发布时间 : 星期六 文章精品解析：[市级联考]河南省焦作市2018-2019学年高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（解析版）更新完毕开始阅读30af7ee0a88271fe910ef12d2af90242a995ab7f
【点睛】本题考查了抛物线的定义与圆的性质的应用，考查了转化思想，平面几何知识，属于中档题． 8.陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《京地景物略》一书中才正式出现，如图所示的网格纸中小正方形的边长均为，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）
A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. D.
由三视图知该几何体是上部为圆锥，中部为圆柱体，下部为圆锥体的组合体，根据图中数据计算它的表面积即可．
【详解】由三视图知，该几何体是上部为圆锥，中部为圆柱体，下部为圆锥体的组合体，根据图中数据，计算该陀螺的表面积为S＝故选：B．
+1×4π+42?π﹣22?π
＝
．
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【点睛】本题考查了三视图的还原和组合体的表面积的应用问题，属于中档题． 9.若A. 【答案】A 【解析】 【分析】 由
，并且0.7＜1，从而得出a，b，c的大小关系．
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，则实数
B.
的大小关系为（ ）
C.
D.
【详解】∵1；∴a＞b＞c． 故选：A．
，∴；∵；∴；又
40 0.7＜0.7＝
【点睛】本题考查利用对数和指数函数的单调性比较大小，属于基础题． 10.运行如图所示的程序框图，若输出的的值为1011，则判断框中可以填（ ）
A. 【答案】C
B. C. D.
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【解析】 【分析】
利用程序框图的功能，进行模拟计算即可． 【详解】程序的功能是计算S＝1sin+3sin则1011＝1+505×2＝1﹣3+5﹣7+9+…
则第1011个奇数为2×1011﹣1＝2021不成立， 第1012个奇数为2×1012﹣1＝2023成立， 故条件为i＞2022？， 故选：C．
【点睛】本题主要考查程序框图的应用，利用程序框图的功能是解决本题的关键，属于基础题.
11.在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
+5sin+
…＝1﹣3+5﹣7+9+…+，
A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 1 C. D. 2
建立空间直角坐标系，求出
坐标，利用C1E⊥EF，求出|AF|满足的关系式，然后求出最大值即可．
【详解】以AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则C1（4，4，4），设E（0，0，z），z∈[0，4]，F（x，0，0），x∈[0，4]，则|AF|＝x．为C1E⊥EF，所以
2
，即：z+4x﹣4z＝0，x＝z﹣
＝（4，4，4﹣z），．
＝（x，0，﹣z）．因
当z＝2时，x取得最大值为1．|AF|的最大值为1． 故选：B．
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【点睛】本题考查直线与直线的垂直关系的应用，利用向量法得到|AF|的关系式是解题的关键，属于中档题
12.已知函数f（x）＝取值范围是（ ） A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5] C. [2，3] 【答案】B 【解析】 【分析】
分类讨论，利用二次函数的单调性，结合?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），即可求得实数a的取值范围.
【详解】当a＝0时，当x≤1时，f（x）＝﹣x，当x＞1时，f（x）＝14，此时存在当x∈[﹣1，1]时，满足条件．
若a＞0，则当x＞1时，f（x）为增函数，且f（x）＞a﹣7a+14，
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当x≤1时，f（x）＝﹣x+ax＝﹣（x﹣）+，对称轴为x＝，
2
2
，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），则实数a的
B. （﹣∞，2）∪（3，5） D. [5，+∞）
若＜1即a＜2时，则满足条件，
若≥1，即a≥2时，函数在（﹣∞，1]上单调递增，
2
要使条件成立则f（x）在（﹣∞，1]上的最大值f（1）＝﹣1+a＞a﹣7a+14， 2
即a﹣8a+15＜0，即3＜a＜5，∵a≥2，∴3＜a＜5，
综上3＜a＜5或a＜2， 故选：B．
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