考查了集合的交并补运算，一元二次不等式的解法，属于基础题. 3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过
的为（ ）
1
且
，
A. 网易与搜狗的访问量所占比例之和 C. 淘宝与论坛的访问量所占比例之和 【答案】A 【解析】 【分析】
由访问网站的扇形比例图即可得答案.
B. 腾讯和百度的访问量所占比例之和 D. 新浪与小说的访问量所占比例之和
【详解】由访问网站的扇形比例图得，网易与搜狗的访问量所占比例分别为15％和3％，总和为18％，不超过
，满足题意.
故选：A
【点睛】本题考查的是扇形统计图部分占总体的百分比的大小，从图中得到必要的信息是关键，属于基础题.
4.为了得到函数
的图像，需对函数
的图像所作的变换可以为（ ）
个单位
A. 先将图像上所有的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移
B. 先向左平移 个单位，再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变 C. 先向左平移 D. 先向右平移 【答案】B 【解析】 【分析】
利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，即可得出结论． 【详解】先将函数
上的点向左平行移动个单位，得到
，再将图像上所有的横坐标
个单位，再将图像上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变 个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变
2
压缩为原来的，纵坐标不变，得到故选：B
.
【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律：平移与伸缩，属于基础题． 5.已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近
线在第一象限的交点为P，且P满足|PF1|﹣|PF2|＝2b，则C的离心率e满足（ ） A. e﹣3e+1＝0 【答案】D 【解析】 【分析】
可设|PF1|＝m，|PF2|＝n，运用直角三角形的勾股定理，渐近线方程与圆方程联立，求得P的坐标，再由直角三角形的面积公式，结合离心率公式，计算即可得到所求关系式．
222
【详解】可设|PF1|＝m，|PF2|＝n，可得m﹣n＝2b，①在直角三角形PF1F2中，m+n＝4c，② 22222
由①②可得mn＝2c﹣2b，由渐近线方程y＝x和圆x+y＝c，
2
42
B. e﹣3e+1＝0
C. e﹣e﹣1＝0
2
42
D. e﹣e﹣1＝0
22
可得P（a，b），由三角形的面积公式可得：mn＝?2cb，即c﹣b＝cb，
2422242242
可得a＝cb，即有a＝c（c﹣a）＝c﹣ca，由离心率e＝可得1＝e﹣e，
即有e﹣e﹣1＝0． 故选：D．
【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率，考查直角三角形的勾股定理和面积公式的运用，以及化简整理的运算能力，属于中档题． 6.若A.
，则
B.
（ ） C.
D.
42
【答案】D 【解析】 【分析】 由
，得
，化简
，代入求值
3
即可. 【详解】由
，得
故选：D
【点睛】本题考查了三角函数的恒等变形，考查了三角函数的倍角公式和同角三角函数的基本关系等知识，也考查了计算能力，属于中档题
（x﹣）+y＝4，l与圆C交于A，B，圆C与E交于7.已知抛物线E：y＝2px（p＞0）的准线为l，圆C：
2
2
2
，则
M，N．若A，B，M，N为同一个矩形的四个顶点，则E的方程为（ ）
2
A. y＝x
B. y＝
2
x
2
C. y＝2x
D. y＝2
2
x
【答案】C 【解析】 【分析】
由A，B，M，N为同一个矩形的四个顶点，可得点A，N关于直线x＝ 对称，即
=2p，由抛物线定义得2p＝2，可得E的方程．
222
【详解】如图，圆C：（x﹣）+y＝4的圆心C（，0）是抛物线E：y＝2px（p＞0）的焦点，∵圆C：（x
，可得|NA|＝
22
﹣）+y＝4的半径为2，
∴|NC|＝2，根据抛物线定义可得：|NA|＝|NC|＝2．∵A，B，M，N为同一个矩形的四个顶点，∴点A，N关于直线x＝对称，即＝2x． 故选：C．
，∴
，∴|NA|＝
＝2，∴2p＝2，则E的方程为y
2
4